每當我們追蹤證券技術分析的起源時，都將不可避免地提到道氏理論。100多年以來，道氏理論仍是我們今天所知道的許多技術分析的基礎。道氏理論是由查爾斯H ·道（Charles H. Dow）從1900年到他去世時的1902年間所撰寫的一系列華爾街日報的社論而形成的。這些社論反映了道氏的理念，即股市如何表現以及股市如何可能被用來衡量商業(yè)環(huán)境的健康。

    簡單地說，道氏理論包括下面六大原則：

    1、市場涵蓋一切（The Market Discounts Everything）；

    2、三趨勢市場（The Three-Trend Market）；

    3、主要趨勢的三個階段（The Three Phases Of Primary Trends）；

    4、市場指數必須相互驗證（Market Indexes Must Confirm Each Other）；

    5、成交量必須驗證趨勢（Volume Must Confirm The Trend）；

    6、趨勢保持有效直到清晰的反轉出現（Trend Remains In Effect Until Clear Reversal Occurs）。

    道氏理論的第一條原則“市場涵蓋一切”很清楚地告訴你，裸體K線包括一切。所以，我們進行技術分析時，只關心裸體K線，絕對不引進其它因素。道氏理論的第5條原則提到了成交量，它是對趨勢的驗證。專業(yè)投機技術分析的對象就是裸體K線和成交量。波浪理論就是在裸體K線上進行的趨勢分析，并參考了成交量因素。波浪理論的驅動浪與調整浪來自于道氏理論的第三條原則“主要趨勢的三個階段”。對于牛勢來說，第一個階段即收集階段（ the accumulation phase）對應波浪理論的浪1；第二階段即公眾參與階段（ the public participation phase）對應波浪理論的浪3；第三階段即過度階段（the excess phase），對應波浪理論的浪5。對于熊勢亦然。所以波浪理論中的五升三降或五降三升其實是來自道氏理論的。盡管艾略特用非?；逎恼Z言來解釋5浪如人有四肢加一頭，有五個手指等自然規(guī)律，但無法掩蓋其原理來自道氏理論的事實。

    艾略特將道氏理論進行量化，將主要趨勢以五浪標示，并用三個鐵律對五浪進行限制。同時對調整浪歸納出幾種模式，加上市場上經常出現的現象作為指南，形成了能描述市場并具有一定預測能力的波浪理論。艾氏波浪理論還存在許多問題或缺陷，如如何定義波浪的起點與終點、適用范圍、波浪模式是否是完全分類等等。這些問題將由分形理論來解決。

   艾氏波浪理論這種按模式進行無限合并和無限展開的現象其實是分形迭代。在數學上是屬于分形幾何學的范疇。艾略特對于這種現象沒有進行深入研究，可能數學能力有限，錯過了作為一代偉人的機會。艾略特去世后三十年，由曼德勃羅（B.B.Mandelbrot)提出了分形幾何學。分形幾何的應用非常廣泛，這里只想簡單介紹分形理論在金融工程上的應用。這種應用也只局限在專業(yè)投機上或確切地說用在對波浪理論的解釋上，其它金融方面的分形知識可參考有關文獻。

    我認為，對專業(yè)投機技術作出原創(chuàng)性貢獻的目前只有三人，除了道氏、艾氏外，還有一個就是比爾.威廉姆博士。比爾.威廉姆首次用市場分形定義了波浪理論中波浪的起點和終點。他認為上下分形間一定是某一波浪，波浪的起始點與終結點一定是分形。一個分形由至少五根K線組成。關于市場分形的有關知識可以參考比爾.威廉姆的書“證券混沌操作法”。 需要注意的是比爾.威廉姆的市場分形不能完全描述市場，因為通過我對市場的研究和統(tǒng)計，還有10%到20%的無效分形存在。所謂無效分形是指一個無法同時與兩個上分形或下分形相對應的分形。這個缺陷可以通過K線標準化方法進行消除，達到100%地描述市場。

    就目前市場來說，艾氏波浪模式還是能完全對市場進行分類的，還沒有發(fā)現非常特別的模式。艾氏波浪主要適用于股票指數。部分大盤個股也適用。對于外匯市場，艾氏波浪需要進行有選擇地使用。外匯對要用水平聯合調整進行分析。商品不能用超級循環(huán)浪進行描述。

    所以說，艾氏波浪理論的數學基礎來自分形幾何，其原理來自道氏理論。