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陳景潤在中國科學(xué)院的刊物《科學(xué)通報》第十七期上宣布他已經(jīng)證明了（1＋2）。
1742年，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在給他同行歐拉的一封信中提出了：每個不小于6的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和(簡稱“1＋1”)的設(shè)想，被后人稱為“哥德巴赫猜想”。目前利用計算機還只能證明到10的14次方為止哥德巴赫猜想是成立的，而嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證則要求其解釋對所有的數(shù)都有效。
中國數(shù)學(xué)家陳景潤1973年發(fā)表論文《大偶數(shù)表為一個素數(shù)與不超過兩個素數(shù)乘積之和》(即“1＋2”)，把哥德巴赫猜想證明大大推進了一步，國際上稱之為“陳氏定理”。 歌德巴赫猜想概念：
質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：只能被1和它本身，而不能被別的數(shù)整除的數(shù)。如2，3，5，7，11，13，……。 合數(shù)：除了1和它本身以外，還能被別的數(shù)整除的數(shù)。如4，6，8，9，10，12，……。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)（素因子）：如果一個整數(shù)能被一個質(zhì)數(shù)整除，這個質(zhì)數(shù)就叫做這個整數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如6，就有2和3兩個質(zhì)因數(shù)。如30，就有2，3和5三個質(zhì)因數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)的積，如782＝2×17×23。一七四二年，哥德巴赫寫信給歐拉時，提出了：每個不小于6的偶數(shù)都是兩個質(zhì)數(shù)之和。例如，6＝3＋3。又如，24＝11＋13等等。有人對一個一個的偶數(shù)都進行了這樣的驗算，一直驗算到了三億三千萬之?dāng)?shù)，都表明這是對的。但是更大的數(shù)目，更大更大的數(shù)目呢？猜想起來也該是對的。猜想應(yīng)當(dāng)證明。要證明它卻很難很難。 整個十八世紀(jì)沒有人能證明它。 整個十九世紀(jì)也沒有人能證明它。 到了二十世紀(jì)的二十年代，問題才開始有了點兒進展。 很早以前，人們就想證明，每一個大偶數(shù)是兩個“素因子不太多”的數(shù)之和。他們想這樣子來設(shè)置包圍圈，想由此來逐步證明哥德巴赫這個命題一個素數(shù)加一個素數(shù)（1＋1）是正確的。 一九二0年，挪威數(shù)學(xué)家布朗，用一種古老的篩法（這是研究數(shù)論的一種方法）證明了：每一個大偶數(shù)是兩個“素因子都不超九個”的數(shù)之和。布朗證明了：九個素因子之積加九個素因子之積，（9＋9），是正確的。這是用了篩法取得的成果。但這樣的包圍圈還很大，要逐步縮小之。果然，包圍圈逐步地縮小了。 1924年，德國的拉特馬赫證明了"7+7"； 1932年，英國的埃斯特曼證明了"6+6"； 1937年，意大利的蕾西先后證明了"5+7"、"4+9"、"3+15"和"2+366"； 1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了"5+5"，1940年他又證明了"4+4"； 1948年，匈牙利的蘭恩尼證明了"1+C"，其中C很大； 1956年，中國的王元（1930~ ）證明了"3+4"；1957年，他又先后證明了"3+3"和"2+3"； 1962年，中國的潘承洞（1934~ ）和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了"1+5"； 1962年，中國的王元證明了"1+4"；1963年，中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證也證明了"1+4"； 1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃和小維諾格拉夫及意大利的波波里證明了"1+3"； 一九六六年五月，一顆璀璨的訊號彈升上了數(shù)學(xué)的天空，陳景潤在中國科學(xué)院的刊物《科學(xué)通報》第十七期上宣布他已經(jīng)證明了（1＋2）。 著名的歌德巴赫猜想：
不小于6的偶數(shù)都能表示成兩個奇質(zhì)數(shù)的和。用簡化的方法表示成1+1 乍一看起來“歌德巴赫猜想”似乎容易驗證：6＝3＋3，8＝3＋5，0＝5＋5……從這里可以看出，凡是大于4的偶數(shù)，一定可以用兩個奇素數(shù)之和來表示，偶數(shù)與質(zhì)數(shù)都是無窮無盡的，如果一個偶數(shù)大到幾百萬，幾千萬，甚至幾萬億，也要用兩個素數(shù)的和來表示，就不那么容易了。 //素數(shù)判斷程序
#include<stdio.h>
#include<math.h> void main() { long i,n,k; //整數(shù)用long類型 do{//用do...while循環(huán)還好點，不要用goto printf("請輸入一個整數(shù):"); scanf("%ld",&n); k=(long)sqrt(n); //轉(zhuǎn)換成long類型 for(i=2;i<=k;i++) { if(n%i==0)break; } if(i>k) printf("這是一個素數(shù).\n"); else printf("這不是一個素數(shù).\n"); }while(n>=3);//如果輸入的數(shù)>=3則繼續(xù)，否則結(jié)束 } |
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