競賽題往往出現(xiàn)較大的數(shù)目，一般都有周期變化規(guī)律。

　　而1990÷4＝497余2，

　　所以、原式的末位數(shù)字為9。

　　知若干個2連乘，積的個位數(shù)以“2、4、8、6”為一個周期循環(huán)出現(xiàn)。

　　201÷4＝50余1

　　即201個2連乘積的個位數(shù)字是2，應(yīng)填數(shù)為2－1＝1。

40.篩 選 法

　　也稱排除法，宜用于不易直接判斷的選擇題。由眾多的數(shù)組或式組中選擇其中不符合要求的，這就要篩選。即在題目所給的集合范圍內(nèi)，排除不符合要求的數(shù)或式。

　　三數(shù)依次為( )。

　　篩，考慮到分母為10或11的分?jǐn)?shù)，均無法約簡成分母為7的分?jǐn)?shù)，故輕而易舉地又將(A)、(C)排除。(D)必為答案無疑。

　　例2 從3、1、8、0、5這五個數(shù)字中選出四個數(shù)字，組成能被2、5、3整除的最大四位數(shù)是( )。

　　先確定個位上的數(shù)，能被2整除的有8、0，能被5整除的有0、5，而同時能被2、5整除的只有0；再確定另三位上的數(shù)字，使它們之和能被3整除，3、1、8或3、1、5符合，其中3、1、8能組成較大的數(shù)。所求數(shù)為8310。

　　例3 20以內(nèi)的自然數(shù)中，既是合數(shù)又是奇數(shù)的有( )。

　　先把不符合條件的劃掉：

得到9和15。

　　例4 5.995保留兩位小數(shù)是( )。

　　(A)5.99(B)6(C)6.00

　　根據(jù)“保留兩位小數(shù)”的要求，先篩去(B)；取近似值時一般用四舍五入法，(A)不符合“四舍五入”的要求；(C)既符合“保留兩位小數(shù)”的要求，又符合四舍五入的法則。

　　例5 已知x＞1，下列各式中有可能成立的是( )。

　　(A)x＋x＝x·x

　　(B)x＋x＝x÷x

　　(C)x－x＝x÷x

　　(D)x－x＝x·x

　　因?yàn)閤＞1，則

　　x＋x＝2x＞2，x÷x＝1，x＋x≠x÷x。(B)不成立。

　　x－x＝0，x÷x＝1，x·x＞1，所以(C)、(D)都不成立。

　　只有(A)有可能成立，如2＋2＝2×2。

　　例6 分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)是( )。

　　(A)真分?jǐn)?shù)(B)假分?jǐn)?shù)(C)帶分?jǐn)?shù)(D)最簡分?jǐn)?shù)

　　有人認(rèn)為備選答案都可能成立，理由是分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，可以是真分?jǐn)?shù)，還可以是假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。

　　它的正確答案不是4個，只有D正確，的確是單項(xiàng)選擇題。下面用“排除法”加以說明。

　　假設(shè)給出的備選答案都正確，那么原題變成以下四個判斷。

　　(A)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；

　　(B)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)；

　　(C)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)；

　　(D)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

　　這四個判斷都是全稱肯定判斷。對第一個判斷來說?？膳e出這樣的反例

假分?jǐn)?shù)。

但它并不是帶分?jǐn)?shù)。

　　第四個判斷D，由最簡分?jǐn)?shù)定義知它是正確的。