中國數(shù)學家破解著名數(shù)學難題

蟲二 2008-08-17

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中國數(shù)學家破解著名數(shù)學難題
文章提供于 2008-8-15 22:48:50 (北京時間: 2008-8-16 10:48:50)	閱讀時出現(xiàn)亂碼？解決辦法

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　　今天(8月15日)從浙江大學獲悉，世界著名數(shù)學難題“法伯相交數(shù)猜想”被浙江大學數(shù)學中心劉克峰教授和他的博士生徐浩成功證明，著名華裔數(shù)學家丘成桐日前在浙大向他們表示祝賀。

　　“浙大數(shù)學中心解決了這個著名世界難題，我非常興奮，祝賀你們！浙大的學生是世界一流的！這個難題哈佛沒能證明，你們卻證明了！”8月13日，丘成桐在向自己的學生劉克峰表示祝賀時高興地說。

　　浙大數(shù)學中心成立5年來，已經(jīng)涌現(xiàn)了一批躋身世界前沿的數(shù)學成果。

　　據(jù)劉克峰介紹，1992年，瑞典數(shù)學家法伯提出了關(guān)于曲線?？臻g萬有環(huán)結(jié)構(gòu)的系列猜想，過去十幾年里，法伯猜想是曲線?？臻g領(lǐng)域的核心問題之一，出現(xiàn)在許多重要著作和文獻中，斯坦福、普林斯頓等數(shù)學家研究過這個問題。

　　其中，法伯相交數(shù)猜想是法伯猜想中非常重要的組成部分，因為它決定了萬有環(huán)的結(jié)構(gòu)。

　　1998年，兩位美國數(shù)學家證明法伯相交數(shù)猜想可以從關(guān)于格羅莫夫—威滕不變量的Virasoro猜想得到。但是這涉及到一個龐大的體系，掩蓋了?？臻g本身的性質(zhì)。對于法伯相交數(shù)的組合本質(zhì)，仍然是一個未解的謎。

　　正是為了揭示法伯相交數(shù)的組合本質(zhì)，美國斯坦福大學教授瓦開與兩位著名的加拿大組合學家，在他們2006年的文章中，利用局部化技巧，部分證明了法伯相交數(shù)猜想對應(yīng)于標示點個數(shù)小于等于4的情形。

　　而劉克峰和徐浩則用了完全不同的方法，借助計算機，推導(dǎo)出相交數(shù)的新遞歸關(guān)系，并由此給出了法伯相交數(shù)猜想最為直接和簡潔的完整證明。

　　著名青年數(shù)學家劉克峰是美國洛杉磯大學的終身教授，他曾成功地證明了世界數(shù)學難題超弦中的“鏡猜想”、微分幾何中的丘成桐幾何度量等價性猜想、拓撲量子場論中著名的威騰剛性定理等世界著名數(shù)學難題。他在微分幾何、拓撲、數(shù)學物理等方向取得大量國際一流的原始創(chuàng)新成就。因此，他獲得了華人數(shù)學界的最高獎——晨興數(shù)學金獎，還獲得過谷庚海默獎、斯隆獎、特曼獎等國際大獎。

　　浙大數(shù)學中心是在丘成桐的倡導(dǎo)下于2003年成立，丘成桐教授親任主任。應(yīng)丘成桐推薦，劉克峰作為浙江大學光彪特聘教授兼任浙大數(shù)學中心執(zhí)行主任。

　　浙大數(shù)學中心成立后成果迭出，劉克峰于2004年證明了世界著名數(shù)學難題馬里諾—瓦發(fā)猜想；他和丘成桐聯(lián)手證明了丘本人20多年前提出的關(guān)于幾何度量等價性的世界著名猜想。加上此次的成果，浙大數(shù)學中心已成功證明了3項世界性數(shù)學難題，這在國內(nèi)大學中是罕見的。

　　今年3月中旬，因懸賞世界7大數(shù)學難題出名的美國克萊數(shù)學研究所和加拿大國家數(shù)學研究所——班福數(shù)學研究所聯(lián)合邀請全世界40多位著名數(shù)學家，舉行“曲線模空間的最新進展”討論班，圍繞“法伯相交數(shù)猜想”開展專題討論。就在研討班舉行的前一天，瓦開教授收到浙大數(shù)學中心證明“法伯猜想”的預(yù)印本。瓦開教授興奮地評價：這個證明簡潔極了，漂亮極了！他在這次研討會期間的報告中，專門介紹了這項證明。

　　結(jié)果，為期一周的討論班上，許多參會學者紛紛研讀浙大的這一成果。數(shù)學家們認為，這個證明獨辟蹊徑，非常成功。

來源: 光明日報