一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本課是人教版新課標(biāo)實驗教科書七下第十章10.1統(tǒng)計調(diào)查(第2課時),主要內(nèi)容是抽樣調(diào)查.

內(nèi)容解析：

統(tǒng)計教學(xué)在義務(wù)教育階段分三個學(xué)段，盡管每個學(xué)段都提出收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，但要求不同.

第一本學(xué)段（1-3年級），要求學(xué)生對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程有所體驗，學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答一些簡單的問題；

第二學(xué)段（4-6年級），要求學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測；

第三本學(xué)段（7-9年級），要求學(xué)生體會抽樣的必要性以及用樣本估計總體的思想，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法.能從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù).

抽樣調(diào)查是數(shù)據(jù)收集的一種方法.抽樣調(diào)查是根據(jù)調(diào)查的目的和任務(wù)要求，按照隨機(jī)原則，從若干個體組成的事物總體中，抽取部分個體進(jìn)行觀察，用所得到的數(shù)據(jù)特征來推斷總體數(shù)據(jù)特征，其中蘊(yùn)涵了重要的統(tǒng)計思想—樣本估計總體.

抽樣的必要性在于：一是由于總體包含的個體數(shù)目往往很多，甚至無限，不可能一一考察；二是有些調(diào)查實驗帶有破壞性，不可能進(jìn)行全面調(diào)查. 在教學(xué)中要通過大量的實例讓學(xué)生理解抽樣的必要性.

統(tǒng)計活動中的幾個環(huán)節(jié)是：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析、運(yùn)用，其中數(shù)據(jù)的收集是其他環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)的收集活動中也充滿了統(tǒng)計的思想.數(shù)據(jù)收集常用的方法有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，其中抽樣調(diào)查是統(tǒng)計中運(yùn)用最廣泛的調(diào)查，因此抽樣調(diào)查是統(tǒng)計中一個最重要的概念.

學(xué)生對于數(shù)據(jù)的整理、描述、分析已經(jīng)經(jīng)過了兩個學(xué)段的學(xué)習(xí)，并且在前一節(jié)課的全面調(diào)查中又進(jìn)行了全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用，因此這些知識不是這節(jié)課的核心知識.

學(xué)生能否真正理解抽樣的必要性和樣本的代表性，統(tǒng)計結(jié)果的不確定性，將影響其對統(tǒng)計思想的理解.

通過上述分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：通過對實例的分析,理解抽樣的必要性和樣本的代表性，體會樣本代表性的隨機(jī)原則和適量原則，體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想.

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

教學(xué)目標(biāo):

1. 了解抽樣調(diào)查及相關(guān)概念;

2．理解抽樣調(diào)查的必要性和樣本的代表性，理解樣本估計總體的思想;

3. 初步體會統(tǒng)計思維和確定性思維的差異性;

4．通過對具體問題的解決，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，同時提高自己的環(huán)保意識.

目標(biāo)解析:

1.能用自己的語言描述什么是抽樣調(diào)查，能通過實例解釋什么是總體、個體、樣本、樣本容量，了解樣本與總體的關(guān)系；

　　2.能在不同的情景中選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方式，體會樣本對總體的估計的準(zhǔn)確程度的影響；

3.本節(jié)課主要體會樣本估計總體的思想、隨機(jī)思想以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性；

4.統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用非常的廣泛，通過大量身邊的事例學(xué)生體會統(tǒng)計學(xué)在工農(nóng)業(yè)、環(huán)保等行業(yè)的廣泛應(yīng)用.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

 1．對統(tǒng)計思想的理解

學(xué)生以往的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，多是以確定性為主的數(shù)學(xué)，雖然在前一階段學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表、用全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)，并對統(tǒng)計活動有了初步的認(rèn)識，但抽樣調(diào)查中樣本估計總體的思想、隨機(jī)思想以及統(tǒng)計結(jié)果的不確定性，這些思想和內(nèi)容對七年級的學(xué)生來說已有的經(jīng)驗與本節(jié)課要達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)之間還存在質(zhì)的差異，學(xué)生要從確定性的數(shù)學(xué)認(rèn)知過度到不確定性的數(shù)學(xué)認(rèn)知還有一定的困難，而且已有的知識經(jīng)驗對新學(xué)習(xí)的的知識造成負(fù)遷移，可能導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的困難是：對樣本估計總體的思想，對統(tǒng)計結(jié)果的不確定性產(chǎn)生懷疑，對統(tǒng)計的科學(xué)性有質(zhì)疑，對樣本的隨機(jī)性不理解等.

2．對樣本容量n的確定

樣本容量n的確定是抽樣調(diào)查中的一個重要內(nèi)容, 也是實施抽樣前必須解決的一個問題.樣本容量過大, 會使調(diào)查成本增大, 難以體現(xiàn)抽樣調(diào)查的優(yōu)越性,樣本容量過小, 又會使樣本的代表性降低, 對總體的估計可能誤差過大. 因此, 解決抽樣設(shè)計中的樣本容量問題至關(guān)重要.從統(tǒng)計學(xué)的角度來看, 影響樣本容量的因素主要包括置信和允許誤差. 簡言之, 置信度是對抽樣估計可靠性的度量, 允許誤差是指事先要求與一定的置信概率相對應(yīng)的誤差的最大范圍, 它是對抽樣估計的精確度提出的要求.

由此可知樣本容量n的取值不是隨意任取的，在課堂教學(xué)中學(xué)生對樣本容量的確定結(jié)果可能是五花八門，分歧較大．

在教學(xué)中，教師對于學(xué)生提出的樣本容量可以簡單的計算調(diào)查成本，估計調(diào)查實施難度，學(xué)生通過成本核算結(jié)果、實施難度進(jìn)行比較后，對樣本容量的確定達(dá)成共識，也可以鼓勵學(xué)生思考在高新科技支持下與傳統(tǒng)方法支持下樣本容量確定過程的異同．

　　四、教學(xué)支持條件分析

1．課前需要全班同學(xué)統(tǒng)計一周自己家丟棄的垃圾袋的個數(shù)，為課堂提供數(shù)據(jù)支持；

2．教師下載或自遍程序，程序?qū)崿F(xiàn)如下功能：能記錄存儲數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得出相應(yīng)的結(jié)果.

　　五、教學(xué)過程設(shè)計

    （一）創(chuàng)設(shè)情景，體會抽樣調(diào)查的必要性

     一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴.臨出門前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴.兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家.

   “火柴能劃燃嗎？”爸爸問.

   “都能劃燃.”

   “你這么肯定？”

    兒子遞過一盒劃過的火柴，興奮地說：“我每根都試過啦.”

    問題1：兒子采用了什么調(diào)查方式?

 問題2: 你認(rèn)為兒子采用的方法合適嗎？為什么？

問題3：你準(zhǔn)備用什么方式進(jìn)行調(diào)查呢?

[設(shè)計意圖]  通過這一笑話，使學(xué)生明白全面調(diào)查方法在某些調(diào)查中并不可行，體會抽樣調(diào)查的必要性,同時第一次體會抽樣調(diào)查的統(tǒng)計思想和樣本的代表性.

（二）歸納共性，抽象抽樣調(diào)查的定義:

問題4:下面的調(diào)查用什么樣的調(diào)查方法比較合適?

1. 了解北京市中學(xué)生對“藍(lán)天工程博覽課”的喜愛程度?

2. 面對金融危機(jī),如何了解全國人民對中國經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇充滿信心的程度?

3. 要想知道一大鍋湯的味道，該怎么辦呢？

4. 某部隊要考察一批炮彈的殺傷范圍，我們應(yīng)該采用什么調(diào)查方法？

5.你還能舉出一個運(yùn)用這種調(diào)查方法的例子嗎?

[設(shè)計意圖] 通過大量的問題，使學(xué)生進(jìn)一步從總體很大甚至是無限總體或抽樣的破壞性兩個方面理解抽樣調(diào)查的必要性，同時為歸納、概括抽樣調(diào)查的共性提供大量的事件.

問題5: 上述調(diào)查都用了一種相同的方法，請用語言描述一下這種方法？

抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查.

要考察的全體對象稱為總體.

組成總體的每一個考察對象稱為個體.

被抽取的那些個體組成一個樣本.樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量.

[設(shè)計意圖] 學(xué)生通過觀察、歸納、思考、抽象、概括抽樣調(diào)查的有關(guān)概念，加深對抽樣調(diào)查內(nèi)涵的理解，培養(yǎng)他們抽象概括的能力，同時第二次體會抽樣調(diào)查的統(tǒng)計思想．

（三）分析比較，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點

問題6：你認(rèn)為全面調(diào)查和抽樣調(diào)查各有什么優(yōu)點，有什么缺點嗎?

[設(shè)計意圖] 通過把全面調(diào)查與抽樣調(diào)查進(jìn)行優(yōu)劣對比，讓學(xué)生體會抽樣調(diào)查的優(yōu)越性和存在的合理性，同時會結(jié)合具體的情景選擇合適的抽樣方法.

（四）深入情景，體會抽樣調(diào)查的方法思想

 例1．北京市第166中學(xué)共有2093名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，請同學(xué)們思考以下幾個問題：

問題7：你準(zhǔn)備用什么調(diào)查方法解決？

問題8：在這個調(diào)查過程中我們應(yīng)做哪些事？

問題9：在調(diào)查流程中確定樣本容量很重要，請大家討論一下，調(diào)查多少名同學(xué)比較合適？你考慮了哪些因素？

問題10：我們用什么樣的方法選取這些同學(xué)比較好？

問題11：我們能否設(shè)計一個抽樣調(diào)查的流程？

[設(shè)計意圖] 學(xué)生通過實例，利用抽樣調(diào)查的方法解決實際問題，再一次體會利用調(diào)查的方法解決實際問題的流程，同時體會、領(lǐng)悟抽樣調(diào)查中樣本估計總體的思想、隨機(jī)的思想等.

問題12: 你能概括出簡單隨機(jī)抽樣的定義嗎？

簡單隨機(jī)抽樣定義:抽取樣本的過程中,總體中的每一個個體都有相等的機(jī)會被抽到,像這樣的抽樣方法是一種簡單的隨機(jī)抽樣.

資料：在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查Alf London 和Franklin Delano Roosevelt中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表，通過分析收回的調(diào)查表，顯示Alf London非常受歡迎.于是此雜志預(yù)測Alf London將在選舉中獲勝.
    實際選舉結(jié)果正好相反，最后Franklin Delano Roosevelt在選舉中獲勝.其數(shù)據(jù)如下：

問題13：文中在調(diào)查時進(jìn)行的抽樣是簡單隨機(jī)抽樣嗎？

[設(shè)計意圖] 通過這個材料，說明樣本的選取因素考慮不周會得到與總體相差甚遠(yuǎn)的估計，讓學(xué)生體會樣本代表性的重要性.

（五）設(shè)計活動，經(jīng)歷抽樣調(diào)查的全過程

例2  請同學(xué)們回顧一下一周以來你們家里扔棄的垃圾袋的個數(shù)是多少，同時思考幾個問題：

問題14：估計一下平均一周內(nèi)我們班同學(xué)家庭扔棄的垃圾袋的總面積是多少？

問題15：以我們班統(tǒng)計的垃圾袋數(shù)據(jù)為166中學(xué)學(xué)生家庭丟棄垃圾袋的樣本，估計咱們?nèi)３踔胁克袑W(xué)生家庭一周扔棄的垃圾袋的總面積；

問題16：估算我校初中部操場面積；

問題17：估算我校所有學(xué)生家庭一周扔棄的垃圾袋能夠?qū)⒉賵鲣伒綆讓樱?/span>

[設(shè)計意圖] 學(xué)生通過親自參與統(tǒng)計活動，體會簡單隨機(jī)抽樣在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)

生環(huán)保意識，養(yǎng)成共建北京美好家園需從身邊的小事做起好習(xí)慣，同時第四次體會抽樣調(diào)查的統(tǒng)計思想．

（六）歸納小結(jié)，布置課后作業(yè)

 1．請問什么是抽樣調(diào)查？

 2．抽樣調(diào)查的統(tǒng)計思想是什么？

3．這節(jié)課你有什么感想與其他同學(xué)分享嗎？

[設(shè)計意圖] 通過幾個問題的小結(jié)，歸納出本節(jié)課的核心概念、核心思想和方法，同時

分享學(xué)生成功的喜悅，了解學(xué)生并解決學(xué)生存在的問題.

　　六、目標(biāo)檢測設(shè)計

    1．要調(diào)查某校初三學(xué)生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是（   ）

    A、選取一個班級的學(xué)生           B、選取50名男生

       C、選取50名女生                D、隨機(jī)選取50名初三學(xué)生

    2.下面的調(diào)查，不適合抽樣調(diào)查的是（     ）

  A．中央電視臺《實話實說》的收視率 

    B．全國人口普查     

       C．一批炮彈的殺傷力情況 

       D．了解一批燈泡的使用壽命

3．在火車的站臺上，有200袋黃豆將裝上火車運(yùn)出北京， 袋子的大小都一樣，隨機(jī)選取10袋的重量分別為 (單位: 斤)： 196、198、199、200、197、198、196 、196、200、198，估計這200袋黃豆的總重量為_______________ .

4．166中某某同學(xué)為了調(diào)查北京市初中生人數(shù), 他對自己所在的東城區(qū)人口和東城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：東城區(qū)人口約62.5萬, 初中生人數(shù)約16500人．北京常住人口1633萬人 ，為此他推斷全市初中生人數(shù)為43.1萬．但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約30.6萬, 與估計數(shù)據(jù)有很大偏差．請你用所學(xué)的統(tǒng)計知識, 找出其中錯誤的原因______________．

5．談?wù)勀銓Τ闃诱{(diào)查的理解___________________．

[設(shè)計意圖]題1主要考查學(xué)生對抽樣方法的合理性的理解；題2主要考查學(xué)生對抽樣調(diào)查適用性的理解；題3主要考查學(xué)生對抽樣調(diào)查中樣本估計總體思想的理解及簡單數(shù)字計算能力；題4則從更深的層次上考查抽樣調(diào)查中樣本估計總體思想及樣本的代表性；題5主要考查學(xué)生對本節(jié)課核心概念掌握的情況．

北京東城課題組參加討論成員：雷曉莉，王芝平，張韜、韓芃、馬岳、孫妍、范方兵、薊菏艷、杜開龍、王坤、王芳、邵海磊、宮穎、王靜偉