——對(duì)“小學(xué)數(shù)學(xué)筆算教學(xué)”如何實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的嘗試

多年來(lái)，我們教師總是捧著一本書(shū)進(jìn)教室，學(xué)生面對(duì)的也是除了教材就是大量的試題和作業(yè)，可以說(shuō)教材既害苦了學(xué)生，也害苦了我們教師。其實(shí)就教材本身而言，其知識(shí)、技能覆蓋面是機(jī)械而有限的，但如果我們能用創(chuàng)新的觀念和手段來(lái)對(duì)待教材，那教材的外延又是相當(dāng)廣泛。要用“活”教材，“活”用教材，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)賦予我們每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者的當(dāng)務(wù)之急。重視對(duì)教材內(nèi)容的取舍、整合與挖掘，提高駕馭教材的能力，拓寬與教材有關(guān)的知識(shí)和信息準(zhǔn)備，提高自身的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)素質(zhì)，使教材為“我”所用，從而提高課堂教學(xué)的趣味性、邏輯性和實(shí)踐性。圍繞教材，教師可做數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)信息、先進(jìn)教學(xué)手段乃至其他學(xué)科的方面的知識(shí)準(zhǔn)備，在課堂上做到信手拈來(lái)，旁征博引，使教材由“死”變“活”，提高課堂教學(xué)效率。總之，只有創(chuàng)造性地使用教材，把教材的每個(gè)章節(jié)當(dāng)做一個(gè)系統(tǒng)，每道例題看做一個(gè)課題，每一個(gè)定理、原理看做是蘊(yùn)涵哲理的智慧結(jié)晶，才能使“減負(fù)”落到實(shí)處，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)變成培養(yǎng)創(chuàng)新的天地。教材是知識(shí)與思維的載體，它蘊(yùn)涵著大量可供培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的素材。教育學(xué)家葉圣陶先生指出：“教材只能作為教課的依據(jù)，要做得好，使學(xué)生受到實(shí)益，還要靠教師的善于運(yùn)用。”也只有這樣，才能將新課程標(biāo)準(zhǔn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“活”起來(lái)。

在本期的“多位數(shù)除以一位數(shù)的除法筆算”教學(xué)中，我遇到了這樣的教學(xué)實(shí)例：

做完兩位數(shù)除以一位數(shù)商一位數(shù)的口算和筆算準(zhǔn)備后，我先鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己已有經(jīng)驗(yàn)和方法嘗試筆算“2488/8+8=？”學(xué)生獨(dú)立做出了多種筆算方法，然后我請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上黑板板書(shū)匯報(bào)。其中伍倬彤同學(xué)展示出的是：除到百位后，直接將十位上的8和個(gè)位上的8掉下來(lái)，將88直接除以8，商11。面對(duì)這位學(xué)生這種出乎意料的做法，我也顯得有點(diǎn)手足無(wú)措，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)哈哈大笑，匯報(bào)這種做法的這位學(xué)生羞紅了臉，頭慢慢地低下去了。

伍倬彤的筆算方法是否正確，我以為得看我們用什么數(shù)學(xué)知識(shí)觀和教學(xué)觀去看待，特別是我們對(duì)數(shù)學(xué)中筆算的用途的理解。對(duì)此問(wèn)題我私下認(rèn)為，筆算也好，口算也罷，都是為了讓我們計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果服務(wù)的，所以伍倬彤同學(xué)的這種筆算做法雖然不規(guī)范——不合成年人的一貫做法，但也沒(méi)有什么錯(cuò)誤可言。而此時(shí)除這種筆算方法是否正確外，特別值得我們教師的關(guān)注的是伍倬彤同學(xué)此時(shí)的學(xué)習(xí)心理。

面對(duì)笑聲不止的同學(xué)和低下頭去的伍倬彤，我把黑板上這位同學(xué)的做法看了又看，沉思起來(lái)，笑的同學(xué)見(jiàn)老師在認(rèn)真思考，笑聲也就漸漸停止，許多同學(xué)也開(kāi)始關(guān)注起這位同學(xué)的做法。隨后，也許是出于急于為這位受窘的同學(xué)鳴不平，有幾位男同學(xué)急不過(guò)待地站起來(lái)說(shuō)，“老師，我認(rèn)為伍倬彤同學(xué)的這種做法沒(méi)什么錯(cuò)！”“是嗎？你怎么看的呢？”我轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)平靜地面對(duì)大家。“因?yàn)槲易龀龅慕Y(jié)果和他做出的結(jié)果是一樣的！雖然做法不一樣。”因?yàn)橛悬c(diǎn)心虛，所以回答的這位同學(xué)顯得語(yǔ)無(wú)倫次。“還有看法嗎？”我待這位同學(xué)坐下后又親切地問(wèn)，同學(xué)們安靜著。過(guò)了一會(huì)，有位同學(xué)慢吞吞地舉起了手要求發(fā)言，得到我允許后，才怯生生地說(shuō)：“老師，你說(shuō)說(shuō)，伍倬彤同學(xué)的這種做法正確嗎？”我頓了頓說(shuō)，“我呀也覺(jué)得這很難說(shuō)它正確不，不過(guò)我們可以先來(lái)討論一下，筆算中我們?yōu)槭裁匆秘Q式來(lái)計(jì)算？”“是為了讓我們計(jì)算更正確！”……教室里又熱鬧起來(lái)，同學(xué)們相互交流，發(fā)表各自的觀點(diǎn)。待同學(xué)們逐漸恢復(fù)平靜后，我請(qǐng)同學(xué)們談自己的觀點(diǎn)，有的說(shuō)是為了更正確，有的說(shuō)是為了更規(guī)范，有的說(shuō)是為了更好看，有的說(shuō)是為了讓計(jì)算更簡(jiǎn)單……說(shuō)法不一，但總體上認(rèn)為是為了計(jì)算直觀、簡(jiǎn)單、正確的占大數(shù)。我說(shuō)：“看來(lái)大家的意見(jiàn)一時(shí)也統(tǒng)一不起來(lái)，但大多數(shù)認(rèn)為是為了使我們的計(jì)算更直觀、正確，那么就請(qǐng)伍倬彤同學(xué)上臺(tái)來(lái)自己談?wù)劙桑?#8221;這位同學(xué)滿(mǎn)臉的不自信，但仍堅(jiān)持把自己的想法和做法陳述了一遍，其中他說(shuō)到：“我除到8時(shí)，我一看十位上是8，個(gè)位上是8，88除以8我早已知道等于11，所以我就將個(gè)位上的8也掉下來(lái)，一起除，就商11了。”聽(tīng)完伍倬彤的介紹，我叫同學(xué)們?cè)u(píng)價(jià)一下，一半以上的同學(xué)響起了掌聲，我也跟著鼓起掌來(lái)，但還沒(méi)有等滿(mǎn)臉笑容春風(fēng)得意的伍倬彤回到座位坐下，有位同學(xué)又站起來(lái)說(shuō)，“我有意見(jiàn)，你想，假如不是88，而是98，伍倬彤同學(xué)又能夠這么輕易地除到結(jié)果嗎？”一石激起千層浪，早認(rèn)為有一結(jié)果的師生們又進(jìn)入了一輪思考，我接過(guò)這位同學(xué)的話說(shuō)，“對(duì)呀，如果不是88，而是98，伍倬彤的這種做法又會(huì)怎么樣呢？值得我們?nèi)パ芯俊?#8221;……

我們可以預(yù)見(jiàn)，新一輪熱烈主動(dòng)的學(xué)習(xí)研究即將展開(kāi)。

在這一案例中，我認(rèn)為自己做到了以下幾點(diǎn)：

第一，打破“禁錮”，用“活”教材，讓數(shù)學(xué)知識(shí)和技能鮮活起來(lái)。長(zhǎng)期以來(lái)，教師們以本為綱，特別是對(duì)于知識(shí)和技能的教學(xué)，不敢越“課本”這個(gè)雷池半步，甚至有時(shí)面對(duì)自己都認(rèn)可的做法和觀點(diǎn)，教師也不敢茍同于學(xué)生。這使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到極大的挫傷，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)彌漫著循規(guī)蹈矩、死氣沉沉的學(xué)究式壓抑氛圍，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣全無(wú)，教師主動(dòng)教學(xué)的情緒低落。因?yàn)檎n本上只有這樣，因?yàn)檎n本上是這么說(shuō)的……這些太多的因?yàn)?，束縛了我們教師的手腳，更束縛了我們孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維，埋沒(méi)了孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天賦。其實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的“生活數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)生活”，就是要求我們每一個(gè)教師要引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，每一個(gè)人對(duì)有用東西都有自己的個(gè)性，那么只有全面、客觀而正確地理解孩子們自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)觀，打破“唯本為綱”的禁錮，用活用足教材，才能讓數(shù)學(xué)知識(shí)和技能在孩子的心中鮮活起來(lái)，才能讓孩子主動(dòng)地建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能體系。

第二，善待學(xué)生，營(yíng)造平等對(duì)話的民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活起來(lái)。沒(méi)有民主的課堂就不能交流，沒(méi)有交流的課堂就不能研究，沒(méi)有研究的課堂就沒(méi)有生命的活力。新課程要求我們教師的角色是組織者、引導(dǎo)者、參與者，這就要求我們不能以數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性和邏輯推理的嚴(yán)密性而拒絕數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的發(fā)展性，這就要求我們每位教師在組織、引導(dǎo)和參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，要有大的“數(shù)學(xué)觀”，要用“發(fā)展”的眼光看待我們的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中的行為、觀點(diǎn)等要予以平等的關(guān)注，同時(shí)要倡導(dǎo)民主，要讓學(xué)生、老師之間用民主的態(tài)度和科學(xué)的方法共同去對(duì)待、認(rèn)識(shí)、研究和驗(yàn)證，只有這樣的數(shù)學(xué)課堂，才能讓學(xué)生相信數(shù)學(xué)知識(shí)和技能學(xué)習(xí)的空間是廣闊的，有著無(wú)窮的發(fā)展空間，才能使課堂學(xué)習(xí)更有深度和廣度，才能讓更多的東西可讓自己去思索和探求，才能主動(dòng)地去構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)空間。

第三，言之有理，言之有據(jù)，有理有據(jù)的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)讓孩子們自信起來(lái)。我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生總有“別人”說(shuō)了算、我想到的都是別人做過(guò)了的感覺(jué)，嚴(yán)重地削弱了孩子們對(duì)自己“數(shù)感”的培養(yǎng)。只有讓孩子們?cè)诳此坪?jiǎn)單的問(wèn)題中暢所欲言，有理有據(jù)的抒發(fā)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的理解，展示自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的獨(dú)特感受，才能逐漸培養(yǎng)起孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好，才能讓他們真正感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，才能使他們中有數(shù)學(xué)天賦的驕驕者脫穎而出，用他們獨(dú)特的數(shù)學(xué)視角，為人類(lèi)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展開(kāi)拓出一片嶄新的天地，這也是我們數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中所希望達(dá)到的目標(biāo)之一。而只有言之有理、言之有據(jù)，有理有據(jù)的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)才能讓我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿(mǎn)生機(jī)和活力，才能使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)真正走進(jìn)“生活數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)生活”的新天地