摘 要：針對目前公路工程施工放樣中全站儀和測距儀基 本普及的實際情況，建議對放樣對象采用全坐標(biāo)放樣法，這樣不僅可以提高工作效率，而且放樣精度高，無誤差積累。
關(guān)鍵詞：全站儀；全坐標(biāo)放樣法；公路工程
中圖分類號：U412  文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A  文章編號：1007—6921(2008)24—0149—02
1 概述 

公路工程平面位置的常規(guī)放樣法，按照工程類別的不同可概括為以下兩個方面：
1.1 路基路面工程的常規(guī)放樣法

公路中樁最原始的放樣方法是：根據(jù)設(shè)計提供的起點(diǎn)、交點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)和終點(diǎn)，利用經(jīng)緯儀撥角、鋼尺量距依次放出線路的中樁；在放出中樁的基礎(chǔ)上，將經(jīng)緯儀置于其上，并找出該中樁 點(diǎn)的切線方向，由切線方向再定出該點(diǎn)的法線方向，同時根據(jù)法線方向上的寬度，確定出路基邊線、坡腳線、邊溝中線、擋土墻或路緣石等的位置。
1.2 橋涵構(gòu)造物的常規(guī)放樣法

對于涵洞來說，首先按照路基中樁的放樣方法放出其中心位置，將經(jīng)緯儀置于涵洞的中心點(diǎn)并找出涵洞中心點(diǎn)切線的方向，再根據(jù)涵洞的偏角即可得到涵洞的軸線方向，在此基礎(chǔ)上， 根據(jù)涵洞的平面幾何尺寸，依次放出涵洞有關(guān)部位的角點(diǎn)位置；

對于橋梁來說，常規(guī)的放樣方法是以墩(臺)為單元進(jìn)行的，即首先確定出每一個墩(臺)的中 線和軸線方向(基本方法與涵洞相同)，在此基礎(chǔ)上，利用經(jīng)緯儀配合鋼尺確定各樁基的中心位置以及橋梁其他構(gòu)造的平面位置。

上面敘述的常規(guī)放樣法主要是針對經(jīng)緯儀定向配合鋼尺量距提出來的，其缺點(diǎn)是放樣時需要反復(fù)在有關(guān)點(diǎn)上安置儀器，定向誤差和量距誤差容易積累，放樣精度低，速度慢，而且容易 出錯。

在全站儀比較普及的今天，采用全坐標(biāo)放樣法可有效提高作業(yè)效率和放樣精度，其基本思想是：根據(jù)設(shè)計提供的直線、曲線及轉(zhuǎn)角表或逐樁坐標(biāo)表，同時結(jié)合放樣對象的平面幾何尺寸 ，計算出所有工程部位特征點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用全站儀(也可用測距儀配合經(jīng)緯儀)在控制點(diǎn)上 直接將這些點(diǎn)位放出。這種放樣方法有以下幾個優(yōu)點(diǎn)：①放出的所有點(diǎn)位精度一致，不存在 誤差積累的問題；②可直接將結(jié)構(gòu)物的輪廓放出來，省掉了經(jīng)緯儀定向，鋼尺拉距等步驟，方便了下道工序的施工；③由于全坐標(biāo)放樣法是利用全站儀進(jìn)行施測，通常在一個控制點(diǎn)上 即可將某個放樣對象的所有點(diǎn)位一次放出，因而放樣精度高、速度快，極大地提高了作業(yè)效率；④一般情況下，控制點(diǎn)離施工作業(yè)面要保持50m～200m左右的距離，因而在控制點(diǎn)上安 置儀器進(jìn)行放樣作業(yè)時，很少受施工現(xiàn)場的干擾。

由此可見，全坐標(biāo)放樣法是一種值得推廣的放樣方法，其實施的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計算放樣對象特征點(diǎn)的坐標(biāo)，下面簡要介紹其計算方法和步驟。
2 放樣點(diǎn)坐標(biāo)的計算

在計算放樣對象特征點(diǎn)的坐標(biāo)之前，通常先要解決下面兩個問題：一是計算線路中心線某樁號所對應(yīng)的坐標(biāo)，另一個是計算該樁號處切線或法線的方位角，有了這兩個要素，方可較方 便地計算出放樣對象特征點(diǎn)的坐標(biāo)，下面分別予以介紹：
2.1 線路中心線某樁號對應(yīng)坐標(biāo)的計算

我們知道，公路的平面線型是由直線、圓曲線和緩和曲線等線型組合而成的，在計算某樁號對應(yīng)的坐標(biāo)時，首先要確定該樁號所在的線型是何種形式，然后再根據(jù)這種線型的有關(guān)參數(shù) 和已知點(diǎn)坐標(biāo)計算這個樁號所對應(yīng)的坐標(biāo)，直線和圓曲線的計算比較簡單，緩和曲線(包括 卵形曲線)的計算要相對復(fù)雜一些，其計算的基本原理就是根據(jù)某基點(diǎn)A(可以是交點(diǎn)或曲線 上的主點(diǎn))的坐標(biāo)X_A、Y_A以及基點(diǎn)到所求點(diǎn)P的距離S和方位角α_AP，求出待定點(diǎn)P 的坐標(biāo)X_P、Y_P，參見圖1，計算公式見(1)式：

對于不同的線型，S和α_AP的計算方法也不同，可參閱有關(guān)資料［1,2,3］，這里不再贅述。
2.2 線路中心線某樁號處切線方位角的計算
在圖2中，假設(shè)P₁、P₂為利用2.1所述方法求出坐標(biāo)的二個中樁點(diǎn)，現(xiàn)在要求過P₁點(diǎn)的 切線方位角α_T，首先我們利用P₁和P₂兩點(diǎn)的坐標(biāo)反算出P₁到P₂的弦線方位角α ₁₂，再根據(jù)曲線的線型和曲線參數(shù)求出弦線和切線之間的夾角δ，同時考慮到曲線的偏向，即可求得切線的方位角α_T，其相互關(guān)系見圖2所示。

對于直線來說，其δ=0，對圓曲線來說它等于同弧上的圓周角，計算比較復(fù)雜的是緩和曲線以及卵型線，其具體計算方法可參閱有關(guān)資料［1,2,3］，限于篇幅這里不再詳述。 
2.3 放樣部位特征點(diǎn)坐標(biāo)的計算

根據(jù)前面計算出的線路中樁坐標(biāo)以及該樁號處的切線方位角，即可根據(jù)放樣對象的平面幾何尺寸以及相關(guān)角度，計算出具體部位特征點(diǎn)的坐標(biāo)。不論是道路工程還是橋涵工程，其 計算原理都是一樣的，但不同的工程項目，其放樣的對象也不同，因此在確定放樣對象的特征點(diǎn)時，要根據(jù)具體的工程內(nèi)容有針對性地進(jìn)行。
對于路基工程來說，其特征點(diǎn)除了線路中樁外，還包括過該中樁橫斷面上的有觀點(diǎn)位，如路 基的邊線點(diǎn)、坡腳點(diǎn)(或坡口點(diǎn))、邊溝中線點(diǎn)以及擋土墻中線點(diǎn)等。

對路面工程來說，其特征點(diǎn)包括：中央分隔帶兩側(cè)的邊線點(diǎn)(如果有中央分隔帶)、水泥混凝 土路面分幅施工時的分幅邊線點(diǎn)、瀝青混凝土路面的路緣石位置以及防撞護(hù)欄的位置等。

對于橋涵構(gòu)造物來說，按其基礎(chǔ)受力結(jié)構(gòu)形式的不同，主要分為樁基和擴(kuò)大基礎(chǔ)兩種，對于樁基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)物，其特征點(diǎn)包括：每個樁基的中心點(diǎn)、承臺角點(diǎn)、墻身底部角點(diǎn)(或立柱中 心)以及墩(臺)帽角點(diǎn)等，如果梁板采用現(xiàn)澆法施工，那么精確控制模板位置的邊線點(diǎn)也是特征點(diǎn)；對于擴(kuò)大基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)物，其特征點(diǎn)主要有基礎(chǔ)角點(diǎn)，墻身及墩(臺)帽的角點(diǎn)等，另外在進(jìn)行橋面系施工時，防撞護(hù)欄的定位也可通過計算其坐標(biāo)后直接用坐標(biāo)法進(jìn)行放樣。

總之，對于不同形式的構(gòu)造物，要根據(jù)其施工部位的不同，計算其相應(yīng)的特征點(diǎn)坐標(biāo)，然后才能通過坐標(biāo)放樣法將其精確放到地面上。

下面以計算橋梁樁基中心坐標(biāo)為例，來說明計算特征點(diǎn)坐標(biāo)的具體過程和步驟。①根據(jù)橋梁 的總平面布置圖以及相關(guān)斷面圖，計算出橋梁每個墩(臺)軸線與其中線交點(diǎn)(即墩臺中心點(diǎn)) 的樁號，對于雙排或多排樁基的墩臺，應(yīng)以每排樁基為單位進(jìn)行計算；②按2.1和2.2敘述的 方法計算出每個墩(臺)中心點(diǎn)的坐標(biāo)以及各中心點(diǎn)處的切線方位角；③根據(jù)設(shè)計圖紙給出的 墩(臺)軸線與其中線之間的夾角，計算出各墩(臺)軸線的方位角；④根據(jù)設(shè)計圖紙給出的樁距分別計算出每個墩(臺)中心點(diǎn)沿軸線方向到各樁的距離；⑤由上面計算出的墩(臺)中心點(diǎn)坐標(biāo)、軸線方位角以及軸線上中心點(diǎn)到各樁的距離，按照(1)式，即可計算出每個樁基的中 心坐標(biāo)。
3 算例

已知某3～20m橋位于半徑R=6 000m的左偏圓曲線上，橋梁中心樁號為K224+703.5，交角為 60°，直圓點(diǎn)ZY和圓直點(diǎn)YZ的樁號和坐標(biāo)分別為：
ZY：K223+669.68 X=82475.697Y=70753.788
YZ：K224+830.29 X=82184.377Y=69632.200

橋梁采用平行直線布孔方式，即以過橋梁中心樁號處的切線為橋梁中心線，各墩(臺) 軸線均與橋梁中心線成60°夾角，樁基平面布置示意圖見圖3，在圖中標(biāo)出了各墩(臺)軸線與橋梁中心線交點(diǎn)的樁號。

現(xiàn)僅以2^#墩左側(cè)2個樁的坐標(biāo)計算為例，給出計算過程，在圖3中標(biāo)出了2^#墩左側(cè)兩個樁 距其中心(K224+713.50)的距離分別為4.122m和12.622m。

根據(jù)圓曲線ZY點(diǎn)和YZ點(diǎn)的坐標(biāo)以及曲線半徑和偏向，可求得橋梁中心點(diǎn)K224+703.50的坐標(biāo) X₀、Y₀以及過該點(diǎn)按線路前進(jìn)方向的切線方位角α_T為：
X₀=82226.693 Y₀=69751.721
α_T=251°06′32″.58
又知2#墩中心點(diǎn)距橋中心的距離：
S=713.50-703.50=10(m)

(由于本橋所在的曲線為R=6 000m的大半徑曲線，當(dāng)弧長為30m時，切線與弧長的差值僅為0 2mm，因此在計算S時沒有考慮其差異)
所以2#墩中心點(diǎn)的坐標(biāo)為：
X₂= X₀+S·cosα_T=82223.455
Y₂= Y₀+S·sinα_T=69742.260
2#墩軸線向左的方位角為：
α_2L=251°06′32″.58-60°=191°06′32″.58
進(jìn)而求得2^#墩左側(cè)1^#、2^#樁的坐標(biāo)分別為：
X_左1= X₂+4.122×cosα_2L=82219.410
Y_左1= Y₂+4.122×sinα_2L=69741.466
X_左2= X₂+12.622×cosα_2L=82211.070
Y_左2= Y₂+12.622×sinα_2L=69739.828
按照與上面類似的算法，可將所有樁基的坐標(biāo)全部算出。

本算例的橋型為直線橋，各墩(臺)的中線是同一條直線，軸線相互平行，因而各墩(臺) 軸線的方位角都相等。對于曲線橋來說，各墩(臺)的中線不是同一條直線，軸線之間也不平 行，因而各墩(臺)的軸線方位角是不相等的，在具體計算時要注意區(qū)別對待。
4 結(jié)論

通過前面的敘述，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：①全坐標(biāo)放樣法能夠充分發(fā)揮全站儀(或測 距儀)的功能，使平面位置放樣方式由經(jīng)緯儀定向、鋼尺量距轉(zhuǎn)化為全數(shù)字化放樣，放樣精 度高，速度快，現(xiàn)場易于操作，不易出現(xiàn)錯誤；經(jīng)筆者對多個涵洞的基礎(chǔ)角點(diǎn)的放樣精度進(jìn)行統(tǒng)計分析，常規(guī)放樣法的放樣精度一般在±5cm～±10cm之間(相對于附近的控制點(diǎn))，很 難滿足高等級公路對施工放樣精度的要求；②內(nèi)業(yè)在計算放樣對象特征點(diǎn)的坐標(biāo)時，必須要 認(rèn)真細(xì)致，同時要根據(jù)放樣對象的平面幾何尺寸對坐標(biāo)進(jìn)行必要的復(fù)核，確保放樣點(diǎn)坐標(biāo)計算無誤。為提高計算效率，避免計算錯誤，最好利用計算機(jī)或可編程的計數(shù)器進(jìn)行計算；③為防止在現(xiàn)場出現(xiàn)放樣錯誤，可采取一定的方法進(jìn)行檢查，一是檢查放樣點(diǎn)位的絕對位置是否正確，檢查方法是：在用兩個控制點(diǎn)將全部點(diǎn)位放完后，還要用第三個控制點(diǎn)進(jìn)行閉 合檢查，根據(jù)閉合差的大小來確定放樣過程中儀器的工作狀態(tài)是否正常，如果閉合差在允許范圍內(nèi)，說明放樣點(diǎn)位的絕對位置正確，儀器工作狀態(tài)正常，否則就應(yīng)該查找原因并進(jìn)行必 要的處理；二是檢查放樣點(diǎn)位之間的相對位置是否正確，檢查方法是：用鋼尺量出放樣點(diǎn)位之間的相對距離，然后與設(shè)計圖紙給出的尺寸相比，如二者相符，則說明各點(diǎn)位之間的相對 位置正確，否則就應(yīng)查找原因進(jìn)行處理。通過上述兩個方面的檢查，可確保放樣點(diǎn)位正確無誤。④全坐標(biāo)放樣法方便了監(jiān)理部門對放樣精度的檢查。監(jiān)理部門只要將全站儀置于控制點(diǎn) 上，利用全站儀的坐標(biāo)測量功能即可測出工程部位特征點(diǎn)的坐標(biāo)，與設(shè)計坐標(biāo)相比后，就能迅速確定放樣對象的平面位置偏差以及幾何尺寸偏差等。
［參考文獻(xiàn)］