給定一個正方形紙片，用上面這種方法可以折出一個等邊三角形。你能看出這是為什么嗎？

    由對稱性，組成等邊三角形的前兩道折痕顯然一樣長，我們只需要證明它們之間的夾角是 60 度即可。注意到，如圖折疊后將會立即產(chǎn)生直角邊是斜邊長度一半的直角三角形， 30 度角由此產(chǎn)生。由此可知，前兩道折痕和紙片邊上的夾角都是 15 度，兩折痕之間的夾角自然也就正好是 60 度了。

    這個等邊三角形的折法來源于 這里。同一個網(wǎng)站還給出了折出其它正 N 邊形的方法，感興趣的讀者可以嘗試著證明其正確性（你們會瘋掉的）。

    稍微容易一些的用正方形紙片折出正八邊形：

 
    用正方形紙片折出正六邊形：

 
    正方形紙片折出正五邊形：

 
    最后一個，你一定會喜歡的，是紙折正七邊形！

    也就是說，存在一些尺規(guī)無法完成的作圖可以用折紙辦到，看來折紙幾何構(gòu)造比我們想象中的要強大得多。 還有一種折紙三等分任意角的方案，感興趣的讀者也可以研究一下。