平方根
平方根，又叫二次方根，對于非負實數(shù)來說，是指某個自乘結(jié)果等于的實數(shù)，表示為(√)，其中屬于非負實數(shù)的平方根稱算術(shù)平方根。有時我們說的平方根指算術(shù)平方根。正整數(shù)的平方根通常是無理數(shù)。
講解知識教案  一．知識結(jié)構(gòu) 二．教學(xué)重點與難點分析 本節(jié)重點是平方根和算術(shù)平方根的概念．平方根是開方運算基礎(chǔ)，是引入無理數(shù)的準(zhǔn)備知識．平方根概念的正確理解有助于符號表示的理解，是正確求平方根運算的前提，而且直接影響到二次根式的學(xué)習(xí). 算術(shù)根的教學(xué)不但是本章教學(xué)的重點，也是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點．在后面學(xué)習(xí)的根式運算中，歸根結(jié)底是算術(shù)根的運算，非算術(shù)根也要轉(zhuǎn)化為算術(shù)根． 本節(jié)難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別于聯(lián)系．首先這兩個概念容易混淆，而且各自的符號表示意義學(xué)生不是很容易區(qū)分，教學(xué)中要抓住算術(shù)平方根式平方根中正的那個，講清各自符號的意義，區(qū)分兩種表示的不同.對于平方根運算不僅數(shù)有限制，而且結(jié)果有兩個，這是與以前學(xué)過的數(shù)的運算很大的區(qū)別，要讓學(xué)生真正理解有一定的困難. 三．教法建議 1.有特殊到一般歸納總結(jié)，平方根是平方的逆運算，得出平方根的概念后，讓學(xué)生觀察具體數(shù)的平方關(guān)系，分析特點歸納總結(jié)出平方根的一般規(guī)律，有利于學(xué)生理解知識的來源，了解數(shù)學(xué)的歸納思想． 2.開方與平方互為逆，與其他運算相比較對數(shù)有些條件限制，是學(xué)生從整體認識開放運算．平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，由于是本節(jié)的難點，在講清平方根的基礎(chǔ)上，對比講解算術(shù)平方根，列出兩者概念、性質(zhì)、運算、符號等間的區(qū)別，各知識點間的類比學(xué)生易于記憶． 3.本節(jié)主要內(nèi)容是平方根和算術(shù)平方根，注意數(shù)字要簡單，關(guān)鍵讓學(xué)生理解概念．另外在文字敘述時注意語言的嚴謹規(guī)范． 四.平方根的定義 如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫二次方根。 學(xué)生用計算器求平方根教案 一．知識結(jié)構(gòu)： 二．教學(xué)重點難點分析： 教學(xué)重點是用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序.無論實際生活，還是其他學(xué)科都會經(jīng)常用到計算器求一個數(shù)的平方根，這也是學(xué)生的基本技能之一． 教學(xué)難點準(zhǔn)確用計算器求一個正數(shù)的平方根.由于開平方運算要用到第二功能鍵，學(xué)生容易漏掉此步操作，在教學(xué)過程中要著重說明此鍵的作用功能． 三．教法建議： 在給學(xué)生講解如何利用計算器求一個數(shù)的平方根時，講解速度慢些首先要學(xué)生找到鍵操作后，再講解下一步．尤其要強調(diào)第二功能鍵的作用功能，在求解時使學(xué)生了解第二功能鍵的必要性．另外課堂上多讓要學(xué)生親自動手實踐，熟悉各鍵的功能及求解的步驟． [計算機科學(xué)] 用Ruby求平方根。 module MyMath def sqrt(num,rx=1,e=1e-10) #參數(shù)1，需要求平方根的目標(biāo)；參數(shù)2，迭代區(qū)間；參數(shù)3，精度 num*=1.0 #目標(biāo)初始化 (num-rx*rx).abs < e ? rx : sqrt(num,(num/rx+rx)/2,e) #計算平方根 end end include MyMath puts sqrt(2) #求2的平方根 puts sqrt(2,5,0.01) #求2的平方根+迭代區(qū)間與精度。 C語言版求平方根 double Sqrt(double a,double p)//a是被開平方根數(shù)，p是所求精度 { double x=1.0; double cheak; do{ x=(a/x+x)/2.0; cheak=x*x-a; }while(cheak<-p || cheak>p); return x; } int main(int argc, char* argv[]) { printf("%.4f\n",Sqrt(2.0,0.0001));//有時輸出精度要比所求精度少一位，即%.3f printf("%.4f\n",Sqrt(0.09,0.0001)); return 0; } 輸出結(jié)果： 1.4142 0.3000 |
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