摘要：高效能地進行數(shù)學復習，對減輕學生的負擔，提高復習效果有重要作用，本文結合當前數(shù)學教學與復習的實際，從多個方面總結論述了提高數(shù)學復習效果的實踐

關鍵詞：融會貫通   知識編號  課標

    初中數(shù)學的總復習，是對初中數(shù)學知識的梳理、回憶和再現(xiàn)，重要的是通過復習將各知識點聯(lián)系起來，找規(guī)律，找異同，形成整體知識體系，達到以點蓋面，融會貫通的目的。在復習中要達到以下目的：（1）使所學知識系統(tǒng)化、結構化、讓學生將數(shù)學知識連成一個有機整體，便于學生理解；（2）少講多練，鞏固基本技能；（3）抓好方法教學，歸納、總結解題方法；（4）做好綜合題訓練，提高學生綜合運用知識分析問題的能力。   

一、制定有效的復習計劃

數(shù)學復習計劃，對指導師生進行系統(tǒng)復習，具有明顯的導向作用，計劃如何與復習效果關系甚為密切，復習計劃的制定應注意：（1）認真鉆研教材，確定復習重點。確定復習重點要根據(jù)課標要求的四個層次了解、知道、理解、和掌握來制定。這是確定復習重點的依據(jù)和標準。對教材要求了解的，讓學生知其然即可；要求知道的，要領會其實質，在原有的基礎上加深印象；要求理解的，要鞏固加深，對所涉及的各種類型的習題，能準確的解答；要求掌握的，要靈活掌握解題的技能技巧.熟識每一個知識點在數(shù)學教材中的地位、作用；（2）正確分析學生的知識狀況，對平時教學中掌握的情況進行定性分析；（3）根據(jù)知識重點、學生的知識狀況及復習時間制定比較具體詳細可行的復習計劃。

二、章節(jié)復習時抓轉化

    數(shù)學復習是一個由厚到薄的轉化過程。厚是量的積累，薄是質的飛躍。章節(jié)復習時若將所學概念、性質、法則、知識簡單地復述，機械地再現(xiàn)，會使學生感到乏味，沒有復習的積極性。我在復習時善于用數(shù)學編號說明章節(jié)中的內容，并歸類排隊，使學生提高復習興趣，增強學生的記憶力。起到了由量變到質變的飛躍。

    例如復習實數(shù)一章時，把主要知識編號成一個概念——實數(shù)概念：兩種分類法：三種算數(shù)平方根即=|a|=；四個相關內容即數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、科學記數(shù)法及近似數(shù)與有效數(shù)字，這樣列下來。由教師公布一、二、三、四的內容，讓學生通過看書討論來解答，提高學生復習興趣和積極參與意識，使復習課真正成為學生自己的活動課，教師在這起到畫龍點睛、指導者、參與者的作用。再比如對于方程和函數(shù)的復習，方程對于學生來說比較容易掌握，但是函數(shù)就是學生學習的難點了。在復習時，把函數(shù)的相關的問題轉化成方程，是難度降低的一種方法。

   三、例題的講解要一題多變，防止題海戰(zhàn)

在數(shù)學復習課教學中，挖掘教材中的例題、習題，既是大面積提高教學質量的需要，又是采取考試的手段。因此在復習中根據(jù)教學的目的，教學重點和學生實際進行例題的選擇，要選擇具有代表性的典型例題進行分析。要突出復習內容的重點，緊扣課標，反映課標中的重點的基本內容.一題多變挖掘內容的內涵、外延，在變化中鞏固知識，尋找解題規(guī)律，從而實現(xiàn)由量變到質變的飛躍。

如在復習二次函數(shù)內容時，我舉這樣一個例題：二次函數(shù)圖像經過點（0，0）與（-1，-1），開口向上，且在x軸上截得的線段長為2，求這個二次函數(shù)的解析式。由于二次函數(shù)的圖像是軸對稱圖形，由題意畫圖后知，（-1，-1）是頂點坐標。可用二次函數(shù)的頂點坐標式y=a(x+m)+n的形式,再求它的解析式。在教學中將題目中的條件在x軸上截得的線段長為2改為在x軸上截得的線段長為4，求解析式。變化后由題意可知（-1，-1）點并不是頂點坐標，但是圖像經過了（-1，0）點，所以可以用二次函數(shù)的x軸交點坐標式即y=a(x－x₁)(x－x₂)的形式求解。若將原題目中的條件開口向上去掉，這樣題目就會有兩個解。

條件的不斷變化，解題的思路也在不斷變化，學生的思維也在不斷變化。不是機械地模仿，讓學生在不斷變化中鞏固知識，在運動中尋找規(guī)律，在知識的縱橫聯(lián)系中提高了學生靈活運用知識解決問題的能力。

四、在一題多解中尋求最優(yōu)解答方案

一題多解是學生從不同角度出發(fā)，找出解決問題的辦法。在中考的題目中，一般不會一題只有一種解法。但它肯定有最優(yōu)、最簡捷的解題方法。對具有可變形的例題習題，引導學生進行變式訓練，使學生從多方面感知數(shù)學的方法，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。許多復習題目是從同一道題中演變過來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握他們之間的內在聯(lián)系，就題論題，那么遇上形式稍微變化的題，就會束手無策。因此，要引導學生對有代表性的問題進行靈活變換，是之觸類旁通培養(yǎng)學生的應變能力，提高學生的技能技巧。比如在計算（6x＋）(3x－)時，可以用乘法分配率計算。也可看出若把第一個括號中提出2后就得2（3x＋）(3x－),然后用平方差公式進行計算.后者計算優(yōu)于前者,既省時又省力。又如在復習整式計算時，有這樣一道應用題：已知2斤蘋果，一斤桔子，4斤梨共值17元，又知4斤蘋果，2斤桔子，2斤梨共值19元。6斤梨應付多少元？本題不需要求出每種水果的單價，而是整體思考，直接求出答案15元。

五、習題歸類，尋求相似解法

同一類的知識點，往往都有不同的數(shù)學模型，不同的問題情境反映出來。教學時要善于歸類，抓住不同情境中的共同之處，以不變應萬變，總結出解這類問題的方法和規(guī)律。

例如以下的4個題目：例1：甲乙兩人同時從相距10000米的兩地相向而行，甲騎自行車每分鐘行80米，乙騎摩托車每分鐘行200米。經過幾分鐘，甲乙兩人相遇？例2：從東城到西城，汽車需要8小時，拖拉機需要12小時。兩車同時從兩地出發(fā)相向而行，幾小時相遇？例3：一次工程，甲隊單獨做需要8天，乙對單獨做需要10天。兩隊合作需要幾天完成？例4：一池水，單開甲管8小時可注滿水池，單開乙管12小時可注滿水池。兩管同時開放，幾小時可注滿水池？

這幾道例題雖然題目情境不同，表達不同，有工程問題、相遇問題，但實質是相同的。只有用心歸納，建立起的數(shù)學模型才能是類似的。學會知識的遷移，這樣歸類復習，可使學生抓住問題的實質，起到舉一反三的作用。

六、對各種數(shù)學思想與數(shù)學方法的訓練

初中數(shù)學中已經出現(xiàn)和運用了不少數(shù)學思想和方法。如轉化的思想是一種重要的思想方法。既包括無理數(shù)轉化為有理數(shù)運算、有理數(shù)運算轉化為算術數(shù)運算，又包括二元方程向一元方程的轉換轉，二次方程向一次方程轉換，圖形之間的轉換，如梯形轉換成平行四邊形和三角形，線段的問題轉換成三角形的全等問題等等。這些轉換應通過不同的形式給以訓練，使學生熟練掌握，致于分析、綜合、歸納等的重要數(shù)學思想方法，也應讓學生在相應的題目中有所了解。

在初中數(shù)學教材中出現(xiàn)的數(shù)學方法還有：換元法、配方法、圖象法、解析法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、分析綜合法、反證法、作圖法。這些方法要按要求靈活運用。因此復習中要針對要求，分層訓練。

對學生進行數(shù)學思想方法和訓練可采用以下方法：

1.采取不同訓練形式。一方面應經常改變題型：填空題、判斷題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用，使學生認識到，雖然題變了，但解答題目的本質方法未變，增強學生訓練的興趣，另一方面改變題目的結構，如變更問題，改變條件等。

2.適當進行題組訓練。用一定時間對一方法進行專題訓練，能使這一方法得到強化，學生印象深，掌握快、牢。

初中數(shù)學的總復習，要從題海戰(zhàn)術種解脫出來，真正使學生學的靈活，學的扎實，所以要優(yōu)化復習提高復習的效率。