1．濾波器的功能

濾波器的功能就是允許某一部分頻率的信號(hào)順利的通過，而另外一部分頻率的信號(hào)則受到較大的抑制，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)選頻電路。

濾波器中，把信號(hào)能夠通過的頻率范圍，稱為通頻帶或通帶；反之，信號(hào)受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實(shí)際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過渡帶。

2．濾波器的分類

( 1）按所處理的信號(hào)分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。

( 2）按所通過信號(hào)的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。

低通濾波器：它允許信號(hào)中的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量或干擾和噪聲。

高通濾波器：它允許信號(hào)中的高頻分量通過，抑制低頻或直流分量。

帶通濾波器：它允許一定頻段的信號(hào)通過，抑制低于或高于該頻段的信號(hào)、干擾和噪聲。

帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號(hào)，允許該頻段以外的信號(hào)通過。

( 3）按所采用的元器件分為無源和有源濾波器兩種。

無源濾波器： 僅由無源元件(R、L 和C)組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時(shí)濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。

(RC無源濾波器的截止頻率f=1/2∏RC,低通濾波低于此頻率就可以通過，高通濾波器反之，只有高于此頻率才可以通過)

(RC無源濾波器的截止頻率f=1/2∏RC,低通濾波低于此頻率就可以通過，高通濾波器反之，只有高于此頻率才可以通過)

（ＲＬ無源濾波器截止頻率f＝R/2∏Ｌ）

RC電路的截止頻率 ;高通濾波低于此頻率就截止；低通濾波高于此頻率就截止。（因?yàn)槿菘沟扔陔娮钑r(shí)的頻率為截止頻率）。

RL電路的截止頻率 ；高通濾波低于此頻率就截止；低通濾波高于此頻率就截止。（因?yàn)楦锌沟扔陔娮钑r(shí)的頻率為截止頻率）。

容抗 :    X=1/2∏RCf單位為歐姆

感抗 :    X=2∏RL 單位為歐姆

RC濾波電路：

RC低通：由電容端取出電壓。

RC高通：由電阻段取出電壓。

  T=RC     ： RC電路的時(shí)間常數(shù)

   （電容在兩個(gè)電平間充電或者放電時(shí)，經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)，充電至電容上的電荷約為電容兩邊電壓差值的63%；一個(gè)未充電的電容經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后，充電至完全充電電壓的63%；當(dāng)完全充電的電容放電時(shí)，經(jīng)過一個(gè)時(shí)間常數(shù)后，電容電壓下降至初始電壓值的37%(100%-63%=37%),這個(gè)變化也相當(dāng)于63%的電壓變化。

I=Q/t ：電流（A）等于電荷除以時(shí)間（s）

電容容量：C=Q/V (其實(shí)電容的它實(shí)際的容量大小是跟電容的材質(zhì)等有關(guān)的)。

通常我們說的通交流隔直流，可以通過這個(gè)公式來分析：
電路中電容的容抗Xc=1/2πf C ，其中f為信號(hào)的頻率，C為電容量的大小。

那么也就是說，當(dāng)C不變時(shí)，頻率越高，容抗Xc越小，那么電流越大，信號(hào)越容易通過。那么為什么直流會(huì)被隔離呢？直流電平，相當(dāng)于f=0,這時(shí)候容抗Xc=無窮大，相當(dāng)于開路，信號(hào)自然無法傳送過去了。
當(dāng)f不變時(shí)，C越大，容抗Xc越小，那么電流越大，信號(hào)越容易通過。這也就是為什么我們平時(shí)在選用電源濾波電容時(shí)，用uF級(jí)的電容來濾除幾十Hz的紋波，而用nF級(jí)的電容，來濾除幾十kHz的紋波。（uF*10Hz=nF*10kHz） )

  RL濾波電路：

RL低通：由電阻端取出電壓。

RL高通：由電感段取出電壓。

RL電路的時(shí)間常數(shù)：t=L/R    單位S

電感在直流電路中存儲(chǔ)能量.

）

有源濾波器：由無源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成運(yùn)算放大器）組成。這類濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件）；缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件(如集成運(yùn)算放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。

3. 濾波器的主要參數(shù)

( 1）通帶增益A0：濾波器通帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)。

( 2)特征角頻率 和特征頻率fn：它只與濾波用的電阻和電容元件的參數(shù)有關(guān)，通常

對(duì)于帶通(帶阻）濾波器，稱為帶通(帶阻）濾波器的中心角頻率 或中心頻率f0，是 通帶(阻帶）內(nèi)電壓增益最大(最?。c(diǎn)的頻率。

( 3)截止角頻率 和截止頻率f0：它是電壓增益下降到 (即)時(shí)所對(duì)應(yīng)的角頻率。必須注意 不一定等于 。帶通和帶阻濾波器有兩個(gè) ，即 和 。

( 4）通帶(阻帶)寬度BW：它是帶通(帶阻)濾波器的兩個(gè) 之差值，即

。

( 5)等效品質(zhì)因數(shù)Q：對(duì)低通和高通濾波器而言,Q值等于 時(shí)濾波器電路電壓增益的模與通帶增益之比，即 ；對(duì)帶通(帶阻）濾波器而言,Q值等于中心角頻率與通帶(阻帶）寬度BW之比，即

。

4. 有源濾波器的階數(shù)

有源濾波器傳遞函數(shù)分母中“S”的最高“方次”稱為濾波器的“階數(shù)”。階數(shù)越高，濾波器幅頻特性的過渡帶越陡，越接近理想特性。一般情況下，一階濾波器過渡帶按每十倍頻20dB速率衰減；二階濾波器每十倍頻40dB速率衰減。高階濾波器可由低階濾波器串接組成。

5. 低通和高通濾波器之間的對(duì)偶關(guān)系

( 1）幅頻特性的對(duì)偶關(guān)系

當(dāng)?shù)屯V波器和高通濾波器的通帶增益 A0、 截止頻率 或 f0分別相等時(shí)，兩者的幅頻特性曲線相對(duì)于垂直線f=f0對(duì)稱。

( 2）傳遞函數(shù)的對(duì)偶關(guān)系

將低通濾波器傳遞函數(shù)中的S換成1/S，則變成對(duì)應(yīng)的高通濾波器的傳遞函數(shù)。

( 3）電路結(jié)構(gòu)上的對(duì)偶關(guān)系

將低通濾波器中的起濾波作用的電容C換成電阻R，并將起濾波作用的電阻R換成電容C，則低通濾波器轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的高通濾波器。

從電氣工程上,所有的元件可以歸納為三類最基本的元件,即電阻,電感和電容.電阻的阻值與交流電的頻率無關(guān).電感的阻值(稱為感抗)Xl=2πfL,即與交流電的頻率成正比.頻率越高,感抗越大.電容元件則與電感元件相反,它的容抗Xc=1/2πfC,即與交流電頻率反比.
因此,電氣工程上,常利用LC元件對(duì)不同頻率交流電量的電抗不同,對(duì)交流電量進(jìn)行分流,稱為濾波.
按不同功能,濾波器通常分三類:低通,高通,帶通.它們?cè)陔姎怆娐芳半娮与娐分卸加兄鴱V泛的應(yīng)用.最簡單和最典型的一個(gè)例子就是我們常用的直流穩(wěn)壓電源中,整流電路后面接入的電容,就是為了減小交流脈動(dòng)而設(shè)置的.它是一個(gè)低通濾波器.