一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

①在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠正確的導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，并在探求過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和合情推理能力。

②能夠根據(jù)方程的系數(shù)，判斷出方程的根的情況，在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察和總結(jié)的能力.

過程與方法目標(biāo)

③通過正確、熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

④通過在探求公式過程中同學(xué)間的交流、使用公式過程中的小技巧的交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1、引導(dǎo)學(xué)生自主的探索，正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式；

2、正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。

三、教學(xué)過程分析 

第一環(huán)節(jié)；回憶鞏固

活動(dòng)內(nèi)容：

①用配方法解下列方程：

全班同學(xué)在練習(xí)本上運(yùn)算,可找兩位同學(xué)上黑板演算②由學(xué)生總結(jié)用配方法解方程的一般方法:

活動(dòng)目的：

（1）進(jìn)一步夯實(shí)用配方法解方程的一班步驟.在這里相對(duì)于書上的解題方法作了小小的改動(dòng)：沒有把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式保持一致。

（2）選擇了一個(gè)沒有解的方程，讓學(xué)生切實(shí)感受并不是所有的一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有解。

（3）教師還可以根據(jù)上節(jié)課作業(yè)情況，選學(xué)生出錯(cuò)多的題目糾錯(cuò)、練習(xí).

活動(dòng)的實(shí)際效果：通過對(duì)舊知識(shí)的回顧，學(xué)生再次經(jīng)歷了配方法解方程的全過程，由于是舊知識(shí)，學(xué)生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚醒學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。 

第二環(huán)節(jié)  公式的推導(dǎo)

活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：解一元二次方程：

學(xué)生在演算紙上自主推導(dǎo)、并針對(duì)自己推導(dǎo)過程中預(yù)見的問題在小范圍內(nèi)自由研討。最后由師生共同歸納、總結(jié)，得出求根公式.

活動(dòng)目的：

學(xué)生能否自主推導(dǎo)出來并不重要，重要的是由學(xué)生親身經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，只有經(jīng)歷了這一過程，他們才能發(fā)現(xiàn)問題、汲取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的認(rèn)識(shí).在集體交流的時(shí)候，才能有感而發(fā)。

活動(dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個(gè)地方：

（1）中運(yùn)算的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤和通分出現(xiàn)錯(cuò)誤

（2）不能主動(dòng)意識(shí)到只有當(dāng)時(shí)，兩邊才能開平方

（3）兩邊開平方，忽略取“±”。

大部分學(xué)生需要在教師的幫助下，才能完善公式的推導(dǎo)。

第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知

活動(dòng)內(nèi)容：１、判斷下列方程是否有解：（學(xué)生口答）

 問第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對(duì)比，那種方法更簡捷？

２、上述方程如果有解，求出方程的解

學(xué)生口述，教師板書第（1）題

問：與第一環(huán)節(jié)中的第（1）題對(duì)比，哪種解法更簡捷？

（剩下的題目教師根據(jù)時(shí)間情況選擇使用，個(gè)別學(xué)生上黑板做題，其他同學(xué)在座位上練習(xí)）

３、課本隨堂練習(xí)2.

一個(gè)直角三角形三邊的長為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，求這個(gè)三角形的三條邊長。

活動(dòng)目的：通過讓學(xué)生或口述交流或上黑板解方程，公示學(xué)生的思維過程，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的程度。

活動(dòng)實(shí)際效果：教師引導(dǎo)學(xué)生分析，學(xué)生口答、板書，筆答，對(duì)比，評(píng)價(jià)，總結(jié)．大部分學(xué)生能夠正確、熟練的用公式法解方程。

出現(xiàn)的問題

1、對(duì)于（1）（2）（5）小題，有個(gè)別學(xué)生因?yàn)闆]有化成一般形式，從而把a(bǔ),b,c的符號(hào)弄錯(cuò)了；

2 、學(xué)生比較容易得出當(dāng)a,c異號(hào)時(shí)，方程一定有解。

第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟

活動(dòng)內(nèi)容：

提出問題：

1、一元二次方程的求根公式是什么？

2、用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？

3、你在解方程的過程中有哪些小技巧？

讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后，進(jìn)行組間交流發(fā)言。

活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進(jìn)一步鞏固知識(shí)，將新知識(shí)納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識(shí)體系中。

活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生通過回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，感受到公式推導(dǎo)的全過程，發(fā)展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒有根，通過解方程，進(jìn)一步提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)用公式法解下列方程（教師可根據(jù)實(shí)際情況選用）

列方程解應(yīng)用題

1、已知長方形城門的高比寬多6尺8寸,門的對(duì)角線長1丈,那么,門的高和寬各是多少?

２、一張桌子長4米,寬2米,臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍,鋪在桌子上時(shí),各邊下垂的長度相同,求臺(tái)布的長和寬

３、某商場銷售一批襯衫,平均每天可以售出20件,沒見盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,如果每件降價(jià)1元,商場每天可以多銷售2件,

（１）若商場平均每天要盈利１２００元，每件襯衫要降價(jià)多少元？

（２）選作題（供學(xué)有余力的學(xué)生選作）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？ 

四、教學(xué)反思

1、要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材

教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。本節(jié)課教師就根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，調(diào)整了配方時(shí)的個(gè)別過程，使之與后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)相一致，添加了例題和練習(xí)題。

2、要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基

這節(jié)課不能夠僅僅讓學(xué)生背公式、套公式解方程，而應(yīng)讓學(xué)生初步建立對(duì)一些規(guī)律性的問題加以歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，親身體會(huì)公式推導(dǎo)的全過程，提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力．幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.