初中數(shù)學數(shù)學教學敘事《一次函數(shù)的應用》

新的教學課程標準強調要以學生為主，培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新能力，要形成學生“基本數(shù)學活動經(jīng)驗和基本數(shù)學思想”、“初步形成模型思想”。這就要求教師在教學中主動聯(lián)系生活實際，開發(fā)教材，運用數(shù)學建模的方式，為學生設計適合學生的可操作性強的生活問題，使學生自主通過運用所學的數(shù)學知識去解決相應的生活問題，從而形成對數(shù)學的學習興趣，形成應用能力和創(chuàng)新能力。但是就目前的教學情況看，并不能達到以上要求。原因：一，現(xiàn)在以考試成績評定教師的教學優(yōu)劣，教師只關心學生的知識掌握情況，只關心學生是不是能解決數(shù)學問題，而不關心學生是不是能解決生活問題。二，教師只知道被動運用教材，不能聯(lián)系生活開發(fā)教材。不懂得如何把生活問題轉化為數(shù)學問題。三，教師擔心學生沒有能力和時間完成，擔心數(shù)學建模的教學方式占用時間太長，完不成教學任務。四，教師擔心數(shù)學建模的方式教學，過程不好掌控。怎樣才能解決這些問題呢，一是改變評定教師優(yōu)劣的方式，再就是教師充分分析教材，聯(lián)系生活進行教學。下面我就談一下在學習張思明老師《初中數(shù)學建模思想的策略研究》課的前后自己在教授初二數(shù)學《一次函數(shù)的應用》時的一點體會。

在國培之前的教法：

1，復習正比例函數(shù)和一次函數(shù)。

2，利用課本的例題經(jīng)行講解。

3，利用課后練習經(jīng)行檢測，看學生的學習掌握情況。

4，設計一些難度較大的應用題提高學生利用一次函數(shù)解決數(shù)學問題的能力。

5，留下和下節(jié)內容相關的思考題。

    以上是參加國培前的教學流程，盡管過程比較完備，講解也很詳盡，教學層次清晰，指向也很明確，也突出了教學的重點和難點。但是沒有擺脫教師掌控課堂的舊的教學觀念，不能有效的聯(lián)系生活實際，學生在課堂上也是在我的指揮棒下行動，沒有自我意識，處于被動接受的狀態(tài)，即使再努力，也只是掌握了用一次函數(shù)解決相應數(shù)學問題的能力，并不能形成解決生活問題的能力，對生活問題如何轉化為相應數(shù)學問題，如何利用一次函數(shù)為生活服務學生并不能獲得體驗和掌握。這樣會壓抑學生的主觀能動性和興趣，不利于學生數(shù)學學習。要想在教學中發(fā)揮學生學習的主觀能動，真正使學生學有所得，吸引學生，形成學生的自發(fā)學習意識和在生活中自覺運用數(shù)學的能力，從而利用數(shù)學規(guī)劃生活，創(chuàng)造生活。就需要教師在備課時了解學生，了解學生的知識水平，性格特點，智力狀況，能力水平；聯(lián)系生活了解教材，了解教材的知識特點，了解這些知識是怎么得來的，可以用來解決生活中的那類問題，在身邊有沒有這類問題，把生活融入教學。教師在備課時不能只考慮自己，只考慮自己能不能完成教學任務，如何完成教學任務。要考慮怎樣才能使學生樂學，愛學，自覺學習。使學生學會利用知識來規(guī)劃生活，規(guī)劃人生。

    張思明老師在《初中數(shù)學建模思想的研究策略》中指出：在教學中運用數(shù)學建模是“一種要在中學中實施的特殊課程形態(tài)。它是一種以‘問題引領、操作實踐’為特征的活動型課程。學生要通過經(jīng)歷建模特有的過程，真實地解決一個實際問題，由此積累做數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的經(jīng)驗，提升對數(shù)學及其價值的認識。”在這個過程中，我認為問題引領是重要的先決條件，數(shù)學建模的問題可以是多樣的，首先需要教師能根據(jù)學生身邊的客觀世界發(fā)現(xiàn)可以運用教材知識解決的事件，并把它設計成問題，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)，使學生通過自己的調查，統(tǒng)計，分析，討論和合作交流，抽象提取，轉化為數(shù)學知識，最后運用數(shù)學的方法解決。通過這樣的教學形成學生如何從生活中發(fā)現(xiàn)問題，提煉加工為數(shù)學問題，最終運用數(shù)學知識解決問題的能力。下面是我在國培學習之后的嘗試。

一，在課前：

1，先讓學生分成了四個小組，各小組想法統(tǒng)計一下自己小組中一名同學的家里固定電話的上一個月的通話時間并做記錄。

2，去離學校不遠的電信局查詢電話的收費方式有幾種，并做記錄。

    二，在上課時：

1，回憶一次函數(shù)、方程、不等式的相關知識。

2，各小組排一名學生通報自己小組的調查結果。

3，根據(jù)自己的調查，思考使用電話和交電話費是由哪些量決定的。

4，對電話費用和通話時間建立一個關系，并把這種關系用數(shù)學關系式表示。

5，根據(jù)自己建立的關系結合本組調查的那名同學家里使用的費方式計算這名同學上個月家里的電話費用，并把結果和這名同學家里交的電話費做對比。

6，用另外的付費方式計算那名同學家的電話費，并和之前的計算結果做對比。

7，通過上面的計算你認為是哪些量在決定著電話費用，付費方式對電話費用有影響嗎？

8，你認為你小組里那名學生家的付費方式選擇的得當嗎？你是怎么挑選付費方式的。結合函數(shù)圖象作答。

9，如果給你家安裝一個電話，你能給自己選擇出合適的付費方方式嗎？設計出你的選擇方案。

總結反思：在教學中時常能遇到一些創(chuàng)設有關知識情境的問題，這些問題大多數(shù)可以結合數(shù)學思想、數(shù)學方法聯(lián)系生活進行教學。在這個教學過程中進行數(shù)學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數(shù)學并非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數(shù)學建模的思想結合數(shù)學方法解決生活問題的妙處，進而對數(shù)學產生更大的興趣。只要充分挖掘教材有關內容的內涵和外延，就可以在教學的過程中滲透數(shù)學建模思想的教學。而所謂數(shù)學建模，就是先弄清實際問題的含義，從復雜的生活背景中找出影響問題的關鍵的元素（量），以及根據(jù)事件構建這些元素（量）間的相互關系，然后根據(jù)這些關系選擇適當?shù)臄?shù)學模型，把實際問題轉化為清晰的數(shù)學問題。根據(jù)教材內容的設置，發(fā)掘生活中的事件引入教學，組織學生積極參與對事件的調查和運用知識對事件包含的生活問題的解決，引導學生主動探索、討論，合作交流，在這個過程中滲透數(shù)學建模的思想。把學生學習知識的過程變?yōu)閿?shù)學建模的過程，可以發(fā)揮學生的特長和個性，從不同角度、層次探索解決問題的方法，有利于學生創(chuàng)新意識的發(fā)展和形成。學生在對事件的調查中可以掌握獲取有用信息的方式和手段，養(yǎng)成與人合作交流的習慣，有助于學生初步了解數(shù)學知識產生的過程，初步理解直觀和嚴謹?shù)年P系，初步嘗試數(shù)學研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，建立嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和不怕困難的科學精神；有助于培養(yǎng)學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力；有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。