《生命游戲》

《生命游戲》

《生命游戲》是英國數(shù)學(xué)家約翰·何頓·康威在1970年發(fā)明的細胞自動機。它最初于1970年10月在《科學(xué)美國人》雜志中馬丁·葛登能的“數(shù)學(xué)游戲”專欄出現(xiàn)。

《生命游戲》其實是一個零玩家游戲。它包括一個二維矩形世界，這個世界中的每個方格居住著一個活著的或死了的細胞。一個細胞在下一個時刻生死取決于相鄰八個方格中活著的或死了的細胞的數(shù)量。如果相鄰方格活著的細胞數(shù)量過多，這個細胞會因為資源匱乏而在下一個時刻死去；相反，如果周圍活細胞過少，這個細胞會因太孤單而死去。實際中，你可以設(shè)定周圍活細胞的數(shù)目怎樣時才適宜該細胞的生存。如果這個數(shù)目設(shè)定過高，世界中的大部分細胞會因為找不到太多的活的鄰居而死去，直到整個世界都沒有生命；如果這個數(shù)目設(shè)定過低，世界中又會被生命充滿而沒有什么變化。實際中，這個數(shù)目一般選取2或者3；這樣整個生命世界才不至于太過荒涼或擁擠，而是一種動態(tài)的平衡。這樣的話，游戲的規(guī)則就是：當(dāng)一個方格周圍有2或3個或細胞時，方格中的活細胞在下一個時刻繼續(xù)存活；即使這個時刻方格中沒有活細胞，在下一個時刻也會“誕生”活細胞。在這個游戲中，還可以設(shè)定一些更加復(fù)雜的規(guī)則，例如當(dāng)前方格的狀況不僅由父一代決定，而且還考慮祖父一代的情況。你還可以作為這個世界的God，隨意設(shè)定某個方格細胞的死活，以觀察對世界的影響。

《生命游戲》

在游戲的進行中，雜亂無序的細胞會逐漸演化出各種精致、有形的結(jié)構(gòu)；這些結(jié)構(gòu)往往有很好的對稱性，而且每一代都在變化形狀。一些形狀已經(jīng)鎖定，不會逐代變化。有時，一些已經(jīng)成形的結(jié)構(gòu)會因為一些無序細胞的“入侵”而被破壞。但是形狀和秩序經(jīng)常能從雜亂中產(chǎn)生出來。
這個游戲被許多計算機程序?qū)崿F(xiàn)了。Unix世界中的許多Hacker喜歡玩這個游戲，他們用字符代表一個細胞，在一個計算機屏幕上進行演化。著名的GNU Emacs編輯器中就包括這樣一個小游戲。

"1970年前后，英國數(shù)學(xué)家John Conway 和他的學(xué)生在“細胞自動裝置”的研究過程中提出生命游戲。它在70年代曾一度使許多人著迷，無論學(xué)生、教師，也不分從事何種專業(yè)工作的人，都在計算機上做大量的試驗。
[ 它的規(guī)則很簡單：假設(shè)平面上畫好了方形網(wǎng)格，有某種生命細胞在網(wǎng)格中生存。對其中一個網(wǎng)格，如果它周圍有3個相鄰網(wǎng)格（一個網(wǎng)格有8個相鄰網(wǎng)格）有細胞，則它若原來就有細胞，下一步就不變，若沒有則繁衍一個細胞；如果網(wǎng)格周圍有0，1，4，5，6，7，8個網(wǎng)格有細胞，則此網(wǎng)格不再有細胞（如果本來就沒有，就不變）。]
生命游戲是有深刻的內(nèi)涵的。80年代，stephen Wolfram等人甚至開發(fā)了一類利用“細胞自動裝置”近似求解數(shù)學(xué)物理方程的方法
。有人利用生命游戲的思想，發(fā)展了一套“粒子系統(tǒng)”，在科學(xué)計算、計算機圖形仿真及分形生成等方面都具有出色的應(yīng)用價值。
生命游戲說明能夠自身繁衍的不一定只是有生命的東西，簡單確定它的規(guī)則可以產(chǎn)生復(fù)雜的后果，并且某一確定狀態(tài)可能有不同的前驅(qū)，即不可逆。"

生命游戲模型

細胞自動機（又稱元胞自動機），名字雖然很深奧，但是它的行為卻是非常美妙的。所有這些怎樣實現(xiàn)的呢？我們可以把計算機中的宇宙想象成是一堆方格子構(gòu)成的封閉空間，尺寸為N的空間就有N*N個格子。而每一個格子都可以看成是一個生命體，每個生命都有生和死兩種狀態(tài)，如果該格子生就顯示蘭色，死則顯示白色。每一個格子旁邊都有鄰居格子存在，如果我們把3*3的9個格子構(gòu)成的正方形看成一個基本單位的話，那么這個正方形中心的格子的鄰居就是它旁邊的8個格子。
每個格子的生死遵循下面的原則：
1． 如果一個細胞周圍有3個細胞為生（一個細胞周圍共有8個細胞），則該細胞為生（即該細胞若原先為死，則轉(zhuǎn)為生，若原先為生，則保持不變） 。
2． 如果一個細胞周圍有2個細胞為生，則該細胞的生死狀態(tài)保持不變；
3． 在其它情況下，該細胞為死（即該細胞若原先為生，則轉(zhuǎn)為死，若原先為死，則保持不變設(shè)定圖像中每個像素的初始狀態(tài)后依據(jù)上述的游戲規(guī)則演繹生命的變化，由于初始狀態(tài)和迭代次數(shù)不同，將會得到令人嘆服的優(yōu)美圖案）。 這樣就把這些若干個格子（生命體）構(gòu)成了一個復(fù)雜的動態(tài)世界。運用簡單的3條作用規(guī)則構(gòu)成的群體會涌現(xiàn)出很多意想不到的復(fù)雜性為，這就是復(fù)雜性科學(xué)的研究焦點。
細胞自動機有一個通用的形式化的模型，每個格子（或細胞）的狀態(tài)可以在一個有限的狀態(tài)集合S中取值，格子的鄰居范圍是一個半徑r，也就是以這個格子為中心，在距離它r遠的所有格子構(gòu)成了這個格子的鄰居集合，還要有一套演化規(guī)則，可以看成是一個與該格子當(dāng)前狀態(tài)以及鄰居狀態(tài)相關(guān)的一個函數(shù)，可以寫成f:S*S^((2r)^N-1)->S。這就是細胞自動機的一般數(shù)學(xué)模型。

《生命游戲》

最早研究細胞自動機的科學(xué)家是馮·諾伊曼，后來康韋發(fā)明了上面展示的這個最有趣的細胞自動機程序：《生命游戲》，而wolfram則詳盡的討論了一維世界中的細胞自動機的所有情況，認為可以就演化規(guī)則f進行自動機的分類，而只有當(dāng)f滿足一定條件的時候，系統(tǒng)演化出來的情況才是有活力的，否則不是因為演化規(guī)則太死板而導(dǎo)致生命的死亡，就是因為演化規(guī)則太復(fù)雜而使得隨機性無法克服，系統(tǒng)亂成一鍋粥，沒有秩序。后來人工生命之父克里斯·朗頓進一步發(fā)展了元胞自動機理論。并認為具有8個有限狀態(tài)集合的自動機就能夠涌現(xiàn)出生命體的自復(fù)制功能。他根據(jù)不同系統(tǒng)的演化函數(shù)f，找到了一個參數(shù)lamda用以描述f的復(fù)雜性，得出了結(jié)論只有當(dāng)lamda比混沌狀態(tài)的lamda相差很小的時候，復(fù)雜的生命活系統(tǒng)才會誕生，因此，朗頓稱生命誕生于“混沌的邊緣”！并從此開辟了“人工生命”這一新興的交叉學(xué)科！
如今細胞自動機已經(jīng)在地理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、計算機科學(xué)等領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用！

[1] 游就游吧 http://www./fla_game/fla_list/7503.htm

[2] 編程愛好者論壇 http://www./club/showpost.asp?id=146504&t=o