有理數(shù)知識(shí)梳理

一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、 知識(shí)要點(diǎn)

 本章主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算。

 首先，從實(shí)例出發(fā)引入負(fù)數(shù)，接著引進(jìn)關(guān)于有理數(shù)的一些概念，在此基礎(chǔ)上，介紹有理數(shù)的加減法、乘除法和乘方運(yùn)算的意義、法則和運(yùn)算律。

　　 本章由3個(gè)單元組成．第一單元為有理數(shù)的概念．由“比零小的數(shù)”、“數(shù)軸”、“絕對值與相反數(shù)”等3節(jié)組成．第二單元為有理數(shù)的運(yùn)算．由“有理數(shù)的加 法與減法”、“有理數(shù)的乘法與除法”、“有理數(shù)的乘方”等3節(jié)組成．第三單元為有理數(shù)的混合運(yùn)算．由“有理數(shù)的混合運(yùn)算”單獨(dú)1節(jié)組成．

      此外，通過觀察、試驗(yàn)、類比、推斷等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)、符號和圖形，能有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展數(shù)感和符號感；結(jié)合具體情境和生活經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)學(xué)信 息，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，積累解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)在解決問題的過程中如何與他人合作交流．

  重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算

  難點(diǎn)：絕對值的理解和運(yùn)用以及有理數(shù)乘法法則的理解

  第二章整式的加減知識(shí)梳理

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

二、知識(shí)要點(diǎn)：

本章主要內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，合并同類項(xiàng)、去括號以及整式加減運(yùn)算等。整式的加減是學(xué)習(xí)下章“一元一次方程”的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)分式方程和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科以及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。

本章包括兩節(jié)內(nèi)容。

在第2.1節(jié)“整式”主要介紹單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其相關(guān)概念。這些概念是結(jié)合實(shí)際問題給出的。在引出這些概念的過程中，教科書充分重視與實(shí)際問題的聯(lián)系，在實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)概念。

在第2.2節(jié)“整式的加減”是在學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)和去括號的基礎(chǔ)上，研究整式加減的運(yùn)算法則。本節(jié)內(nèi)容的編寫充分重視了“數(shù)式通性”，是在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過類比來研究整式的加減運(yùn)算法則。

抓住重點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)，打好基礎(chǔ)。本章教學(xué)必須抓好概念的教學(xué)，合并同類項(xiàng)的方法教學(xué)，以及去括號的符號變化教學(xué)。要適當(dāng)進(jìn)行加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握整式加減運(yùn)算的法則，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

本章重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和本章的地位與作用，確定本章重點(diǎn)和難點(diǎn)是整式的加減運(yùn)算，合并同類項(xiàng)和去括號。

整式的加減主要是通過合并同類項(xiàng)把整式化簡，因此必須要熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng)。

本章教學(xué)大約需要9課時(shí)，具體分配如下：

2.1      整式                約2課時(shí)

2.2      整式的加減          約4課時(shí)

數(shù)學(xué)活動(dòng)及本章小結(jié)          約2課時(shí)

單元測驗(yàn)                    1課時(shí)

第三章 一元一次方程知識(shí)梳理

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖：

二、知識(shí)要點(diǎn)：

 本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析解決實(shí)際問題。其中，以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。全章共包括四節(jié)內(nèi)容：

3.1從算式到方程：分為兩個(gè)小節(jié)。

3.1.1一元一次方程：本小節(jié)中引出了方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且對于“根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程”的分析問題過程進(jìn)行了歸納。

3.1.2等式的性質(zhì)：本小節(jié)通過觀察、歸納引出等式的兩條性質(zhì)，并直接利用它們討論一些較簡單的一元一次方程的解法。

3.2一元一次方程的討論（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)：重點(diǎn)討論兩方面的問題：（1）如何根據(jù)實(shí)際問題列方程？這是貫穿全章的中心問題。（2）如何解方程？本節(jié)重點(diǎn)討論解方程中的“合并同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”。

3.3一元一次方程的討論（二）——去括號與去分母：重點(diǎn)討論兩方面的問題：（1）如何根據(jù)實(shí)際問題列方程？這是貫穿全章的中心問題。（2）如何解方程？本節(jié)重點(diǎn)討論解方程中的“去括號”和“去分母”。

3.4實(shí)際問題與一元一次方程：本節(jié)重點(diǎn)建立實(shí)際問題的方程模型，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力。

第四章  圖形的初步認(rèn)識(shí)知識(shí)梳理

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)如下： 

二、知識(shí)要點(diǎn)：

   本章是初中階段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章。主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)。在前兩個(gè)學(xué)段，學(xué)生已了解了一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，但較為膚淺。本章將在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段、角以及直線的兩種最常見的位置關(guān)系——相交與平行。

線段與角是兩種最基本的圖形，它們在周圍隨處可見，和人們的生活和生產(chǎn)實(shí)踐密切相關(guān)。在今后的幾何學(xué)習(xí)中幾乎所有問題都會(huì)涉及線段和角，熟練掌握有關(guān)線段和角的知識(shí)和技能是學(xué)好幾何的一個(gè)十分重要的起點(diǎn)。

本章教材的編寫注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生提供“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)他們在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中，在自主探索的過程中獲得知識(shí)和技能。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師要利用這些探究點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生勤思考、勤動(dòng)手、多交流。引導(dǎo)學(xué)生從開始階段的先動(dòng)手、后思考，逐步過渡到先思考、后動(dòng)手驗(yàn)證。

教學(xué)重點(diǎn)：線段和角。

教學(xué)難點(diǎn)：正確應(yīng)用幾何語言基本圖形進(jìn)行分析、判斷和表述，需要一個(gè)較長的過程。