一、課程內(nèi)容的總體特點(diǎn)
為了體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，新的數(shù)學(xué)課程將從現(xiàn)行大綱中以獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力為首要目標(biāo)，轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注每一個(gè)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的發(fā)展，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
為了實(shí)現(xiàn)上述的課程目標(biāo)，與現(xiàn)行大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程內(nèi)容的選擇及呈現(xiàn)進(jìn)行了多方面的改革： 第一、提倡有教育價(jià)值的數(shù)學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的；第二、與現(xiàn)行教材中主要采取的“定義——定理（公式）——例題——習(xí)題”的形式不同，《標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過(guò)程，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解；第三、提倡在關(guān)注獲得知識(shí)結(jié)果的同時(shí)，關(guān)注知識(shí)獲得的過(guò)程；第四、內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的彈性，《標(biāo)準(zhǔn)》提倡采取開(kāi)放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時(shí)間和空間，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。
新一輪的數(shù)學(xué)課程改革，并不是僅僅是”換本子”，更重要的是要轉(zhuǎn)變廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育，在《標(biāo)準(zhǔn)》的理念下進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新?！稑?biāo)準(zhǔn)》在這一方面提出以下幾個(gè)方面的思想。第一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式應(yīng)由單純的記憶、模仿和訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新；數(shù)學(xué)課堂由單純傳授知識(shí)的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場(chǎng)所；數(shù)學(xué)教師由單純的知識(shí)傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。第二、學(xué)生要從單純的知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。第三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)應(yīng)由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的變化與發(fā)展，以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度、個(gè)性?xún)A向。

二、具體內(nèi)容的變化
（1）數(shù)與代數(shù)
數(shù)與代數(shù)現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容主要側(cè)重有關(guān)數(shù)、代數(shù)式、方程、函數(shù)的運(yùn)算，《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)此作了較大地改革：
1．重視數(shù)與符號(hào)意義以及對(duì)數(shù)的感受，體會(huì)數(shù)字用來(lái)表示和交流的作用。通過(guò)探索豐富的問(wèn)題情景發(fā)展運(yùn)算的含義，在保持基本筆算訓(xùn)練的前提下，強(qiáng)調(diào)能夠根據(jù)題目條件尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑和運(yùn)算方法，加強(qiáng)估算，引進(jìn)計(jì)算器，鼓勵(lì)算法多樣化。
2．對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題：選材強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫(huà)、對(duì)話(huà)、文字等）；強(qiáng)調(diào)對(duì)信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足……）；解決的策略多樣化；問(wèn)題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類(lèi)型及其解題分析。
3．使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)可以發(fā)現(xiàn)、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關(guān)系；初步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，學(xué)會(huì)用符號(hào)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的一些基本關(guān)系，會(huì)初步進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算。
4．體會(huì)方程和函數(shù)是刻劃現(xiàn)實(shí)世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強(qiáng)有力工具，是探究事物好發(fā)展規(guī)律，預(yù)測(cè)事物發(fā)展的重要手段，重視對(duì)簡(jiǎn)單現(xiàn)實(shí)頭問(wèn)題的建模過(guò)程，學(xué)會(huì)選擇有效的符號(hào)運(yùn)算程序和方法解決問(wèn)題，重視近似解法特別是圖象解法。
（2）圖形與空間
現(xiàn)行大綱這部分內(nèi)容，小學(xué)主要側(cè)重長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)算，初中主要是運(yùn)用邏輯證明和擴(kuò)大公理化的方法呈現(xiàn)有關(guān)平面圖形的性質(zhì)，這使得學(xué)生不能將所學(xué)的幾何知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，也沒(méi)有體現(xiàn)現(xiàn)代幾何的發(fā)展，還往往造成不少學(xué)生因此對(duì)幾何、至整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了興趣和信心。為此，《標(biāo)準(zhǔn)》在重新審視幾何教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出幾何學(xué)習(xí)最重要的目標(biāo)是使學(xué)生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。并對(duì)傳統(tǒng)的幾何內(nèi)容進(jìn)行了較大幅度的改革：
1．設(shè)置了“空間與圖形”領(lǐng)域，將幾何學(xué)習(xí)的視野拓寬到學(xué)生生活的空間，強(qiáng)調(diào)空間和圖形知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，從第一學(xué)段開(kāi)始使學(xué)生接觸豐富的幾何世界。
2．通過(guò)觀察、描述、制作、從不同的角度觀察物體、認(rèn)識(shí)方向、制作模型等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和和圖形設(shè)計(jì)與推理的能力。
3．突出用觀察、操作、變換、坐標(biāo)、推理等多方式了解現(xiàn)實(shí)空間和處理幾何問(wèn)題，體會(huì)更多的刻劃現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
《標(biāo)準(zhǔn)》中還指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內(nèi)容，而應(yīng)該體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)各個(gè)領(lǐng)域，包括代數(shù)和統(tǒng)計(jì)與概率等；對(duì)于幾何證明的教學(xué)來(lái)說(shuō)，它的目的不應(yīng)當(dāng)是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應(yīng)服從于使學(xué)生養(yǎng)成“說(shuō)明有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣，形成證明的意識(shí)，理解證明的必要性和意義，體會(huì)證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》中在強(qiáng)調(diào)探索圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質(zhì)，降低了對(duì)論證過(guò)程形式化和證明技巧的要求，刪節(jié)去了繁難的幾何證明題，旨在通過(guò)這些讓學(xué)生體驗(yàn)邏輯證明的意義、過(guò)程，掌握基本的證明方法，同時(shí)，向?qū)W生介紹歐幾里得和《幾何原本》，使學(xué)生體會(huì)它們對(duì)于人類(lèi)歷史和思想發(fā)展中的重要作用。綜上所述，《標(biāo)準(zhǔn)》大大地加強(qiáng)和改善了目前的幾何教學(xué)。
（3）統(tǒng)計(jì)與概率
現(xiàn)行大綱中只在小學(xué)高年級(jí)和初三代數(shù)中設(shè)立一章介紹有關(guān)統(tǒng)計(jì)初步的內(nèi)容，幾乎沒(méi)有涉及概率內(nèi)容，同時(shí)仍然采取“定義——公式——例題——習(xí)題”的體系呈現(xiàn)弦計(jì)初步知識(shí)，使得學(xué)生很難得體會(huì)這部分內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)決策的作用。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》中大大增加了“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容，在三個(gè)學(xué)段根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，分別設(shè)置了相應(yīng)的內(nèi)容，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)與概率的基本思想：1、反映數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程：收集和整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策、進(jìn)行交流。2、體全隨機(jī)觀念和用樣本估計(jì)總體的初步思想，將概率統(tǒng)計(jì)方法作為制定決策的有力手段。3、根據(jù)數(shù)據(jù)作出推理和合理的論證，并初步學(xué)會(huì)用概率統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言進(jìn)行交流。
（4）實(shí)踐與綜合應(yīng)用
《標(biāo)準(zhǔn)》增設(shè)“聯(lián)系與綜合”部分的目的是讓學(xué)生在各個(gè)知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有意識(shí)地體會(huì)數(shù)學(xué)與他們的生活經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)實(shí)社會(huì)和其他學(xué)科的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展與進(jìn)步過(guò)程中的作用；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系。同時(shí)，采用過(guò)“綜合實(shí)踐活動(dòng)”這種新的學(xué)習(xí)形式，通過(guò)學(xué)生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題、探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，逐步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)。
新的數(shù)學(xué)課程新技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課程提出了新的要求，指出了新技術(shù)包括數(shù)學(xué)課程的目的、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及教與學(xué)的方式等方面產(chǎn)生了巨大影響。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》提出在第二學(xué)段引入計(jì)算器，并鼓勵(lì)把計(jì)算器和計(jì)算機(jī)作為研究、解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。這樣可以免除學(xué)生做大量繁雜、重復(fù)的運(yùn)算，從而在探索性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中投入更多的精力，解決更為廣泛的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
同時(shí)，在課程實(shí)施建議中強(qiáng)調(diào)，有條件的地區(qū)應(yīng)盡可能在教學(xué)過(guò)程中使用現(xiàn)代教育技術(shù)，增加數(shù)學(xué)課程的技術(shù)含量，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)在增加師生互動(dòng)、形象化表示數(shù)學(xué)內(nèi)容、有效處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算等方面的優(yōu)勢(shì)，去改進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

三、對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》的幾點(diǎn)反思
2003年，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將對(duì)《標(biāo)準(zhǔn)》，使《標(biāo)準(zhǔn)》更好符合實(shí)際，并切實(shí)推進(jìn)中國(guó)的數(shù)學(xué)課程改革?！稑?biāo)準(zhǔn)》不僅要提出藍(lán)圖，而且更多重要的是要提出建設(shè)新數(shù)學(xué)教育大廈的施工方法。從這一方面來(lái)看到，標(biāo)準(zhǔn)還有許多值得研究的地方。我們認(rèn)為，《標(biāo)準(zhǔn)》至少可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考和研究。
1．切實(shí)落實(shí)“學(xué)生發(fā)展”內(nèi)涵
《標(biāo)準(zhǔn)》的基本目的是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?！稑?biāo)準(zhǔn)》制定的領(lǐng)域包括知識(shí)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題和情感態(tài)度。這四個(gè)方面是學(xué)生發(fā)展的基本領(lǐng)域，也是對(duì)在數(shù)學(xué)課程中學(xué)生全面發(fā)展的界定。從上一節(jié)的分析來(lái)看到，切實(shí)落實(shí)學(xué)生發(fā)展的要求，特別是把發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題和情感態(tài)度落到實(shí)處。
但是，目前《標(biāo)準(zhǔn)》本身可能對(duì)如何全面貫徹這一目的還不夠具體，對(duì)課程實(shí)施的指導(dǎo)意識(shí)不夠強(qiáng)。具體說(shuō)來(lái)，包括以下幾個(gè)方面。第一，在《標(biāo)準(zhǔn)》的第三部分“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中，基本上很少涉及數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題和情感態(tài)度等方面的具體要求。實(shí)際上，廣大教師在閱讀《標(biāo)準(zhǔn)》，往往更多地是關(guān)注內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。如果在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中得不到體現(xiàn)的話(huà)，使得上述三個(gè)方面的目標(biāo)容易落空。同時(shí)，也沒(méi)有體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的“載體”的作用。第二，如何處理知識(shí)技能與數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題和情感態(tài)度目標(biāo)的關(guān)系問(wèn)題？在本標(biāo)準(zhǔn)中，是用“并列”的方法處理的，即設(shè)立了四個(gè)并列的領(lǐng)域。這種處理的方法，使數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題和情感態(tài)度目標(biāo)這些目標(biāo)容易與知識(shí)技能目標(biāo)相分離。實(shí)際上，它們之間的關(guān)系并不完全是并列的，或者說(shuō)，“并列”并沒(méi)有揭示它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，而“滲透”、“融合”才是其本質(zhì)的特點(diǎn)。只有在融合中，數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題和情感態(tài)度的目標(biāo)才能實(shí)現(xiàn)。第三，評(píng)估的方法也沒(méi)有跟上。對(duì)數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題和情感態(tài)度三個(gè)方面的評(píng)估目前還缺少操作層面的研究。
2．進(jìn)一步梳理知識(shí)體系，拓寬數(shù)學(xué)課程
《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行了梳理，取得重大進(jìn)展。目前教師反映來(lái)看，知識(shí)內(nèi)容還是比較多。知識(shí)內(nèi)容的過(guò)多，就不能堅(jiān)持“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”的觀點(diǎn)，對(duì)教師組織多種形式的學(xué)生探索、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來(lái)了一定困難，也不利于改變“以知識(shí)技能為唯一中心”的教學(xué)模式。為此，可以在以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究。
1．精簡(jiǎn)課程內(nèi)容，留出培養(yǎng)能力、發(fā)展情感態(tài)度的空間。例如，可以進(jìn)一步精簡(jiǎn)傳統(tǒng)的算術(shù)應(yīng)用題內(nèi)容。小學(xué)應(yīng)用題在傳統(tǒng)教學(xué)中占了很大的時(shí)間，要從根本上加以變化。應(yīng)用題教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決某些簡(jiǎn)單問(wèn)題固然有一定作用，但它是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理了的簡(jiǎn)單模式，對(duì)條件和問(wèn)題都作了篩選，與現(xiàn)實(shí)生活中要解決的實(shí)際問(wèn)題相距甚遠(yuǎn)，與當(dāng)前國(guó)際上數(shù)學(xué)教改中提倡的“問(wèn)題解決”更是迥然不同。正如有人指出的，“傳統(tǒng)的‘應(yīng)用’題不應(yīng)用”。要大力刪去那些情節(jié)虛構(gòu)、脫離學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題；要控制文字應(yīng)用題的比重；要從實(shí)際生活中給學(xué)生提供多種形式（如對(duì)話(huà)、文字、圖表等）的條件和問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)選擇信息、重新組織信息、分析其中數(shù)量關(guān)系進(jìn)而解決問(wèn)題的能力。
2．適當(dāng)增加有實(shí)用價(jià)值的內(nèi)容，拓寬數(shù)學(xué)課程。
科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是以計(jì)算機(jī)為標(biāo)志的信息時(shí)代的到來(lái)，要求人們具有收集、分析和處理數(shù)據(jù)及其他資料、信息的能力；市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)要求人們掌握更多有用的數(shù)學(xué)，成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貨款、效益、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列經(jīng)濟(jì)名詞將成為人們社會(huì)生活中使用最為頻繁的詞匯，與這一系列經(jīng)濟(jì)活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)，如估算、比和比例、利息與利率、運(yùn)籌與優(yōu)化以及統(tǒng)計(jì)與概率等，理應(yīng)成為數(shù)學(xué)課程中的組成部分。數(shù)學(xué)提供了一種在日常生活中簡(jiǎn)明、快捷、通用的交流信息的手段，數(shù)學(xué)正以前所未有的方式向社會(huì)的一切領(lǐng)域滲透。對(duì)此，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，適當(dāng)增加一些與學(xué)生生活密切相關(guān)、有實(shí)用價(jià)值的內(nèi)容，讓學(xué)生從小就有一種解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透
所謂數(shù)學(xué)思想就是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉的一些觀點(diǎn)，它在后繼認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要的目的。由于數(shù)學(xué)思想方法的研究成果還不多，《標(biāo)準(zhǔn)》中還沒(méi)有列出這一方面的要求。隨著關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法研究的進(jìn)一步深入，我們希望加強(qiáng)在新課程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。
4．大力研究課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的教學(xué)與評(píng)價(jià)的方法
《標(biāo)準(zhǔn)》提出教學(xué)改革與評(píng)價(jià)改革的基本理念?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出，教師要“激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)”，“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。”但是，在操作層面上，標(biāo)準(zhǔn)提出的具體方法還不多。這次課程《標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施，希望在課堂教學(xué)層面引起一些變化，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，就必須在課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下大力加強(qiáng)教學(xué)與評(píng)估方法的改革與研究。在《標(biāo)準(zhǔn)》的“教學(xué)建議”與“評(píng)價(jià)建議”中，更多的還是理念的闡述，對(duì)具體的評(píng)價(jià)與教學(xué)方法的研究還不夠。
大力加強(qiáng)課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的有效教學(xué)，要和學(xué)習(xí)方式的改變聯(lián)系起來(lái)，要具有一定的針對(duì)性，要努力改變“例題-習(xí)題”式的單一的教學(xué)方式。教師要?jiǎng)?chuàng)造情境（包括問(wèn)題情境），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，在學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程中，教師要了解學(xué)生的想法，并有的放矢地進(jìn)行指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、表達(dá)與應(yīng)用的活動(dòng)。對(duì)教學(xué)與評(píng)價(jià)的研究要堅(jiān)持“理念——方法——案例”的研究方法。開(kāi)發(fā)具體的可操作的方法，充實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容。要進(jìn)一步研究的可操作性評(píng)價(jià)的方法，特別是評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題和情感態(tài)度等方面的內(nèi)容。在大力開(kāi)展教學(xué)與評(píng)價(jià)研究的過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)區(qū)可以發(fā)揮重要作用。
5．關(guān)注學(xué)生個(gè)別差異的，特別要關(guān)注落后學(xué)生的發(fā)展
在東亞文化影響下，學(xué)生的學(xué)習(xí)的統(tǒng)一性比較強(qiáng)，課程的彈性不足，這一次數(shù)學(xué)課程改革目的是要解決這一問(wèn)題。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，但是在具體目標(biāo)和內(nèi)容領(lǐng)域方面，新的數(shù)學(xué)課程彈性并不足夠。課程的可選擇性并不強(qiáng)。
隨著義務(wù)教育的普及和學(xué)生人口的增加，大量數(shù)學(xué)后進(jìn)生將會(huì)出現(xiàn)，學(xué)生平均的數(shù)學(xué)水平將會(huì)下降?，F(xiàn)在很普通的一些數(shù)學(xué)題，那時(shí)可能會(huì)認(rèn)為太難。另一方面，一部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)習(xí)要求也應(yīng)該得到更多的鄭州和支持。數(shù)學(xué)教育中的多元化和區(qū)別化問(wèn)題是否應(yīng)該引起進(jìn)一步的注意？構(gòu)建一個(gè)多元化的、關(guān)注落后學(xué)生的數(shù)學(xué)課程是一個(gè)非常重要和緊迫的任務(wù)。
6．面向不同地區(qū)，兼顧不同地區(qū)的需要
《標(biāo)準(zhǔn)》應(yīng)該面向全國(guó)的不同的地區(qū)。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，各地會(huì)在數(shù)學(xué)教育上有不同的特點(diǎn)與要求。例如，會(huì)在電腦使用上產(chǎn)生很大的差異?！稑?biāo)準(zhǔn)》的修訂可以在這一方面多進(jìn)行一些研究，了解不同地區(qū)的學(xué)生和教師對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求。在統(tǒng)一性的基本上，兼顧差異性。