為使廣東省的數(shù)學(xué)教育積極融入新一輪課改，開(kāi)創(chuàng)廣東數(shù)學(xué)教育的新局面，廣東省教育廳教育教學(xué)研究室與課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)教材研究開(kāi)發(fā)中心（人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室）合作，于2002年9月至2005年6月組織廣東省九所學(xué)校參與了全國(guó)教育科學(xué)“十五”規(guī)劃重點(diǎn)課題“新基礎(chǔ)教育課程教材開(kāi)發(fā)的研究與實(shí)驗(yàn)”的子課題“高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合的研究”的研究與實(shí)驗(yàn)工作。通過(guò)三年的課題研究與實(shí)驗(yàn)，完成了課題研究與實(shí)驗(yàn)的計(jì)劃，取得了一系列研究成果。

一． 參加課題研究與實(shí)驗(yàn)的學(xué)校

二．課題研究與實(shí)驗(yàn)過(guò)程

課題研究與實(shí)驗(yàn)開(kāi)展以來(lái)，按課題工作計(jì)劃，各實(shí)驗(yàn)學(xué)校均成立了由校長(zhǎng)領(lǐng)導(dǎo)、學(xué)校數(shù)學(xué)骨干教師參加的課題研究與實(shí)驗(yàn)小組；按照課題研究與實(shí)驗(yàn)的要求，各實(shí)驗(yàn)學(xué)校均在省教研室和課程所申報(bào)了各校獨(dú)立承擔(dān)的子課題；按高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合的基本要求，各實(shí)驗(yàn)學(xué)校在選定的實(shí)驗(yàn)班級(jí)正常開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)工作。同時(shí)，由省實(shí)驗(yàn)工作領(lǐng)導(dǎo)小組組織，在深圳市深圳中學(xué)、汕頭市潮陽(yáng)一中、中山市中山紀(jì)念中學(xué)、深圳市翠園中學(xué)、中山市第一中學(xué)、佛山市順德區(qū)容山中學(xué)、廣州市廣雅中學(xué)、深圳市紅嶺中學(xué)、廣州市天河中學(xué)、珠海市第三中學(xué)、深圳市高級(jí)中學(xué)、廣州市天河中學(xué)、深圳市深圳中學(xué)分別召開(kāi)了第一次至第十三次課題工作會(huì)議。在省課題實(shí)驗(yàn)領(lǐng)導(dǎo)小組的領(lǐng)導(dǎo)下，九所實(shí)驗(yàn)學(xué)校與第二批加入課題研究與實(shí)驗(yàn)的六所學(xué)校聯(lián)合進(jìn)行了以下幾方面的工作：

（一）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育新思想、新觀念，明確課題研究的目的

1．在深圳中學(xué)召開(kāi)的第一次工作會(huì)議上，全體實(shí)驗(yàn)教師及與會(huì)人員通過(guò)學(xué)習(xí)章建躍博士代表課題組所作的報(bào)告《中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合的思考》，明確了本課題的研究目的是在現(xiàn)行《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》的基礎(chǔ)上，編寫(xiě)一套體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合思想的《普通高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（信息技術(shù)整合本）·數(shù)學(xué)》；探索在信息技術(shù)條件下轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)方式、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的途徑；探索中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容現(xiàn)代化和數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)方式的改進(jìn)途徑；探索信息技術(shù)條件下教師培訓(xùn)的新方式和教師專業(yè)化成長(zhǎng)的新途徑；推進(jìn)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的普遍使用。這是一項(xiàng)數(shù)學(xué)課程改革的開(kāi)創(chuàng)性、奠基性工作。

2．在汕頭市潮陽(yáng)一中召開(kāi)的第二次工作會(huì)議上，課題組張勁松老師介紹了《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，并就大綱中關(guān)于“重視現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用”進(jìn)行了闡述。受本項(xiàng)課題廣東實(shí)驗(yàn)領(lǐng)導(dǎo)小組的委托，張勁松代表課題組介紹了廣東實(shí)驗(yàn)區(qū)工作計(jì)劃草案，包括課題實(shí)驗(yàn)的目的、課題實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)、課題實(shí)驗(yàn)的方法、課題實(shí)驗(yàn)工作的組織和實(shí)施、實(shí)驗(yàn)中的課題研究工作、課題實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)工作、2002－2003學(xué)年實(shí)驗(yàn)工作進(jìn)度。同時(shí)，部署了下一階段的工作。

3．在深圳市翠園中學(xué)召開(kāi)的第四次工作會(huì)議上，課題組成員方明一老師作了題為《談?wù)勚袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)》的專題報(bào)告。方老師在報(bào)告中對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”與“實(shí)習(xí)作業(yè)”作了全面介紹與比較，使與會(huì)教師更清楚地認(rèn)識(shí)到，“研究性學(xué)習(xí)”是一種學(xué)習(xí)方式，它不僅使學(xué)生在這種學(xué)習(xí)方式中獲取知識(shí)，更重要的是使學(xué)生在這種學(xué)習(xí)方式中經(jīng)歷和體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與科學(xué)精神。這種學(xué)習(xí)方式的特點(diǎn)表現(xiàn)為變封閉式學(xué)習(xí)為開(kāi)放式學(xué)習(xí)，它不是以教師講授為主，而主張學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中去探索、去發(fā)現(xiàn)，去培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。研究性學(xué)習(xí)不是一堂課、二堂課的問(wèn)題，它可以貫穿在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程可分為三個(gè)階段：課題確定階段、社會(huì)調(diào)查與實(shí)踐階段、匯報(bào)交流階段。研究性學(xué)習(xí)的課題選擇，要注意應(yīng)用性、實(shí)踐性，要給學(xué)生以空間，要結(jié)合實(shí)際，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。要充分重視教師在研究性學(xué)習(xí)中的地位與作用的變化，教師在整個(gè)研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該是引導(dǎo)者、組織者、參與者。通過(guò)方老師的報(bào)告，大家注意到“研究性學(xué)習(xí)”是開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合研究與實(shí)驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)，信息技術(shù)也為開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)提供了工具與平臺(tái)。

在這次會(huì)議上，課題組負(fù)責(zé)人章建躍博士作了題為《論數(shù)學(xué)教育的整體觀》的專題報(bào)告。章博士的報(bào)告分以下五個(gè)部分：數(shù)學(xué)教育整體觀；關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)分類；數(shù)學(xué)“雙基”、能力與素質(zhì)；關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式；數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

在闡述數(shù)學(xué)教育整體觀的內(nèi)涵時(shí)，章博士對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、理性精神作了分析，并揭示了它們水乳交融、密不可分，是一個(gè)整體的關(guān)系。

在論述數(shù)學(xué)知識(shí)的分類時(shí)，章博士論述了對(duì)數(shù)學(xué)“雙基”的界定，然后分別從哲學(xué)（顯性知識(shí)、緘默知識(shí)）、心理學(xué)（陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)）與數(shù)學(xué)教育（概念性知識(shí)和方法性知識(shí)）三個(gè)不同的方面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了分類。并指出：哲學(xué)、自然科學(xué)關(guān)注的是知識(shí)的客觀形態(tài)，知識(shí)的邏輯意義；心理學(xué)關(guān)注的是知識(shí)的主觀表征，知識(shí)的心理意義；數(shù)學(xué)教育關(guān)注的是數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀形態(tài)和主觀表征。將數(shù)學(xué)思想方法作為基礎(chǔ)知識(shí)，反映認(rèn)知心理學(xué)對(duì)知識(shí)內(nèi)涵及性質(zhì)研究的最新進(jìn)展，具有先進(jìn)性，使數(shù)學(xué)知識(shí)的形式與功能達(dá)到統(tǒng)一，體現(xiàn)數(shù)學(xué)“概念二重性”的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)可起到較好的指導(dǎo)作用。在從心理學(xué)角度論述程序性知識(shí)（一般領(lǐng)域的和特殊領(lǐng)域可自動(dòng)化的和有控制的知識(shí)）時(shí)，章博士論證了下列觀點(diǎn)：程序性知識(shí)中包含對(duì)認(rèn)知行為的控制機(jī)制；數(shù)學(xué)思維策略不能離開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)而獨(dú)立存在；一般領(lǐng)域的程序性知識(shí)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展作用不顯著；概念性知識(shí)的掌握是準(zhǔn)確、迅速、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法的前提；掌握自動(dòng)化程序性知識(shí)是解決復(fù)雜問(wèn)題的必備條件，數(shù)學(xué)中的程序性知識(shí)在自動(dòng)化程度上應(yīng)當(dāng)有所差異，應(yīng)當(dāng)區(qū)分哪些程序性知識(shí)可以自動(dòng)化，哪些則不能；程序性知識(shí)獲得速度緩慢，需時(shí)較多，須接觸不同復(fù)雜性的問(wèn)題。

在論述數(shù)學(xué)知識(shí)技能、能力與素質(zhì)的關(guān)系時(shí)，章博士介紹了“知識(shí)的冰山模型”，并指出：數(shù)學(xué)知識(shí)為數(shù)學(xué)能力的發(fā)展提供基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展決定了一個(gè)人掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的速度與質(zhì)量；數(shù)學(xué)能力是素質(zhì)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的外化形式，素質(zhì)訴諸于數(shù)學(xué)實(shí)踐就表現(xiàn)為數(shù)學(xué)能力；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)的素質(zhì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)具有絕對(duì)性依賴關(guān)系，數(shù)學(xué)知識(shí)在人的整體素質(zhì)方面也有不可替代的基礎(chǔ)性地位。

談到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，章博士強(qiáng)調(diào)了改進(jìn)學(xué)習(xí)方式的意義。學(xué)習(xí)是知與做相統(tǒng)一的主動(dòng)行為，在主導(dǎo)原則下，變被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式為主動(dòng)獲取，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革的核心主題，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的前提。在改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式時(shí)，要關(guān)注激發(fā)興趣、問(wèn)題解決、數(shù)學(xué)應(yīng)用、交流互動(dòng)等國(guó)際經(jīng)驗(yàn)和研究成果。學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)要求關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。完整的學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)包含感知和觀察問(wèn)題情境、抽象和表述數(shù)學(xué)問(wèn)題、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理變換或證明、對(duì)結(jié)果進(jìn)行反思修正或推廣以及應(yīng)用等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的形態(tài)可分為歸納式與演繹式，教學(xué)應(yīng)處理好歸納和演繹的關(guān)系。

在論述數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)時(shí)，章博士談到了課堂教學(xué)的變革的核心是讓學(xué)生參與到卓有成效的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，而關(guān)鍵是保持?jǐn)?shù)學(xué)思維水平，這些都依靠教師的教學(xué)設(shè)計(jì)。章博士以“點(diǎn)到直線距離公式”為例，說(shuō)明進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，如何分清陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)，如何把握學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程與捕捉教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)，并分析了由“求簡(jiǎn)”所引發(fā)的思考：代數(shù)過(guò)程──整體化，減少中間步驟；幾何過(guò)程──接通與“平幾”、“三角”的聯(lián)系。

章博士指出，認(rèn)知要求是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)的差異由教學(xué)任務(wù)決定，具有挑戰(zhàn)性的認(rèn)知任務(wù)才能引發(fā)求知欲和高水平的數(shù)學(xué)思維；在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要精心設(shè)計(jì)提問(wèn)方式，在概念的本質(zhì)、數(shù)學(xué)思想方法、知識(shí)之間的關(guān)系等問(wèn)題上要堅(jiān)持讓學(xué)生獨(dú)立思考。抽象是公認(rèn)的數(shù)學(xué)最顯著的特點(diǎn)，但數(shù)學(xué)的抽象往往從具體中得來(lái)，具體中蘊(yùn)含許多本質(zhì)的東西，學(xué)生想不到好的解決問(wèn)題方法的主要原因是不考慮具體的例子。

通過(guò)這次會(huì)議，全體實(shí)驗(yàn)教師在思想認(rèn)識(shí)與理論修養(yǎng)上得到了一次提煉與升華。

4．在中山市中山一中召開(kāi)的第五次工作會(huì)議上，課題組成員李海東老師就《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課程建設(shè)作了專題報(bào)告。在報(bào)告中，李老師不僅介紹了課程標(biāo)準(zhǔn)中的新理念與新觀點(diǎn)，還重點(diǎn)闡述了課程建設(shè)與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，同時(shí)指出了高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合是《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)課程建設(shè)的重要內(nèi)容。

5．在順德容山中學(xué)召開(kāi)的第六次工作會(huì)議上，章建躍博士作了題為《數(shù)學(xué)課程改革中的幾個(gè)問(wèn)題》的專題報(bào)告。章博士先闡述了《普通高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（信息技術(shù)整合本）·數(shù)學(xué)》的編寫(xiě)指導(dǎo)思想，然后結(jié)合課題與教材的實(shí)驗(yàn)，就高中課程改革談了以下的幾個(gè)問(wèn)題：

（1）數(shù)學(xué)課程改革的首要目標(biāo)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

如何衡量教學(xué)質(zhì)量？標(biāo)準(zhǔn)很簡(jiǎn)單，就是“成人”與“成才”。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，更是實(shí)在，就是讓學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?？梢跃唧w化為：

①獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

②提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

③提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

④發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

⑤提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

⑥具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

（2）要十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的作用

知識(shí)就是財(cái)富，知識(shí)就是力量，知識(shí)是生命積極存在的基石，知識(shí)是人的真實(shí)的體現(xiàn)，人生的一切皆起源于知識(shí)。

數(shù)學(xué)是人類文明發(fā)展進(jìn)程的標(biāo)志之一，它是人類文明進(jìn)步的重要推動(dòng)力量。這種力量，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)作為一種人類思維方法的典范、普適性的科學(xué)語(yǔ)言、通用的科學(xué)工具以及對(duì)完美形式與結(jié)構(gòu)的追求精神，向人類文明的各個(gè)角落的滲透，并“正在走向前臺(tái)”，對(duì)人類社會(huì)進(jìn)步產(chǎn)生直接的推動(dòng)作用。因此，教學(xué)中除了以數(shù)學(xué)的概念、公式、法則、定義、定理等組成基本框架以外，還應(yīng)當(dāng)有數(shù)學(xué)的思維方法、尋求一般性模式的思想和追求簡(jiǎn)潔與形式完美的精神等作為它的靈魂。

（3）改進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式

教與學(xué)的方式需要改進(jìn)，這是一個(gè)永恒的課題。教要教得有啟發(fā)性，能夠引發(fā)學(xué)生的興趣，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生能夠主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。具體操作時(shí)，可以考慮如下幾個(gè)方面：

①精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。

②以問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。

③通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。

（4）發(fā)揮信息技術(shù)的力量

信息技術(shù)的突飛猛進(jìn)，對(duì)數(shù)學(xué)教育所產(chǎn)生的影響是深層次的、前所未有的。互聯(lián)網(wǎng)等營(yíng)造了信息和知識(shí)來(lái)源多樣化的教育與學(xué)習(xí)環(huán)境，各種技術(shù)平臺(tái)為數(shù)學(xué)的教與學(xué)提供了傳統(tǒng)手段無(wú)法比擬的認(rèn)知工具，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)行為空前的個(gè)別化，也促使教師的角色、教學(xué)的方式發(fā)生改變。信息技術(shù)是一種能夠創(chuàng)造巨大學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的強(qiáng)有力的工具，而且能夠在一種新的層次上強(qiáng)化師—生、生—生、師—師、人—機(jī)互動(dòng)關(guān)系，從而有利于教與學(xué)的質(zhì)量和效益的提高。

但是，信息技術(shù)是服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的手段，它不可能改變數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的性質(zhì)和規(guī)律。這是我們?yōu)槭裁磸?qiáng)調(diào)在“整合”過(guò)程中，教師對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)的理解是第一位的原因。技術(shù)不是萬(wàn)能的，技術(shù)應(yīng)當(dāng)被負(fù)責(zé)任地使用，要用得恰當(dāng)，這是原則。但是怎樣才是恰當(dāng)?shù)?，如何才能真正有效地發(fā)揮信息技術(shù)的力量，哪些地方應(yīng)當(dāng)用技術(shù)，哪些地方不能用技術(shù)，這是需要研究的。我們正在做的就是這個(gè)工作。開(kāi)始階段，認(rèn)為可以用的地方都實(shí)驗(yàn)一下，這是一種積累。

在“整合”中，我們應(yīng)當(dāng)講求實(shí)效。應(yīng)當(dāng)研究如何發(fā)揮信息技術(shù)在學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上的力量。我們將信息技術(shù)定位在一種認(rèn)知工具，技術(shù)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的工具，也是教師達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的手段，就象工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用高新技術(shù)能夠提高生產(chǎn)力一樣，技術(shù)在教與學(xué)兩方面都會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)化作用，這就需要我們考慮在利用技術(shù)擴(kuò)大教師的影響作用和利用技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)造好的學(xué)習(xí)環(huán)境之間如何尋求平衡。過(guò)去搞的“多媒體輔助教學(xué)”，在形式上擴(kuò)大了教師的影響作用，但對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境（特別是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間）造成限制，做的許多工作是表面化的，對(duì)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維沒(méi)有實(shí)質(zhì)性影響，因而造成偏差。

我們應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考“信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和應(yīng)用”這個(gè)帶有根本性的問(wèn)題，把“整合”作為一種促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，合作精神，解決問(wèn)題的能力以及交流能力的方式。

（5）提高教師的專業(yè)化水平

教師的專業(yè)化水平可以從以下幾個(gè)方面衡量：師德、專業(yè)素養(yǎng)、教育與心理的理論知識(shí)、教學(xué)方法和技巧等。要使自己成為高水平的老師，要依靠教育科學(xué)研究。我們的“整合”研究就是一個(gè)教科研的平臺(tái)。全心全意搞實(shí)驗(yàn)的教師，將自己的教學(xué)與科研緊密地結(jié)合在一起，融為一個(gè)整體，是能夠起到“教師與課題實(shí)驗(yàn)共成長(zhǎng)”的。

應(yīng)當(dāng)說(shuō)，課題實(shí)驗(yàn)最重要的關(guān)注點(diǎn)還是課堂教學(xué)質(zhì)量的提高，如何使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。當(dāng)前，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在一種積極主動(dòng)的狀態(tài)下投入學(xué)習(xí)，通過(guò)有目的的、積極的、自覺(jué)的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，成為課堂教學(xué)改革的關(guān)鍵與核心，而學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)還是要依靠教師教學(xué)方式的改進(jìn)，教學(xué)方式的改進(jìn)體現(xiàn)在教師的教學(xué)設(shè)計(jì)以及對(duì)教學(xué)活動(dòng)的調(diào)控過(guò)程中，關(guān)鍵是要營(yíng)造一種有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律、形成數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系、達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解的學(xué)習(xí)環(huán)境，信息技術(shù)為此提供了強(qiáng)大的力量，因?yàn)樗苋菀讓?shí)現(xiàn)“多元聯(lián)系表示”。因此，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合為數(shù)學(xué)教師開(kāi)辟了一個(gè)全新的舞臺(tái)，這里面要學(xué)習(xí)的東西、可學(xué)習(xí)的東西很多，只要教師能夠全身心地投入，真正去學(xué)習(xí)、實(shí)踐，就一定能夠?yàn)樽约旱某砷L(zhǎng)找到一條新的成長(zhǎng)之道。

在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，一定要注意實(shí)事求是，從自己的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，切實(shí)地為提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量服務(wù)。不要好高騖遠(yuǎn)，而要腳踏實(shí)地。從具體問(wèn)題開(kāi)始進(jìn)行研究。

（二）定期進(jìn)行《普通高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（信息技術(shù)整合本）數(shù)學(xué)》培訓(xùn)

1．在深圳中學(xué)召開(kāi)的第一次工作會(huì)議上，課題組成員白濤老師對(duì)“含絕對(duì)值不等式的解法、一元二次不等式的解法、函數(shù)的應(yīng)用舉例與實(shí)習(xí)作業(yè)” 作了培訓(xùn)；陶維林老師對(duì)“指數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)”作了培訓(xùn)；郭慧清老師對(duì)“映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性、反函數(shù)”作了培訓(xùn)。

2．在中山市中山紀(jì)念中學(xué)召開(kāi)的第三次工作會(huì)議上，課題組桂思銘老師對(duì)第一冊(cè)（上）的“數(shù)列”一章進(jìn)行了培訓(xùn)。

3．在中山市第一中學(xué)召開(kāi)的第五次工作會(huì)議上，白濤老師對(duì)第一冊(cè)（下）的“三角函數(shù)”一章進(jìn)行了培訓(xùn)，桂思銘老師對(duì)第一冊(cè)（下）的“平面向量”一章進(jìn)行了培訓(xùn)。

4．在順德容山中學(xué)召開(kāi)的第六次工作會(huì)議上，實(shí)驗(yàn)教師分高一、高二兩個(gè)組進(jìn)行了教材培訓(xùn)。高一組由史強(qiáng)與崔海友兩位老師負(fù)責(zé)，重點(diǎn)介紹了《幾何畫(huà)板》與圖形計(jì)算器的函數(shù)圖象功能在一（上）教材中函數(shù)教學(xué)部分的作用與應(yīng)用；高二組由郭慧清、張振國(guó)兩位老師負(fù)責(zé)，重點(diǎn)介紹了二（上）教材的編寫(xiě)意圖。

5．在廣州市天河中學(xué)召開(kāi)的第九次工作會(huì)議上，高一年級(jí)的實(shí)驗(yàn)教師由白濤老師進(jìn)行了《普通高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（信息技術(shù)整合本）·數(shù)學(xué)》第一冊(cè)（下）教材培訓(xùn)，高二年級(jí)的實(shí)驗(yàn)教師由郭慧清老師進(jìn)行了《普通高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（信息技術(shù)整合本）·數(shù)學(xué)》第二冊(cè)（下）的教材培訓(xùn)。

（三）定期進(jìn)行教師信息技術(shù)應(yīng)用培訓(xùn)

1．在汕頭市潮陽(yáng)一中召開(kāi)的第二次工作會(huì)議上，課題組成員陶維林、郭慧清兩位老師對(duì)九所實(shí)驗(yàn)學(xué)校的教師進(jìn)行了技術(shù)使用培訓(xùn)。培訓(xùn)者和被培訓(xùn)者人手一機(jī)，通過(guò)校園內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)，采用交互的方式，邊講解、邊操作。培訓(xùn)的主要內(nèi)容是《幾何畫(huà)版4.01》和TI-92Plus圖形計(jì)算器的主要功能。圍繞《普通高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（信息技術(shù)整合本）?數(shù)學(xué)》第一冊(cè)（上）的內(nèi)容，重點(diǎn)培訓(xùn)了以下一些技能：

（1）《幾何畫(huà)版4.01》“文件”菜單中“文件選項(xiàng)”功能的使用；

（2）“圖象” 菜單，由函數(shù)的解析式直接“畫(huà)新函數(shù)圖象”；

（3）“圖象” 菜單，函數(shù)解析式中參數(shù)的選擇，以及參數(shù)變化對(duì)函數(shù)圖象的影響，如中，a，n變化時(shí)，函數(shù)圖象的變化；

（4）幾何圖象中的度量，如長(zhǎng)度、面積的變化與相應(yīng)函數(shù)圖象變化的關(guān)聯(lián)；

（5）“2.9 函數(shù)的應(yīng)用舉例”練習(xí)1，由幾何圖形到函數(shù)圖象課件的制作方法；

（6）函數(shù)的三種表示方式：解析式、表格、圖象；

（7）通過(guò)函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)，如某個(gè)區(qū)間上的最大值和最小值，函數(shù)的零點(diǎn)；

（8）符號(hào)代數(shù)系統(tǒng)；

（9）給函數(shù)解析式中的自變量賦值求函數(shù)值；

（10）表格、散點(diǎn)圖以及用函數(shù)去擬合散點(diǎn)；

（11）卡氏幾何的基本功能；

（12）技術(shù)的運(yùn)用介紹。

2．在中山市中山紀(jì)念中學(xué)召開(kāi)的第三次工作會(huì)議上，課題組成員桂思銘、張振國(guó)、郭慧清三位老師在中山紀(jì)念中學(xué)科學(xué)館計(jì)算機(jī)室，對(duì)TI－92PLUS的使用進(jìn)行了培訓(xùn)，主要內(nèi)容包括：

（1）圖形計(jì)算器中的數(shù)列功能；

（2）作數(shù)列圖像時(shí)窗口的設(shè)定；

（3）函數(shù)作圖時(shí)函數(shù)圖象樣式；（Line,Dot,Square,Thick,Animate,Path,Above,Below）的設(shè)置；

（4）函數(shù)作圖時(shí)多個(gè)函數(shù)同屏顯示的方式(Graph Order—SEQ,SIMUL)設(shè)置；

（5）分段函數(shù)的繪制（When的應(yīng)用）；

（6）利用函數(shù)圖象求方程的近似解（適應(yīng)于初等方程與超越方程）；

（7）解方程組（zeros）；

（8）函數(shù)定義（Define）；

（9）MODE與FORMAT設(shè)置；

（10）利用TI－92PLUS解2000年全國(guó)高考（廣東卷）數(shù)學(xué)21題（應(yīng)用題），由此介紹表格數(shù)據(jù)采集方法，函數(shù)解析式的求解，利用已有函數(shù)建立新函數(shù)，利用函數(shù)圖象求函數(shù)的最大值；

（11）利用TI－92PLUS解2000年全國(guó)高考（廣東卷）數(shù)學(xué)22題（解析幾何題），由此介紹含字母的代數(shù)式的運(yùn)算，代入消元，方程與方程組的求解，由函數(shù)式求函數(shù)最值的方法，及快速輸入已有字符與代數(shù)式的方法；

（12）以指數(shù)函數(shù)為例，利用幾何畫(huà)板學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的畫(huà)法原理：列表、描點(diǎn)、連線；

（13）以反函數(shù)的定義教學(xué)為例，介紹信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用：使難于表述的過(guò)程成為現(xiàn)實(shí)，使“多元聯(lián)系表示”成為可能；改變教與學(xué)的方式；給學(xué)生更廣闊的思維空間；讓知識(shí)與概念的建立變得自然；

（14）介紹了TI－92PLUS環(huán)境下，利用多個(gè)函數(shù)建立分段函數(shù)的方法。

實(shí)驗(yàn)教師對(duì)于技術(shù)的使用表現(xiàn)了極大的興趣，認(rèn)為培訓(xùn)對(duì)于掌握技術(shù)、理解教材是必經(jīng)途徑。同時(shí)，通過(guò)培訓(xùn)，對(duì)課程教材與信息技術(shù)的整合的基本思想有了初步的認(rèn)識(shí)。

3．在順德容山中學(xué)召開(kāi)的第六次工作會(huì)議上，實(shí)驗(yàn)教師分高一、高二兩個(gè)組進(jìn)行了技術(shù)培訓(xùn)。高一組由史強(qiáng)與崔海友兩位老師負(fù)責(zé)，重點(diǎn)介紹了《幾何畫(huà)板》與圖形計(jì)算器的函數(shù)圖象功能在一（上）教材中函數(shù)教學(xué)部分的作用與應(yīng)用；高二組由郭慧清、張振國(guó)兩位老師負(fù)責(zé)，重點(diǎn)介紹了信息技術(shù)工具在“直線和圓的方程”的教學(xué)中的作用與應(yīng)用。

4．在珠海市第三中學(xué)召開(kāi)的第十次工作會(huì)議上，澳門(mén)培道中學(xué)副校長(zhǎng)韋輝梁先生《DM_Lab與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)》。

（四）課堂教學(xué)案例的交流

實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合的重要環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)，通過(guò)信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)實(shí)踐，可以使實(shí)驗(yàn)教師更準(zhǔn)確地理解和掌握整合的原則。因此，廣東省實(shí)驗(yàn)學(xué)校從第四次工作會(huì)議起，每次工作會(huì)議均安排至少一堂高中數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)整合的數(shù)學(xué)觀摩課，每堂課課前都進(jìn)行了認(rèn)真的準(zhǔn)備，主講老師上課、說(shuō)課，全體實(shí)驗(yàn)教師參加的評(píng)課與交流是工作會(huì)議的重要日程。與此同時(shí)，為了讓更多的實(shí)驗(yàn)教師有機(jī)會(huì)表現(xiàn)自己在研究與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的體會(huì)，工作會(huì)議通常還安排教學(xué)設(shè)計(jì)片段的交流。

1．在深圳市翠園中學(xué)召開(kāi)的第四次工作會(huì)議上，翠園中學(xué)的周德山老師、紅嶺中學(xué)的蔣程忠老師、深圳中學(xué)的郭慧清老師分別提供了信息技術(shù)環(huán)境下的課堂教學(xué)案例：《用TI技術(shù)解決數(shù)列問(wèn)題》、《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)》復(fù)習(xí)課、《函數(shù)的應(yīng)用》。汕頭市潮陽(yáng)一中的陳潮英老師、順德市容山中學(xué)的葉建華老師、中山紀(jì)念中學(xué)的宋群老師、中山一中的李湖南、鄭軍強(qiáng)老師、廣雅中學(xué)的周穎武老師、天河中學(xué)的陳杰老師分別進(jìn)行了信息技術(shù)環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計(jì)演示。

2．在中山市中山一中召開(kāi)的第五次工作會(huì)議上，中山一中的李湖南老師提供了《正弦、余弦的誘導(dǎo)公式》的課堂教學(xué)案例。

3．在順德容山中學(xué)召開(kāi)的第六次工作會(huì)議上，容山中學(xué)實(shí)驗(yàn)教師葉建華教師主講了《不等式的解法》，全體實(shí)驗(yàn)教師在容山中學(xué)計(jì)算機(jī)房對(duì)葉建華老師的交流課進(jìn)行了討論，大家充分肯定了引導(dǎo)學(xué)生利用圖形計(jì)算器強(qiáng)大的函數(shù)作圖功能發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸標(biāo)根法”的做法，并就信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的作用與應(yīng)用進(jìn)行了討論與交流。

4．在廣州市廣雅中學(xué)召開(kāi)的第七次工作會(huì)議上，廣雅中學(xué)的周穎武老師主講了觀摩課《圓的參數(shù)方程》。在課后的交流中，大家一致認(rèn)為信息技術(shù)在參數(shù)意義的認(rèn)識(shí)與理解上有不可忽視的重要作用，同時(shí)還為探求曲線參數(shù)方程提供了直觀平臺(tái)。

5．在深圳市紅嶺中學(xué)召開(kāi)的第八次工作會(huì)議上，紅嶺中學(xué)實(shí)驗(yàn)教師周曉波老師主講了觀摩課《圓錐曲線的共性》。與會(huì)人員一部分在教室聽(tīng)課，另一部分人員在接待室觀看實(shí)況轉(zhuǎn)播。觀摩課結(jié)束后，全體與會(huì)人員在上課地點(diǎn)進(jìn)行了評(píng)課。在評(píng)課中，老師們普遍認(rèn)為這堂課發(fā)揮了信息技術(shù)的作用，體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過(guò)程的設(shè)計(jì)思想。在大家發(fā)言后，章建躍博士結(jié)合這堂課談了教學(xué)中一些值得注意的問(wèn)題：（1）在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，立意很重要。從知識(shí)的角度看，網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才最有用；從認(rèn)識(shí)的角度看，必然講究如下的聯(lián)系：

教學(xué)手段很重要，這堂課信息技術(shù)的力量顯示出來(lái)了。（2）怎樣引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)是教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)該充分關(guān)注的重要方面，因此，教學(xué)中鋪墊很重要。（3）課堂教學(xué)中要充分關(guān)注學(xué)生的討論，如果因?yàn)榧哟笕萘恳獪p少學(xué)生必要的討論的話，寧可舍棄容量也要保證學(xué)生有充分討論的機(jī)會(huì)。（4）“讓學(xué)生有嘗試的機(jī)會(huì)”應(yīng)該成為一條教學(xué)原則。（5）解題“小技巧”應(yīng)該學(xué)習(xí)，但應(yīng)該建立在對(duì)知識(shí)的真正理解上。（6）數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)觀察、發(fā)現(xiàn)與猜想，更要重視邏輯思維的訓(xùn)練。（7）課堂小結(jié)最好讓學(xué)生先講，然后教師再歸納。

6．在廣州市天河中學(xué)召開(kāi)的第九次工作會(huì)議上，天河中學(xué)的陳杰老師主講了觀摩課《正方體在的線與面》。該課設(shè)計(jì)成了學(xué)生動(dòng)手探索課，教師只起組織和引導(dǎo)的作用，學(xué)生根據(jù)教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，自己動(dòng)手在電腦上進(jìn)行嘗試和探索，真正解放了學(xué)生的思維、促進(jìn)了學(xué)生的交流與合作，課堂氣氛非?；钴S，收到了很好的效果，得到了聽(tīng)課教師和專家的好評(píng)。

7．在珠海市第三中學(xué)召開(kāi)的第十次工作會(huì)議上，珠海三中的金艷平老師主講了觀摩課《函數(shù)的圖像》。這堂課在信息技術(shù)環(huán)境下，讓學(xué)生充分理解了A、、對(duì)函數(shù)的圖像的影響。

8．在深圳市高級(jí)中學(xué)召開(kāi)的第十一次工作會(huì)議上，深圳市高級(jí)中學(xué)的廖燕芳老師主講了觀摩課《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》。這堂課在信息技術(shù)環(huán)境下，讓學(xué)生看到了參數(shù)a、b對(duì)函數(shù)的圖象的影響，并由此方便地得到了這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。

9．在深圳市深圳中學(xué)召開(kāi)的第十三次工作會(huì)議上，深圳市深圳中學(xué)的郭慧清老師結(jié)合2004年起在廣東省進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)課改的新內(nèi)容“算法”，主講了研究課《算法案例－進(jìn)位制》，這是一堂在TI技術(shù)環(huán)境下的學(xué)生探究課。通過(guò)這堂課不僅讓我們看到了信息技術(shù)是學(xué)生探究認(rèn)知的重要工具，同時(shí)看到高中新課程中的有些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)不用信息技術(shù)是難以實(shí)現(xiàn)的。這堂課在教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，力求做到以下幾點(diǎn)：

（1）關(guān)注問(wèn)題性、啟發(fā)性，加強(qiáng)聯(lián)系性

本課通過(guò)“猜生月生日”這一程序游戲創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，使學(xué)生自然提出問(wèn)題：“這一程序是怎樣設(shè)計(jì)的？”進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索程序中的算法算理，從而引進(jìn)數(shù)的進(jìn)位制及其轉(zhuǎn)化問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程中，由學(xué)生熟悉的十進(jìn)制出發(fā)，引導(dǎo)他們分析得到“除10取余法”，再通過(guò)類比得到“除2取余法”，進(jìn)而推廣得到“除k取余法”，從而解決十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為k進(jìn)制的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，再研究k進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的問(wèn)題，最后解決兩種不同進(jìn)位制間的互相轉(zhuǎn)化問(wèn)題。這樣設(shè)計(jì)的目的，是遵循認(rèn)知規(guī)律，以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與學(xué)生認(rèn)知的過(guò)程性，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系性，促使學(xué)生主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

（2）講背景，講數(shù)學(xué)，講思想，講應(yīng)用，

在“猜生月生日”這個(gè)真實(shí)背景下，學(xué)生能真切地體會(huì)算法的作用與數(shù)學(xué)的力量，引入這個(gè)背景的意義，在于講數(shù)學(xué)中的算法思想，在于應(yīng)用算法思想解決實(shí)際問(wèn)題。在課的設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程中，始終圍繞“不同進(jìn)位制間的轉(zhuǎn)化”這一目標(biāo)，讓學(xué)生經(jīng)歷由探究算理，到抽象算法步驟，繪制程序框圖，再到設(shè)計(jì)并優(yōu)化程序的全過(guò)程，使學(xué)生明確自己是在學(xué)數(shù)學(xué)而不僅僅是在編程序或玩計(jì)算機(jī)，這一過(guò)程的主要目的是使學(xué)生得到算法思想的熏陶與提升。課后作業(yè)要求學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)與方法探究“猜生月生日”的算法與算理，意在講應(yīng)用，讓學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)的“源”與“流”，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與事物間的聯(lián)系。

（3）注重?cái)?shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，嘗試改進(jìn)教與學(xué)的方式

在教學(xué)過(guò)程中，師生充分利用TI圖形計(jì)算器一起進(jìn)行算理探索、程序設(shè)計(jì)、演示交流，這不僅使學(xué)生親身體驗(yàn)了算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，而且為改進(jìn)教與學(xué)的方式提供了強(qiáng)有力的平臺(tái)。在數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合中堅(jiān)持貫徹“必要性”、“平衡性”、“廣泛性”、“實(shí)踐性”、“實(shí)效性”等原則。

在每次課堂教學(xué)案例實(shí)施后，主講教師都對(duì)自己的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和課后感作了介紹，實(shí)驗(yàn)教師之間進(jìn)行了充分的交流。從交流中，大家感覺(jué)到要充分重視信息技術(shù)在教學(xué)設(shè)計(jì)中的作用，但對(duì)信息技術(shù)的使用，要注意擺正位置。不要因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)使抽象的數(shù)學(xué)有了直觀表達(dá)，而忽略了學(xué)生的抽象思維的訓(xùn)練。也就是要把握好以紙筆運(yùn)算、推理、作圖等為主要手段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的平衡，既使數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能得到落實(shí)，又要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生開(kāi)拓觀察、思考、歸納、猜想的空間，使學(xué)生有更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)從事高水平數(shù)學(xué)思維、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng)。

（五）實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)合測(cè)試

開(kāi)展課題實(shí)驗(yàn)工作以來(lái)，由課題組專家提供試題，九所實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)合舉行了兩次期末測(cè)試。測(cè)試完成后，各實(shí)驗(yàn)學(xué)校都進(jìn)行了認(rèn)真的統(tǒng)計(jì)分析，課題組在中山市一中召開(kāi)的第五次工作會(huì)議上，對(duì)一（上）的測(cè)試情況進(jìn)行了分析，對(duì)教學(xué)中應(yīng)該注意的問(wèn)題作了說(shuō)明，歸納起來(lái)主要有以下幾點(diǎn)：

1．試題對(duì)所有學(xué)生都是適用的，多數(shù)學(xué)校參加測(cè)試的學(xué)生既有實(shí)驗(yàn)班級(jí)的學(xué)生，也有未參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生。從答題情況看，參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生在做與圖形有關(guān)的問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢(shì)。

2．不少試題比較靈活，試題整卷難度（0.58）偏大，學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)難以完成全部試題的解答。

　　3．由于多數(shù)學(xué)校是高一整個(gè)年級(jí)統(tǒng)一測(cè)試，故規(guī)定不準(zhǔn)使用計(jì)算器，因而考試結(jié)果很難準(zhǔn)確全面在反映信息技術(shù)在數(shù)學(xué)思維中的作用。因此，目前的考試與評(píng)價(jià)體系對(duì)課題研究與實(shí)驗(yàn)帶來(lái)了困難與挑戰(zhàn)，也為我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用先進(jìn)工具設(shè)置了障礙。

三．課題研究成果

在課題研究與實(shí)驗(yàn)中，廣東省各實(shí)驗(yàn)學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)都非常重視課題研究與實(shí)驗(yàn)，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)教師對(duì)課題的研究與實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)出極高的熱情，參與實(shí)驗(yàn)的班級(jí)也體現(xiàn)出了技術(shù)帶來(lái)的不同學(xué)習(xí)氛圍。三年來(lái)，參與研究與實(shí)驗(yàn)的學(xué)校和教師取得了一系列成果。

（一）對(duì)高中數(shù)學(xué)課程教材與信息技術(shù)整合的基本認(rèn)識(shí)

在三年的研究與實(shí)驗(yàn)中，大家認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)的幫助是無(wú)可置疑的。從各校的結(jié)題報(bào)告看，多數(shù)教師都在努力使用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的定位有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，并對(duì)信息技術(shù)的學(xué)習(xí)表現(xiàn)了極大的興趣。通過(guò)研究與實(shí)驗(yàn)，我們認(rèn)識(shí)到：

1．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分使用信息技術(shù)的根本目的是為學(xué)生獲取高水平的數(shù)學(xué)思維提供有利途徑。

數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，不是利用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，或畫(huà)出函數(shù)的圖象那么簡(jiǎn)單，也不僅僅是為老師多提供一條表達(dá)教學(xué)過(guò)程的途徑。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分使用信息技術(shù)的根本目的是為了讓學(xué)生獲取高水平的數(shù)學(xué)思維。因此，在課題實(shí)驗(yàn)中，不能把信息技術(shù)的使用僅僅停留在教師的演示和公開(kāi)課的表演上。要充分創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，能隨時(shí)隨地地使用技術(shù)。教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要認(rèn)真考慮信息技術(shù)的介入點(diǎn)，不能因?yàn)橐褂眯畔⒓夹g(shù)而降低學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，也不能因?yàn)槟壳翱荚嚥皇褂眯畔⒓夹g(shù)，就一味地回避使用技術(shù)。也就是說(shuō)，要把握好以紙筆運(yùn)算、推理、作圖等為主要手段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與在信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的平衡，既使數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能得到落實(shí)（這里必須有學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行運(yùn)算、推理、作圖等的實(shí)踐），同時(shí)，又要充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生開(kāi)拓觀察、思考、歸納、猜想的空間，使學(xué)生有更多的時(shí)間和機(jī)會(huì)從事高水平數(shù)學(xué)思維、理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的活動(dòng).。

2．建立合理的數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)體系是高中數(shù)學(xué)教學(xué)建康發(fā)展的保障，也是數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合賴以進(jìn)一步研究與實(shí)驗(yàn)的重要保證。

現(xiàn)在的教育狀態(tài)，過(guò)分注重傳承知識(shí)，過(guò)分注重接受、記憶、模仿的學(xué)習(xí)方式，不關(guān)注學(xué)生終生發(fā)展的基本素質(zhì)。在這種狀態(tài)下，過(guò)度練習(xí)成為了我國(guó)當(dāng)前教學(xué)中存在的通病。學(xué)習(xí)需要練習(xí)，恰當(dāng)?shù)木毩?xí)可以使人熟能生巧。但是，過(guò)度的練習(xí)卻可以使人熟能生厭與熟能生笨。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的下降，一個(gè)很重要的原因是練習(xí)過(guò)度。已經(jīng)很熟悉的內(nèi)容，再要學(xué)生反復(fù)練習(xí)，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦情緒。一些內(nèi)容反反復(fù)復(fù)地練習(xí)，學(xué)生就會(huì)形成思維定勢(shì)，當(dāng)遇到新問(wèn)題、新情境時(shí)，只會(huì)生搬硬套，不會(huì)思考探索解決問(wèn)題的新方法。我們經(jīng)常看到，學(xué)生從學(xué)校畢業(yè)時(shí)，不僅把自己的作業(yè)本扔了，連課本、作業(yè)本也統(tǒng)統(tǒng)“賣”給了學(xué)弟學(xué)妺們。他們?cè)谧约旱某砷L(zhǎng)過(guò)程中不僅沒(méi)有留下值得回味的東西，反而對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了厭煩心理，“終生學(xué)習(xí)”對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是一種不堪設(shè)想的痛苦。所有這些，都與我們目前的考試評(píng)價(jià)過(guò)分偏重知識(shí)記憶，強(qiáng)調(diào)選拔與甄別功能有關(guān)。我們的學(xué)生，在不斷地重復(fù)做著相同的練習(xí)，目標(biāo)就是使自己成為熟練的“高考工人”。

從課題的研究與實(shí)驗(yàn)中，老師們已感受到數(shù)學(xué)經(jīng)歷對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。現(xiàn)在那種低效率的重復(fù)練習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，固然可以以犧牲學(xué)生的休息時(shí)間來(lái)達(dá)到考試獲取高分的目的，但是，這種學(xué)習(xí)是以考試作為終極目標(biāo)的。往往考試完了，數(shù)學(xué)也就忘記了。若干年后再見(jiàn)到這種學(xué)習(xí)模式下畢業(yè)的學(xué)生時(shí)，你很難發(fā)現(xiàn)他（或她）曾經(jīng)是學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)的人。因此，利用信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“多元聯(lián)系表示”的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行全方位的認(rèn)識(shí)，這比傳統(tǒng)的重復(fù)練習(xí)印象更深刻，示范學(xué)習(xí)的意義更大。但是，要保障《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)建康發(fā)展，同時(shí)使整合正常持久開(kāi)展下去，必須研究“建立與新課程相配套的評(píng)價(jià)機(jī)制，改進(jìn)校內(nèi)評(píng)價(jià)，推行學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)與成長(zhǎng)記錄相結(jié)合的綜合評(píng)價(jià)方式，探索建立課程實(shí)施質(zhì)量的監(jiān)督和調(diào)控機(jī)制”。

3．提高實(shí)驗(yàn)教師的技術(shù)應(yīng)用水平和學(xué)生使用技術(shù)工具的頻率是課題正常開(kāi)展的基石。

在信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，不少實(shí)驗(yàn)教師都感覺(jué)課堂上的時(shí)間不夠用，往往是下課時(shí)間到了，但教學(xué)任務(wù)還沒(méi)有完成。出現(xiàn)這種現(xiàn)象，除了有教學(xué)設(shè)計(jì)不合理的原因外，很大程度上是由于教師或?qū)W生的技術(shù)使用不熟練。要解決這一問(wèn)題，必須提高實(shí)驗(yàn)教師的技術(shù)應(yīng)用水平。因此，教師的技術(shù)培訓(xùn)還要加強(qiáng)，這不能僅靠課題組的集中培訓(xùn)，更實(shí)際的辦法是各實(shí)驗(yàn)學(xué)校要有自己的技術(shù)培訓(xùn)計(jì)劃，這可與教師的繼續(xù)教育或進(jìn)修結(jié)合起來(lái)。當(dāng)然，教師平時(shí)的自身學(xué)習(xí)更為重要。

學(xué)生對(duì)信息技術(shù)的熱愛(ài)，在一定程度上勝過(guò)他們對(duì)每個(gè)具體學(xué)科的關(guān)注。因此，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)使用信息技術(shù)的環(huán)境，提高學(xué)生使用技術(shù)工具的頻率，學(xué)生的技術(shù)應(yīng)用水平是可以提高很快的。學(xué)生學(xué)習(xí)使用信息技術(shù)，不能完全放在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)該與信息技術(shù)課、選修課、課外活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，有計(jì)劃、有步驟地分階段落實(shí)。

4．教師在教學(xué)實(shí)踐中充分進(jìn)行信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐是數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的重要組成部分。

在課題研究與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，很多實(shí)驗(yàn)教師注意了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與材料的積累和總結(jié)，從中我們可以看到大家的工作辛苦但卻充滿意義。同時(shí)，我們也看到了新課程觀下教師的成長(zhǎng)過(guò)程，看到了學(xué)校發(fā)展的真正動(dòng)力。在課題的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們更感覺(jué)到應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)習(xí)、交流與實(shí)踐，特別是加強(qiáng)信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，這是數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的重要組成部分。只有這樣，才能使教師不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的認(rèn)識(shí)，才能使我們的數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合不誤入偏途，才能使我們的數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的目的得以實(shí)現(xiàn)。

5．高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程改革緊密結(jié)合起來(lái)。

廣東2004年9月已經(jīng)展開(kāi)了國(guó)家新一輪高中課程改革，這是擺在我們面前的一件大事。在這一輪課程改革的目標(biāo)中，“創(chuàng)設(shè)有利于建立新型學(xué)習(xí)方式的課程實(shí)施環(huán)境，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流以及分析和解決問(wèn)題的能力”是一個(gè)重要目標(biāo)，而信息技術(shù)介入數(shù)學(xué)的教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要途徑。在今后的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中，如果不把高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合和高中數(shù)學(xué)課程改革緊密結(jié)合起來(lái)，而把高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合孤立地看作是具體教學(xué)內(nèi)容的“信息技術(shù)化”，那么就難以實(shí)現(xiàn)改革的目標(biāo)。并且，隨著《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》下的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化，我們的高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合將受到局限，這也不是我們開(kāi)展課題研究與實(shí)驗(yàn)的真正目的。

信息技術(shù)可以為學(xué)生創(chuàng)造出圖文并茂、豐富多彩、人機(jī)交互、即時(shí)反饋的學(xué)習(xí)環(huán)境. 在這樣的環(huán)境中，外部給學(xué)生的刺激具有多樣性和綜合性，既看得見(jiàn)又聽(tīng)得著，還可以動(dòng)手操作，這有利于學(xué)生調(diào)動(dòng)多種感官協(xié)同作用，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取和保持具有重要意義。在課題研究與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具，同時(shí)是改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的重要平臺(tái)，因此，我們應(yīng)該把高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合融入到新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革中去，使其成為今后的高中數(shù)學(xué)課程改革的一部分。

（二）課題研究與實(shí)驗(yàn)為廣東省開(kāi)展校際間教科研協(xié)作探索了一條新途徑

廣東省所有參與課題研究與實(shí)驗(yàn)的學(xué)校，都按規(guī)范的科學(xué)研究程序，向課程所申請(qǐng)了獨(dú)立承擔(dān)的子課題。所有參與課題研究與實(shí)驗(yàn)的學(xué)校既是實(shí)驗(yàn)學(xué)校，又是課題組的成員。每個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校除了完成課題組的實(shí)驗(yàn)任務(wù)，還完成了自己承擔(dān)的子課題的研究與實(shí)驗(yàn)任務(wù)。更為可貴的是，在課題的研究與實(shí)驗(yàn)中，所有參與研究與實(shí)驗(yàn)的學(xué)校，在省教研室的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)與安排下，都至少承辦了一次工作會(huì)議，接待了所有實(shí)驗(yàn)學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)教師，為實(shí)驗(yàn)教師的交流創(chuàng)造了一個(gè)有利的平臺(tái)，也為學(xué)校間的教科研協(xié)作探索了一條新途徑。

各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)充分重視。省教研室成立了課題研究與實(shí)驗(yàn)領(lǐng)導(dǎo)小組，各校負(fù)責(zé)課題的校長(zhǎng)（或副校長(zhǎng)）都是小組成員。各校成立了以校領(lǐng)導(dǎo)為負(fù)責(zé)人的課題小組，許多學(xué)校除實(shí)驗(yàn)教師參與課題研究與實(shí)驗(yàn)外，科研部門(mén)與教學(xué)部門(mén)都積極參與了課題的工作，各參與學(xué)校都是真心實(shí)意來(lái)參加課題研究與實(shí)驗(yàn)的。

定期召開(kāi)工作會(huì)議。在課題研究與實(shí)驗(yàn)開(kāi)展的初期，由于實(shí)驗(yàn)教師對(duì)課題的認(rèn)識(shí)以及信息技術(shù)的應(yīng)用水平都有待提高，因此課題領(lǐng)導(dǎo)小組基本上每隔一個(gè)月就組織一次工作會(huì)議解決課題認(rèn)識(shí)、教材培訓(xùn)、技術(shù)培訓(xùn)與交流等問(wèn)題。每次工作會(huì)議均安排在一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校進(jìn)行，由課題領(lǐng)導(dǎo)小組確定會(huì)議內(nèi)容，排定日程表，省教研室下發(fā)會(huì)議通知，所有實(shí)驗(yàn)學(xué)校的課題負(fù)責(zé)人及全體實(shí)驗(yàn)教師參加會(huì)議并進(jìn)行廣泛的交流。

廣東的組織模式為課題的開(kāi)展和取得實(shí)效提供了很好的平臺(tái)，在這個(gè)平臺(tái)上，教師的自我教育與互相交流，學(xué)校間的教科研協(xié)作與優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享都充分體現(xiàn)了今后的教科研方向。為此，總課題組把廣東的課題研究與實(shí)驗(yàn)的組織模式向其它實(shí)驗(yàn)省市進(jìn)行了推廣。

（三）課題為教師的專業(yè)化成長(zhǎng)提供了途徑，實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)教師與課題研究共同成長(zhǎng)的目標(biāo)

課題研究與實(shí)驗(yàn)的重要目標(biāo)之一，是為教師的專業(yè)化成長(zhǎng)提供途徑。三年的課題研究與實(shí)驗(yàn)，為廣東省培養(yǎng)了一批教學(xué)科研能手，他們當(dāng)中不僅有參加《普通高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（信息技術(shù)整合本）?數(shù)學(xué)》編寫(xiě)的教師，還有參加《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》編寫(xiě)的教師。這批教學(xué)科研能手不僅在各自學(xué)校被安排在重要的教學(xué)崗位上，同時(shí)還為廣東正在進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)課改作出了重要貢獻(xiàn)。例如，郭慧清、張振國(guó)、史強(qiáng)、周德山、崔海友、廖燕芳、吳新華、張澤雄、蔣程忠、李湖南、鄭軍強(qiáng)等教師都為廣東省的數(shù)學(xué)新課程教材建設(shè)、新課程培訓(xùn)、信息技術(shù)培訓(xùn)做了不少有益的工作?！?/p>

參加課題研究與實(shí)驗(yàn)的教師大多數(shù)是中青年教師，不少學(xué)校讓剛參加工作不久的年青教師加入到課題研究與實(shí)驗(yàn)中來(lái)，在課程與教育專家的引領(lǐng)下，一批年青的數(shù)學(xué)教師迅速成長(zhǎng)起來(lái)，在各自的崗位上發(fā)揮了重要作用。例如，廣雅中學(xué)非常年青的周穎武老師就是一個(gè)典型例子。周老師承擔(dān)了廣雅中學(xué)的課題研究與實(shí)驗(yàn)的主要工作，參加了課題組全部的研究與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，按課題研究的規(guī)范流程完成了學(xué)校承擔(dān)的子課程的研究與實(shí)驗(yàn)工作。又如中山一中剛參加工作不久的鄭軍強(qiáng)老師也是一個(gè)突出的例子。鄭老師不僅自己滿腔熱情地積極投入到課題研究與實(shí)驗(yàn)中去，并且苦練技術(shù)本領(lǐng)，迅速掌握了TI技術(shù)，為廣東省實(shí)驗(yàn)教師和高中新課程的技術(shù)培訓(xùn)做了不少工作。

課題對(duì)“學(xué)生學(xué)的方式、教師教的方式、課程內(nèi)容、教材呈現(xiàn)方式、評(píng)價(jià)方式”的研究與實(shí)驗(yàn)，都與“高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”的要求是一致的。只有給教師提供實(shí)踐的平臺(tái)，讓教師在實(shí)踐中實(shí)實(shí)在在地去做，一段時(shí)間下來(lái)就會(huì)有實(shí)際效果，這比在會(huì)議上左要求右要求要好。在課題的研究與實(shí)驗(yàn)中，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓教師開(kāi)展對(duì)教材（信息技術(shù)整合本）的研討，在學(xué)習(xí)與研討中，體會(huì)學(xué)生探究活動(dòng)的開(kāi)展、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)均源于教師教的方式的改進(jìn)，從而明確高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的意義與目的。實(shí)驗(yàn)學(xué)校每月一次的工作會(huì)議是重要的，但是學(xué)校內(nèi)教師的日常研究也是重要的。教師實(shí)施教育活動(dòng)后的反思是提高自身水平的重要環(huán)節(jié)，是教師成長(zhǎng)過(guò)程的鮮明特點(diǎn)。廣東在課題開(kāi)展過(guò)程中，許多教師都注意了這種反思與資料的積累，這為課題的研究與實(shí)驗(yàn)打下了基礎(chǔ)。

教師的科研應(yīng)該與教學(xué)緊密結(jié)合起來(lái)，這也是教師專業(yè)成長(zhǎng)的根本途徑。通過(guò)課題的研究與實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)教師懂得了“經(jīng)驗(yàn)之中有規(guī)律”的道理，從而注意到使經(jīng)驗(yàn)積累經(jīng)?；?，同時(shí)更注重積累后的提煉，把經(jīng)驗(yàn)積累中的精華內(nèi)質(zhì)總結(jié)、歸納、概括出來(lái)，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐寫(xiě)成較高水平的論文，讓寫(xiě)作過(guò)程真正成為自己提高與成長(zhǎng)的過(guò)程。

廣東實(shí)驗(yàn)學(xué)校課題研究與實(shí)驗(yàn)的組織模式，充分利用了各校的優(yōu)質(zhì)課題資源，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)與交流，加速了教師的專業(yè)化成長(zhǎng)。

（四）信息技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)教學(xué)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的重要手段

廣東實(shí)驗(yàn)學(xué)校三年來(lái)的課題研究與實(shí)驗(yàn)表明，遵循數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的基本原則，使信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要認(rèn)知工具，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)水平有明顯的提高。

1． 廣東省汕頭市潮陽(yáng)一中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

運(yùn)用信息技術(shù)教學(xué)可以提高學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。表1是從實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班分別抽樣20名學(xué)生進(jìn)行課堂行為觀察得出的結(jié)論，可以看出，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的各種能力與對(duì)照班相比均有顯著提高。

表1．學(xué)生課堂實(shí)踐能力前測(cè)(2002.12)與后測(cè)(2004.4)

通過(guò)三年來(lái)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，課題組對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)理解與掌握、計(jì)算能力、應(yīng)用能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力等若干方面的效果作了檢測(cè)，表2數(shù)據(jù)表明，信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)在知識(shí)運(yùn)用能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力中有顯著的差異，而在基礎(chǔ)知識(shí)理解與計(jì)算能力方面無(wú)顯著性差異。

表2．整體情況測(cè)試

課題組曾選擇個(gè)別課例，作了課堂學(xué)習(xí)情況的對(duì)比，表3的數(shù)據(jù)表明，實(shí)驗(yàn)班和對(duì)比班的學(xué)習(xí)效果經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，有非常顯著的差異。

表3．課堂教學(xué)效果測(cè)試分析（測(cè)試卷總分為60分）

表4．理解記憶、掌握應(yīng)用、實(shí)踐創(chuàng)新得分率

表5說(shuō)明，實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的各項(xiàng)成績(jī)指標(biāo)呈現(xiàn)出逐年拉大的趨勢(shì)，最后一次測(cè)試實(shí)驗(yàn)班平均分比對(duì)照班超出6.6分，優(yōu)秀率比對(duì)照班高出7.7個(gè)百分點(diǎn)；合格率比對(duì)照班提高7.2個(gè)百分點(diǎn)。

表5．2002-2004學(xué)年度各學(xué)期期末成績(jī)

（注：2002－2003第一學(xué)期、2003－2004第一學(xué)期學(xué)年試題本校命題、2002－2003第二學(xué)期由本市教研室統(tǒng)一命題，閱卷由非任課教師完成。）　　

2．廣東省佛山市順德容山中學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

按入學(xué)成績(jī)第一次分班后實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班各次考試的平均成績(jī)、及格率和優(yōu)秀率的數(shù)據(jù)如表1。

表1

高二按x科分班后，實(shí)驗(yàn)班（化學(xué)快班）與對(duì)照班（物理快班）的各次考試成績(jī)的數(shù)據(jù)如表2。

表2

在高三的各次考試中，，實(shí)驗(yàn)班（化學(xué)快班）與對(duì)照班（物理快班）的各次考試成績(jī)的數(shù)據(jù)如表2。

表3

3．廣東省廣州市廣雅中學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

下表為開(kāi)展本課題研究以來(lái)七次中段考與期末考試成績(jī)（平均分）對(duì)比表

4．廣東省深圳市紅嶺中學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

5．廣東省中山市第一中學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

（1）實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的班級(jí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)

通過(guò)上面的圖表，我們看到每學(xué)期期末的全市統(tǒng)測(cè)、實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的人均分都比入學(xué)初有了很大的提高，并比平行班的進(jìn)步更大。

（3） 優(yōu)秀生的成績(jī)變化情況

從以上圖表看，學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，無(wú)論是在實(shí)驗(yàn)之前，還是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不僅保持了領(lǐng)先的優(yōu)勢(shì)，并且還擴(kuò)大了領(lǐng)先的優(yōu)勢(shì)。

（4） 學(xué)習(xí)困難生的成績(jī)變化情況

從以上圖表來(lái)看，在學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，通過(guò)“整合本”教材的學(xué)習(xí)，成績(jī)有了明顯提高，有些學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)成績(jī)已經(jīng)上升到了優(yōu)秀生的行列。

6．廣東省廣州市天河中學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

下表為本屆學(xué)生高一高二時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)，由于高三時(shí)重新打亂分班，因此未統(tǒng)計(jì)高三成績(jī)。

從上表可以看出，（1）兩個(gè)重點(diǎn)班（1、2班）的實(shí)驗(yàn)班與控制班之間的成績(jī)差距較小，而兩個(gè)普通班（3、4班）的實(shí)驗(yàn)班與控制班之間的成績(jī)差距卻較大。（2）實(shí)驗(yàn)的效果是逐漸顯現(xiàn)出來(lái)的，開(kāi)始時(shí)實(shí)驗(yàn)班和控制班的成績(jī)差距較小，隨著時(shí)間的推移和實(shí)驗(yàn)的深入，實(shí)驗(yàn)班和控制班的成績(jī)差距越來(lái)越大。這也和后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)，說(shuō)明信息技術(shù)在三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何方面有更大的優(yōu)勢(shì)。

7．廣東省深圳市深圳中學(xué)實(shí)驗(yàn)班教學(xué)案例

幾何中的理性思維

（一）教學(xué)任務(wù)分析：

學(xué)生學(xué)習(xí)坐標(biāo)法后，有了用代數(shù)工具解決幾何問(wèn)題的初步體驗(yàn)，但是怎樣使這個(gè)思想變成學(xué)生思維的要素，并使問(wèn)題解決的過(guò)程簡(jiǎn)潔自然，是需要不斷給學(xué)生以體驗(yàn)的機(jī)會(huì)與情景的，本節(jié)課正是基于這個(gè)想法進(jìn)行設(shè)計(jì)的。

人們面對(duì)一個(gè)需要解決的困難問(wèn)題時(shí)，通常是針對(duì)它的某個(gè)方面或者一些特殊情形進(jìn)行研究，通過(guò)嘗試、觀察，發(fā)現(xiàn)或猜想可能的結(jié)論或解決過(guò)程。

但是，問(wèn)題的解決停留在發(fā)現(xiàn)或猜想的層面是不夠的，最終解決問(wèn)題是需要回到理性思維上來(lái)，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。

本節(jié)課的目的，就是試圖通過(guò)一些具體的并有一定挑戰(zhàn)性的幾何問(wèn)題，給學(xué)生創(chuàng)造培養(yǎng)理性思維的機(jī)會(huì)與情景。

（二）教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的結(jié)論，并用坐標(biāo)法證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

（三）教學(xué)難點(diǎn)：

適當(dāng)建立坐標(biāo)系，獲取幾何特征的代數(shù)表達(dá)。

（四）教學(xué)情景設(shè)計(jì)：

（五）課后作業(yè)：

請(qǐng)每位同學(xué)在2003年12月31日之前，將從本節(jié)課所研究的問(wèn)題中所獲得的認(rèn)識(shí)與體會(huì)，做成電子文件上傳到學(xué)校《數(shù)學(xué)論壇》中的“幾何中的理性思維”一帖中進(jìn)行交流。

（六）教學(xué)反思：

1．本節(jié)課設(shè)想的讓課前、課堂及課后成為學(xué)生完整的學(xué)習(xí)過(guò)程在本節(jié)課中得以體現(xiàn)，值得今后進(jìn)一步研究與探索。

2．在課堂上盡可能地給學(xué)生創(chuàng)造交流機(jī)會(huì)，是改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重要途徑。

3．信息技術(shù)既是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的重要平臺(tái)，也是使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的重要原因。同時(shí)，認(rèn)知工具的進(jìn)步，使得學(xué)生可以進(jìn)行更高水平的數(shù)學(xué)思維，面對(duì)問(wèn)題時(shí)的理性精神表現(xiàn)更為突出。

4．三個(gè)小組的學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，均表明它們既關(guān)注到了由數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的直覺(jué)思維，更重視了數(shù)學(xué)本身的理性思維。

5．本節(jié)課的上課地點(diǎn)應(yīng)該由“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室”改為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。

6．由于“計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室”實(shí)無(wú)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，使得大多數(shù)學(xué)生的課前研究結(jié)果無(wú)法在課上交流，從而沒(méi)有達(dá)到讓更多的學(xué)生進(jìn)行交流的目的。

7．五班第二小組的同學(xué)沒(méi)有按規(guī)定的時(shí)間交流完本小組的研究結(jié)果，這表明該組學(xué)生準(zhǔn)備不充分。

8．設(shè)計(jì)中的（6）、（7）兩部分，宜作為學(xué)生課后研究的問(wèn)題，這樣可使課堂有更多的時(shí)間讓學(xué)生交流。

下面是學(xué)生課后在深圳中學(xué)《數(shù)學(xué)論壇》上“幾何中的理性思維”一帖中的發(fā)言：

茵茵同學(xué)：

在這次研究性學(xué)習(xí)中，我受益匪淺，深有感觸。

（1）團(tuán)結(jié)合作不僅能解決問(wèn)題還能取長(zhǎng)補(bǔ)短。組員們都能發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，并向其他組員學(xué)習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。這不僅是解決問(wèn)題的過(guò)程，更重要的是組員之間相互幫助，相互學(xué)習(xí)的過(guò)程。對(duì)我們的學(xué)習(xí)和做人都很有幫助。

（2）猜想只是證明的第一步，證明過(guò)程就是判斷你猜想的正誤過(guò)程。

有的人一看完題就開(kāi)始埋頭做題，想到哪寫(xiě)到哪；也有的人一看完題就一直在想，卻一直沒(méi)有動(dòng)筆。兩者都是不可取的！只有想和做結(jié)合，才能更好更快更清晰的解每一道題。

（3）科技的進(jìn)步推動(dòng)了社會(huì)的發(fā)展。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要與時(shí)俱進(jìn)，利用好科技帶給我們的好處。就算科技再進(jìn)步，我們還是要學(xué)習(xí)好理論知識(shí)，就好像給你一輛車，你也要有一定的駕駛技術(shù)才能上路?，F(xiàn)在我們已經(jīng)有了計(jì)算機(jī)、幾何畫(huà)板這些“好車”，我們更應(yīng)該學(xué)習(xí)好理論知識(shí)，讓“好車”跑得更快！

Sakurananase同學(xué)：

學(xué)生在這個(gè)帖子中的更多發(fā)言請(qǐng)鏈接下列地址：

http://www./bbs/forum/dispbbs.asp?boardID=57&ID=12460&page=7

（五）課題研究與實(shí)驗(yàn)過(guò)程中出版或發(fā)表的著作、論文、課堂案例、教學(xué)設(shè)計(jì)與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

在三年課題研究與實(shí)驗(yàn)工作中，實(shí)驗(yàn)學(xué)校的實(shí)驗(yàn)教師向課題組提交了大量的論文、信息技術(shù)環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂案例、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)（見(jiàn)各校結(jié)題報(bào)告）。同時(shí)，在全體實(shí)驗(yàn)教師的合作下，編著出版了《高考數(shù)學(xué)目標(biāo)解析》（上、下），《新教材新學(xué)案》，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)信息技術(shù)手冊(cè)?TI手持教育技術(shù)版》。郭慧清老師的《信息技術(shù)環(huán)境下的數(shù)學(xué)教學(xué)初探》被選進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組主編的“高中新課程老師教育系列教材”《高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)與探索》。一批老師的論文、教學(xué)設(shè)計(jì)案例獲中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)的論文評(píng)比一、二、三等獎(jiǎng)，不少實(shí)驗(yàn)教師的論文發(fā)表在各級(jí)各類專業(yè)雜志上。　

四．課題研究與實(shí)驗(yàn)中仍然存在的問(wèn)題

三年的課題研究與實(shí)驗(yàn)雖然解決了不少問(wèn)題，但仍然發(fā)現(xiàn)還有不少問(wèn)題需要在今后的高中數(shù)學(xué)新課程改革與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步研究并加以解決。

1．教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是制約高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的重要因素

信息技術(shù)的發(fā)展深深地影響了整個(gè)世界，也深刻地改變了數(shù)學(xué)世界. 信息技術(shù)使當(dāng)今數(shù)學(xué)變得更加現(xiàn)實(shí)，使數(shù)學(xué)模型思想發(fā)展到了前所未有的水平. 在信息技術(shù)的支持下，數(shù)學(xué)家可把頭腦中的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”變成現(xiàn)實(shí)，對(duì)精深的數(shù)學(xué)概念、過(guò)程進(jìn)行模擬. 再難的計(jì)算、復(fù)雜的方程，只要給出算法就能得到解決. 復(fù)雜多變的幾何關(guān)系，利用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)的作圖功能可以得到表示. 由此可見(jiàn)，信息技術(shù)使得數(shù)學(xué)思想容易表達(dá)了，數(shù)學(xué)方法容易實(shí)現(xiàn)了，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系更加緊密了.

但目前仍有不少教師對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)停留在幾十年之前，在他們的頭腦中數(shù)學(xué)僅僅是一門(mén)鍛煉人的思維的“體操”。還有不少教師將數(shù)學(xué)教學(xué)的目的理解成就是教會(huì)學(xué)生解高考題，把數(shù)學(xué)教育的成果理解成學(xué)生的數(shù)學(xué)高考分?jǐn)?shù)。在廣東等四省進(jìn)行的課程改革中就有這樣的學(xué)校，對(duì)于高中數(shù)學(xué)新課程中增加的“算法”等內(nèi)容均不講，理由是不知這個(gè)內(nèi)容高考考不考和怎樣考。對(duì)數(shù)學(xué)的這種認(rèn)識(shí)不僅直接阻礙數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，同時(shí)還阻礙數(shù)學(xué)課程的改革。

2．教師的數(shù)學(xué)教育理念直接影響數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的開(kāi)展

數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的相互促進(jìn)與緊密結(jié)合，不僅形成了作為高新技術(shù)的核心成分和工具庫(kù)的數(shù)學(xué)技術(shù)，也深刻地改變了數(shù)學(xué)的教和學(xué)的方式. 在利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中，操作、觀察、試驗(yàn)、猜想、發(fā)現(xiàn)等過(guò)程變得具體而清晰，嘗試錯(cuò)誤的成分減少，數(shù)學(xué)思維的目的性增強(qiáng)，數(shù)學(xué)推理的邏輯基礎(chǔ)更加穩(wěn)固，數(shù)學(xué)思考更具有程序性，這就極大地增加了學(xué)生通過(guò)自主的、積極的數(shù)學(xué)思維而成功建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的可能性，并使以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念得以實(shí)現(xiàn). 但目前仍有不少教師滿足于向?qū)W生灌輸知識(shí)，教師在講臺(tái)上津津樂(lè)道、一刻不停地講，學(xué)生在臺(tái)下鴉雀無(wú)聲、一動(dòng)不動(dòng)地聽(tīng)，讓人想到是在“看戲”。當(dāng)然，也有不少教師喜歡課堂提問(wèn)，但采用的是一問(wèn)一答的形式，如果學(xué)生的回答沒(méi)有符合教師備課中的要求，就立即要其他學(xué)生回答，直至學(xué)生的回答符合教師的設(shè)計(jì)為止。有時(shí)一節(jié)課教師提100多個(gè)問(wèn)題。這樣的提問(wèn)使學(xué)生的主動(dòng)性沒(méi)辦法發(fā)揮出來(lái)，與教師的講授沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。課堂提問(wèn)在教學(xué)中是經(jīng)常用到，但提問(wèn)的多少與提問(wèn)的時(shí)機(jī)很值得探究。一節(jié)課“馬不停蹄”地總在提問(wèn)，把學(xué)生的思維空間全壓縮了，是不利于學(xué)生去體驗(yàn)與探索的。數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的重要意義，除了給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑外，還有一個(gè)重要的方面是改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。面學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)源于教師教學(xué)方式的改進(jìn)，因此，教師的數(shù)學(xué)教育理念直接影響著數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的開(kāi)展。

3．學(xué)校信息技術(shù)環(huán)境跟不上課程與信息技術(shù)整合的發(fā)展要求，很多學(xué)校不能做到讓學(xué)生在學(xué)習(xí)需要信息技術(shù)幫助時(shí)“恰時(shí)恰點(diǎn)”地用上信息技術(shù)。引起這一現(xiàn)象的一個(gè)重要原因是現(xiàn)行的高考不準(zhǔn)考生使用信息技術(shù)工具，而使用信息技術(shù)工具學(xué)習(xí)的學(xué)生的信息素養(yǎng)在高考不僅得不到幫助，而且由于平時(shí)學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題的方式與習(xí)慣的差異，擔(dān)心高考中成績(jī)受影響；另一個(gè)重要原因是學(xué)校的硬件設(shè)施跟不上要求。目前大多數(shù)學(xué)校的信息技術(shù)環(huán)境（如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等）呈量少且固定的特點(diǎn)，而學(xué)生的數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)呈量多且移動(dòng)的特點(diǎn)，這一矛盾的存在，不僅使得學(xué)生同時(shí)使用信息技術(shù)受到局限，而且往往是需要使用信息技術(shù)的時(shí)候身邊沒(méi)有信息技術(shù)環(huán)境。

4．加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的整合，提高教師的認(rèn)識(shí)與信息素養(yǎng)是關(guān)健。目前在數(shù)學(xué)課堂上使用信息技術(shù)的頻率低，一個(gè)重要的原因是教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合的重要性，對(duì)身邊的信息技術(shù)掌握不好，擔(dān)心使用信息技術(shù)影響自己的教學(xué)節(jié)奏，因而有“能不用就不用”的態(tài)度。這樣做的結(jié)果不僅自己的信息技術(shù)素養(yǎng)得不到提高，同時(shí)也限制了學(xué)生對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

5．高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)整合是廣東、山東、寧夏、海南四省正在進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)課標(biāo)課程試驗(yàn)中需要認(rèn)真研究的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)課標(biāo)課程的必修模塊中，許多教學(xué)內(nèi)容是課標(biāo)提倡使用信息技術(shù)的，而像“方程的近似解”、“函數(shù)模型與應(yīng)用”、“算法”、“統(tǒng)計(jì)”、“概率”等內(nèi)容不用信息技術(shù)更是難以實(shí)現(xiàn)教學(xué)的，即使完成了教學(xué)任務(wù)，教學(xué)的效果也是大打折扣的。比如“算法”的教學(xué)，如果學(xué)生沒(méi)有信息技術(shù)環(huán)境，那么他（她）的學(xué)習(xí)只能是局限在大腦中的推理與想像，對(duì)自己設(shè)計(jì)的算法是難以驗(yàn)證甚至無(wú)法驗(yàn)證其正確性的，當(dāng)然更談不上產(chǎn)生優(yōu)化算法的沖動(dòng)并實(shí)現(xiàn)自己算法的優(yōu)化。

                                                                2005年7月