《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》是牛頓一生中最重要的科學(xué)著作，書中構(gòu)建了科學(xué)有史以來第一個完整的、科學(xué)的宇宙論和科學(xué)理論體系，并試圖用統(tǒng)一的力學(xué)原因解釋從地面物體到天體的所有運動和現(xiàn)象，它所造成的影響極其深遠(yuǎn)。

1986年，這部劃時代巨著出版整整三百周年，英國皇家學(xué)會專門舉辦了隆重的紀(jì)念大會。在這次大會上，著名的流體力學(xué)權(quán)威詹姆士.萊特希爾爵士發(fā)表了令人震驚的道歉宣言。他說：“今天，我們深深意識到，我們的前輩對牛頓力學(xué)驚人成就的崇拜，促使他們認(rèn)為世界具有可預(yù)見性，的確，我們在1960年以前大都傾向于相信這個說法，但現(xiàn)在我們知道這是錯誤的。我們曾經(jīng)誤導(dǎo)了公眾，向他們宣傳說滿足牛頓運動定律的系統(tǒng)是決定論的，可在1960年后這已被證明不是真的，為此，我們愿意向公眾表示道歉。”這種看似出乎意料的舉動，卻是發(fā)展著的科學(xué)的一種正常的表現(xiàn)，實際上是科學(xué)對自身發(fā)展的一種反思。

當(dāng)科學(xué)從牛頓時代走來，輝煌的成功使得它得意忘形，認(rèn)為自己終將具有預(yù)測一切的能力：萬事萬物都已經(jīng)由物理定律規(guī)定了下來，一個細(xì)節(jié)都不能更改。過去、現(xiàn)在和未來都像已經(jīng)寫好的劇本，宇宙的發(fā)展只能嚴(yán)格地按照這個劇本進(jìn)行，不允許加以任何的發(fā)揮。這就是牛頓力學(xué)的可預(yù)見性假設(shè)，是決定論的或者說是確定論的牛頓力學(xué)送給我們的禮物。18世紀(jì)，法國著名科學(xué)家拉普拉斯曾以此為依據(jù)豪邁地宣告：如果已知宇宙中每一粒子的位置和速度，我就能夠預(yù)測整個宇宙的未來。

這一美好的圖景在20世紀(jì)變得黯淡了許多，先是遭遇量子論的嚴(yán)重挑戰(zhàn)，隨后又被興起的混沌學(xué)徹底擊碎。

1963年，美國氣象學(xué)家洛侖茲建立了一個描述大氣對流狀況的數(shù)學(xué)模型，叫洛侖茲動力學(xué)方程。這是一個簡單確定性方程。說它簡單，因為它只有三個變量用來分別代表大氣中的風(fēng)速、溫度和氣壓；說它是確定性的，因為它不含有任何隨機(jī)項，初始值也可以給定。但就是由這個方程所描述的只有三個變量的簡單確定性系統(tǒng)里，卻讓我們出乎意料地見到了混沌，見識了混沌非比尋常的特性。

洛侖茲動力學(xué)方程描繪出的運動軌跡，具有一種奇特的形狀，象一只展開了雙翼的蝴蝶，在中國科技館里有這個運動軌跡的動態(tài)展示。在這個奇妙精巧的蝴蝶上，確定性和隨機(jī)性被有機(jī)地結(jié)合在一起：一方面，運動的軌跡必然落在“蝴蝶”上，絕不會遠(yuǎn)離它們而去，這是確定性的表現(xiàn)，表明系統(tǒng)未來的所有運動都被限制在一個明確的范圍之內(nèi)。另一方面，運動軌跡變化纏繞的規(guī)則卻是隨機(jī)性的，任何時候你都無法準(zhǔn)確判定運動的軌跡將落在“蝴蝶”的哪一側(cè)翅膀上的哪一點上。也就是說，這個系統(tǒng)運動大的范圍是確定的，可預(yù)測的；但是運動的細(xì)節(jié)是隨機(jī)的，不可預(yù)測的。

可以用想象來體驗這種感受：你，正在天安門廣場上等一輛公共汽車。這輛車正在繞著北京城不停地行駛。你知道它肯定會來，而且將重復(fù)地經(jīng)過廣場，但你卻不知道究竟該到哪一個地方去等它，因為它每次在廣場上停靠的地點都是不確定的。奇怪之處并不是這種不可預(yù)測性本身，而在于你知道駕車的司機(jī)是個極為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜?，他在一絲不茍地按照一個極為確定的指令——洛侖茲動力方程駕駛他的汽車。換句話說，最讓人奇怪的地方是，不可預(yù)測性這種本來應(yīng)該是隨機(jī)性系統(tǒng)才會具有的特性，卻堂而皇之地出現(xiàn)在確定性系統(tǒng)中了。

混沌學(xué)的研究指出，具有這種奇怪特性的系統(tǒng)就是混沌系統(tǒng)，只有混沌系統(tǒng)才會在僅有區(qū)區(qū)幾個變量（三個以上）的簡單確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)隨機(jī)性，而且，這種隨機(jī)性是確定性系統(tǒng)內(nèi)在的隨機(jī)性。

確定性系統(tǒng)內(nèi)在的隨機(jī)性具有兩方面的含義，一是說它出現(xiàn)在一個沒有受到任何外力作用的簡單確定性系統(tǒng)中。二是說它與普通的隨機(jī)性相比有根本的不同。對于普通的隨機(jī)性來說，當(dāng)認(rèn)識深入，所能收集到的信息量增大時，它的隨機(jī)性就有可能降低，甚至完全消失。而對于內(nèi)在的隨機(jī)性，你就是搜集再多的信息，也不能使這種隨機(jī)性降低或者消失。因此，它是所在系統(tǒng)的一種根本的、內(nèi)在的、無法根除的性質(zhì)。

以往，當(dāng)我們面對一個因素眾多的系統(tǒng)時，能夠為無法把握它找到借口：“對它的了解還有待深入”，但同時也充滿希望：“早晚有一天會徹底認(rèn)識它，從而預(yù)測它的整個行為。” 確定性系統(tǒng)內(nèi)在隨機(jī)性的發(fā)現(xiàn)卻將我們的希望變成了奢望，它實際上告訴我們，哪怕只有區(qū)區(qū)三個變量，只要有非線性作用其中，你就不要指望對系統(tǒng)運動的細(xì)節(jié)了如指掌，更不要奢望預(yù)測它精細(xì)的未來。

定神想想，你我一定都有過這樣的體驗：當(dāng)你最不想為人們所關(guān)注時，卻陰差陽錯地成為事件的焦點；當(dāng)你盡心盡力、小心翼翼做一件事時，卻在最后一刻功敗垂成；……；總之，“如果壞事有可能發(fā)生，不管這種可能性多么小，它總會發(fā)生，并造成最大的損失。”這就是大名鼎鼎的墨菲定律。自1949年在玩笑中誕生之后，墨菲定律的不時應(yīng)驗總讓人們感到困惑，是什么造成了這種不確定性？現(xiàn)在，混沌學(xué)給我們解了惑，它告訴我們這是復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)在隨機(jī)性造成的。正是內(nèi)在隨機(jī)性導(dǎo)致的不可預(yù)測性使人無法準(zhǔn)確地操縱和控制局面。

以2004年末發(fā)生的印度洋大地震為例，依照板塊構(gòu)造理論，在板塊的邊緣出現(xiàn)斷裂而引發(fā)地震是極為正常的，蘇門答臘島正位于板塊的邊緣，因此發(fā)生地震本身并不令人吃驚，然而，在這個時間，在這個島上，發(fā)生這樣大烈度的地震，卻無法從板塊構(gòu)造理論中推測出來。這實在令人沮喪！

不過，內(nèi)在隨機(jī)性的存在雖然導(dǎo)致一些“壞”的不確定性的出現(xiàn)，但同時也打開了另一扇門：你可能與千載難逢的好機(jī)會迎頭碰上。（當(dāng)然，遇上機(jī)會并不一定就能成功，還要看你能不能發(fā)覺和把握機(jī)會，可這并非我們現(xiàn)在要說的話題。）最明顯的表現(xiàn)是在藝術(shù)家身上，當(dāng)畫家、詩人、作家和作曲家處身于混沌之中時，創(chuàng)造力最為活躍?；煦缰械膬?nèi)在隨機(jī)性蘊含著創(chuàng)造性。

內(nèi)在的隨機(jī)性并不會讓我們陷入不可知論，因為混沌仍是有規(guī)律的；卻把我們從盲目樂觀的可預(yù)見性幻想中喚醒。這種來自牛頓力學(xué)的幻想已經(jīng)使人類沉醉了三百年，并將世界簡化到失真的地步，而現(xiàn)在世界將在一定程度上恢復(fù)其原有的復(fù)雜性。