舉個例子：
判斷一個人是不是禿子，假設(shè)500根頭發(fā)以下算禿子
那么計算機會認(rèn)為499根是禿子，501根不是禿子，可是我們?nèi)藭J(rèn)為多一根也是禿子呀？那502根呢？503……那我們都是禿子……
那么用模糊數(shù)學(xué)這個結(jié)論是什么呢？499根是禿子的幾率100%，501根，99.99%
10000根呢？嗯，0.001%的可能性是禿子。呵呵，機器也能判斷了////////////

人工智能是計算機科學(xué)中的一個分支，用模糊數(shù)學(xué)的命題邏輯和謂詞邏輯，使計算機能構(gòu)造出語句來表達知識和意思。人工智能的發(fā)展，使人們認(rèn)識到人類的活動，無非是進行能量變換和信息交換，大大地推動了社會的前進，深化了人們對認(rèn)識論問題的研究。

在日常生活中，經(jīng)常遇到許多模糊事物，沒有分明的數(shù)量界限，要使用一些模糊的詞句來形容、描述。比如，比較年輕、高個、大胖子、好、漂亮、善、熱、遠……。在人們的工作經(jīng)驗中，往往也有許多模糊的東西。例如，現(xiàn)在的掌門識別，要確認(rèn)某個人的身份，要基于此人的手掌識別，然他的手掌的形狀以及各種情況的考慮除了很早就有涉及誤差的計算數(shù)學(xué)之外，還需要模糊數(shù)學(xué)。

人與計算機相比，一般來說，人腦具有處理模糊信息的能力，善于判斷和處理模糊現(xiàn)象。但計算機對模糊現(xiàn)象識別能力較差，為了提高計算機識別模糊現(xiàn)象的能力，就需要把人們常用的模糊語言設(shè)計成機器能接受的指令和程序，以便機器能像人腦那樣簡潔靈活的做出相應(yīng)的判斷，從而提高自動識別和控制模糊現(xiàn)象的效率。這樣，就需要尋找一種描述和加工模糊信息的數(shù)學(xué)工具，這就推動數(shù)學(xué)家深入研究模糊數(shù)學(xué)。所以，模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生是有其科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)發(fā)展的必然性。 1965年，美國控制論專家、數(shù)學(xué)家查德發(fā)表了論文《模糊集合》，標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)這門學(xué)科的誕生。
模糊數(shù)學(xué)是以不確定性的事物為其研究對象的。模糊集合的出現(xiàn)是數(shù)學(xué)適應(yīng)描述復(fù)雜事物的需要，查德的功績在于用模糊集合的理論找到解決模糊性對象加以確切化，從而使研究確定性對象的數(shù)學(xué)與不確定性對象的數(shù)學(xué)溝通起來，過去精確數(shù)學(xué)、隨機數(shù)學(xué)描述感到不足之處，就能得到彌補。在模糊數(shù)學(xué)中，目前已有模糊拓?fù)鋵W(xué)、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語言學(xué)、模糊邏輯學(xué)等分支。

模糊數(shù)學(xué)是一門新興學(xué)科，它已初步應(yīng)用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等各個方面。在氣象、結(jié)構(gòu)力學(xué)、控制、心理學(xué)等方面已有具體的研究成果。然而模糊數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域是計算機職能，不少人認(rèn)為它與新一代計算機的研制有密切的聯(lián)系。

目前，世界上發(fā)達國家正積極研究、試制具有智能化的模糊計算機，1986年日本山川烈博士首次試制成功模糊推理機，它的推理速度是1000萬次/秒。1988年，我國汪培莊教授指導(dǎo)的幾位博士也研制成功一臺模糊推理機——分立元件樣機，它的推理速度為1500萬次/秒。這表明我國在突破模糊信息處理難關(guān)方面邁出了重要的一步。

三、模糊數(shù)學(xué)的主要應(yīng)用

1.模糊數(shù)學(xué)自身的理論研究進展迅速。我國模糊數(shù)學(xué)自身的理論研究仍占模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用學(xué)科的主導(dǎo)地位，所取得的研究成果在《模糊數(shù)學(xué)》、《模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)》等數(shù)十種學(xué)術(shù)期刊和全國高校學(xué)報中經(jīng)?？梢?，模糊聚類分析理論、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和各種新的模糊定理及算法不斷取得進展。

2.模糊數(shù)學(xué)目前在自動控制技術(shù)領(lǐng)域仍然得到最廣泛的應(yīng)用，所涉及的技術(shù)復(fù)雜繁多，從微觀到宏觀、從地下到太空無所不有，在機器人實時控制、電磁元件自適應(yīng)控制、各種物理及力學(xué)參數(shù)反饋控制、邏輯控制等高新技術(shù)中均成功地應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)理論和方法。

3.模糊數(shù)學(xué)在計算機仿真技術(shù)、多媒體辨識等領(lǐng)域的應(yīng)用取得突破性進展，如圖像和文字的自動辨識、自動學(xué)習(xí)機、人工智能、音頻信號辨識與處理等領(lǐng)域均借助了模糊數(shù)學(xué)的基本原理和方法。

4.模糊聚類分析理論和模糊綜合評判原理等更多地被應(yīng)用于經(jīng)濟管理、環(huán)境科學(xué)、安全與勞動保護等領(lǐng)域，如房地價格、期貨交易、股市情報、資產(chǎn)評估、工程質(zhì)量分析、產(chǎn)品質(zhì)量管理、可行性研究、人機工程設(shè)計、環(huán)境質(zhì)量評價、資源綜合評價、各種危險性預(yù)測與評價、災(zāi)害探測等均成功地應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)的原理和方法。

5.地礦、冶金、建筑等傳統(tǒng)行業(yè)在處理復(fù)雜不確定性問題中也成功地應(yīng)用了模糊數(shù)學(xué)的原理和方法，從而使過去憑經(jīng)驗和類比法等處理工程問題的傳統(tǒng)做法轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)化、科學(xué)化，如礦床預(yù)測、礦體邊界確定、油水氣層的識別、采礦方法設(shè)計參數(shù)選擇、冶煉工藝自動控制與優(yōu)化、建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計等都有應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的成功實踐。

6.我國醫(yī)藥、生物、農(nóng)業(yè)、文化教育、體育等過去看似與數(shù)學(xué)無緣的學(xué)科也開始應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的原理和方法，如計算機模糊綜合診斷、傳染病控制與評估、人體心理及生理特點分析、家禽孵養(yǎng)、農(nóng)作物品種選擇與種植、教學(xué)質(zhì)量評估、語言詞義查找、翻譯辨識等均有一些應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的實踐，并取得很好效果。李洪興教授，他領(lǐng)導(dǎo)的科研團隊采用“變論域自適應(yīng)模糊控制理論”成功地實現(xiàn)了全球首例“四級倒立擺實物系統(tǒng)控制”。據(jù)介紹，倒立擺仿真或?qū)嵨锟刂茖嶒炇强刂祁I(lǐng)域中用來檢驗?zāi)撤N控制理論或方法的典型方案。目前，實現(xiàn)三級倒立擺控制的實物系統(tǒng)仍然是世界公認(rèn)的難題，而要實現(xiàn)四級倒立擺控制實物系統(tǒng)，在世界范圍內(nèi)更是一項空白。北師大模糊系統(tǒng)與模糊信息研究中心暨復(fù)雜系統(tǒng)智能控制實驗室采用李洪興教授提出的“變論域自適應(yīng)模糊控制”理論，先后成功地實現(xiàn)了四級倒立擺控制仿真實驗、三級倒立擺實物系統(tǒng)控制，并于今年8月11日實現(xiàn)了全球首例四級倒立擺實物系統(tǒng)控制。而由此項理論產(chǎn)生的方法和技術(shù)將在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機器人技術(shù)、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空器對接控制技術(shù)等方面具有廣闊的開發(fā)利用前景。