1. 復(fù)利表
| 年份 |
5% |
10% |
15% |
20% |
25% |
30% |
35% |
| 5 |
1.3 |
1.6 |
2.0 |
2.5 |
3.1 |
3.7 |
4.5 |
| 10 |
1.6 |
2.6 |
4.0 |
6.2 |
9.3 |
13.8 |
20.1 |
| 15 |
2.1 |
4.2 |
8.1 |
15.4 |
28.4 |
51.2 |
90.2 |
| 20 |
2.7 |
6.7 |
16.4 |
38.3 |
86.7 |
190.0 |
404.3 |
| 25 |
3.4 |
10.8 |
32.9 |
95.4 |
264.7 |
705.6 |
1812.8 |
| 30 |
4.3 |
17.4 |
66.2 |
237.4 |
807.8 |
2620.0 |
8128.5 |
老K結(jié)論：復(fù)利是世界第八大奇跡。2. 收益率波動
| 年份 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
| 1 |
30% |
1.30 |
20% |
1.20 |
10% |
1.10 |
20% |
1.20 |
15% |
1.15 |
| 2 |
30% |
1.69 |
0% |
1.20 |
10% |
1.21 |
20% |
1.44 |
15% |
1.32 |
| 3 |
30% |
2.20 |
20% |
1.44 |
10% |
1.33 |
20% |
1.73 |
15% |
1.52 |
| 4 |
30% |
2.86 |
0% |
1.44 |
10% |
1.46 |
-5% |
1.64 |
15% |
1.75 |
| 5 |
-50% |
1.43 |
20% |
1.73 |
10% |
1.61 |
-5% |
1.56 |
5% |
1.84 |
| 6 |
30% |
1.86 |
0% |
1.73 |
10% |
1.77 |
20% |
1.87 |
15% |
2.11 |
| 7 |
30% |
2.41 |
20% |
2.07 |
10% |
1.95 |
20% |
2.25 |
15% |
2.43 |
| 8 |
30% |
3.14 |
0% |
2.07 |
10% |
2.14 |
20% |
2.69 |
15% |
2.79 |
| 9 |
30% |
4.08 |
20% |
2.49 |
10% |
2.36 |
-5% |
2.56 |
15% |
3.21 |
| 10 |
-50% |
2.04 |
0% |
2.49 |
10% |
2.59 |
-5% |
2.43 |
5% |
3.37 |
| 11 |
30% |
2.65 |
20% |
2.99 |
10% |
2.85 |
20% |
2.92 |
15% |
3.88 |
| 12 |
30% |
3.45 |
0% |
2.99 |
10% |
3.14 |
20% |
3.50 |
15% |
4.46 |
| 13 |
30% |
4.48 |
20% |
3.58 |
10% |
3.45 |
20% |
4.20 |
15% |
5.13 |
| 14 |
30% |
5.82 |
0% |
3.58 |
10% |
3.80 |
-5% |
3.99 |
15% |
5.90 |
| 15 |
-50% |
2.91 |
20% |
4.30 |
10% |
4.18 |
-5% |
3.79 |
5% |
6.19 |
| 16 |
30% |
3.79 |
0% |
4.30 |
10% |
4.59 |
20% |
4.55 |
15% |
7.12 |
| 17 |
30% |
4.92 |
20% |
5.16 |
10% |
5.05 |
20% |
5.46 |
15% |
8.19 |
| 18 |
30% |
6.40 |
0% |
5.16 |
10% |
5.56 |
20% |
6.55 |
15% |
9.42 |
| 19 |
30% |
8.32 |
20% |
6.19 |
10% |
6.12 |
-5% |
6.23 |
15% |
10.83 |
| 20 |
-50% |
4.16 |
0% |
6.19 |
10% |
6.73 |
-5% |
5.92 |
5% |
11.37 |
老K結(jié)論：收益率很低的年份或虧損的年份會給復(fù)利帶來重大影響。3. 漲跌復(fù)原
| 原值 |
跌 |
跌后值 |
恢復(fù)原值需要漲幅 |
| 1 |
-10% |
0.9 |
11.11% |
| 1 |
-20% |
0.8 |
25.00% |
| 1 |
-30% |
0.7 |
42.86% |
| 1 |
-40% |
0.6 |
66.67% |
| 1 |
-50% |
0.5 |
100.00% |
| 1 |
-60% |
0.4 |
150.00% |
| 1 |
-70% |
0.3 |
233.33% |
| 1 |
-80% |
0.2 |
400.00% |
| 1 |
-90% |
0.1 |
900.00% |
老K結(jié)論：一旦虧損，需要更多的努力才能挽回。4. 價格均值回歸
4.1 ROE長年為15%，股價高（4PB）時投資情況和股價低（2PB）時投資情況對比
|
企業(yè)情況 |
股價長年為4PB時分紅再投資情況 |
股價長年為2PB時分紅再投資情況 |
備注 |
| 年份 |
ROE |
1 |
當(dāng)年每股收益 |
當(dāng)年35%分紅 |
股價均價 |
股份數(shù)額 |
市值（￥） |
股價均價 |
股份數(shù)額 |
市值（￥） |
| 1 |
15% |
1.10 |
0.15 |
0.05 |
4.00 |
10000 |
40000 |
2.00 |
10000 |
20000 |
初始投資 |
| 2 |
15% |
1.20 |
0.16 |
0.06 |
4.39 |
10131 |
44476 |
2.20 |
10263 |
22526 |
|
| 3 |
15% |
1.32 |
0.18 |
0.06 |
4.82 |
10264 |
49453 |
2.41 |
10532 |
25371 |
|
| 4 |
15% |
1.45 |
0.20 |
0.07 |
5.29 |
10399 |
54987 |
2.64 |
10808 |
28576 |
|
| 5 |
15% |
1.59 |
0.22 |
0.08 |
5.80 |
10535 |
61141 |
2.90 |
11092 |
32186 |
|
| 6 |
15% |
1.75 |
0.24 |
0.08 |
6.37 |
10674 |
67983 |
3.18 |
11383 |
36251 |
|
| 7 |
15% |
1.92 |
0.26 |
0.09 |
6.99 |
10814 |
75590 |
3.50 |
11682 |
40830 |
|
| 8 |
15% |
2.10 |
0.29 |
0.10 |
7.67 |
10956 |
84049 |
3.84 |
11989 |
45987 |
|
| 9 |
15% |
2.31 |
0.32 |
0.11 |
8.42 |
11100 |
93455 |
4.21 |
12303 |
51795 |
|
| 10 |
15% |
2.54 |
0.35 |
0.12 |
9.24 |
11245 |
103913 |
4.62 |
12626 |
58338 |
|
| 11 |
15% |
2.78 |
0.38 |
0.13 |
10.14 |
11393 |
115541 |
5.07 |
12958 |
65706 |
|
| 12 |
15% |
3.05 |
0.42 |
0.15 |
11.13 |
11542 |
128470 |
5.57 |
13298 |
74006 |
|
| 13 |
15% |
3.35 |
0.46 |
0.16 |
12.22 |
11694 |
142847 |
6.11 |
13647 |
83353 |
|
| 14 |
15% |
3.68 |
0.50 |
0.18 |
13.41 |
11847 |
158832 |
6.70 |
14005 |
93882 |
|
| 15 |
15% |
4.04 |
0.55 |
0.19 |
14.71 |
12003 |
176606 |
7.36 |
14373 |
105740 |
|
|
價格均值回歸為3PB后 |
價格均值回歸為3PB后 |
|
| 12.11 |
|
145369 |
12.11 |
|
174074 |
最終股價和市值 |
| 總投資收益率： |
263.42% |
|
770.37% |
|
| 14年復(fù)合年收益率： |
9.66% |
16.71% |
|
4.2 ROE長年為20%，股價高（6PB）時投資情況和股價低（3PB）時投資情況對比
|
企業(yè)情況 |
股價長年為6PB時分紅再投資情況 |
股價長年為3PB時分紅再投資情況 |
備注 |
| 年份 |
ROE |
1 |
當(dāng)年每股收益 |
當(dāng)年35%分紅 |
股價均價 |
股份數(shù)額 |
市值（￥） |
股價均價 |
股份數(shù)額 |
市值（￥） |
| 1 |
20% |
1.13 |
0.20 |
0.07 |
6.00 |
10000 |
60000 |
3.00 |
10000 |
30000 |
初始投資 |
| 2 |
20% |
1.28 |
0.23 |
0.08 |
6.78 |
10117 |
68591 |
3.39 |
10233 |
34691 |
|
| 3 |
20% |
1.44 |
0.26 |
0.09 |
7.66 |
10235 |
78412 |
3.83 |
10472 |
40116 |
|
| 4 |
20% |
1.63 |
0.29 |
0.10 |
8.66 |
10354 |
89639 |
4.33 |
10716 |
46388 |
|
| 5 |
20% |
1.84 |
0.33 |
0.11 |
9.78 |
10475 |
102474 |
4.89 |
10967 |
53642 |
|
| 6 |
20% |
2.08 |
0.37 |
0.13 |
11.05 |
10597 |
117147 |
5.53 |
11222 |
62030 |
|
| 7 |
20% |
2.35 |
0.42 |
0.15 |
12.49 |
10721 |
133920 |
6.25 |
11484 |
71729 |
|
| 8 |
20% |
2.66 |
0.47 |
0.16 |
14.12 |
10846 |
153096 |
7.06 |
11752 |
82945 |
|
| 9 |
20% |
3.00 |
0.53 |
0.19 |
15.95 |
10972 |
175016 |
7.98 |
12026 |
95915 |
|
| 10 |
20% |
3.39 |
0.60 |
0.21 |
18.02 |
11100 |
200076 |
9.01 |
12307 |
110913 |
|
| 11 |
20% |
3.84 |
0.68 |
0.24 |
20.37 |
11230 |
228723 |
10.18 |
12594 |
128256 |
|
| 12 |
20% |
4.33 |
0.77 |
0.27 |
23.02 |
11361 |
261472 |
11.51 |
12888 |
148311 |
|
| 13 |
20% |
4.90 |
0.87 |
0.30 |
26.01 |
11493 |
298911 |
13.00 |
13189 |
171502 |
|
| 14 |
20% |
5.53 |
0.98 |
0.34 |
29.39 |
11628 |
341710 |
14.69 |
13497 |
198319 |
|
| 15 |
20% |
6.25 |
1.11 |
0.39 |
33.21 |
11763 |
390637 |
16.60 |
13811 |
229329 |
|
|
價格均值回歸為4.5PB后 |
價格均值回歸為4.5PB后 |
|
| 28.14 |
|
331065 |
28.14 |
|
388713 |
最終股價和市值 |
| 總投資收益率： |
451.78% |
|
1195.71% |
|
| 14年復(fù)合年收益率： |
12.98% |
20.08% |
|
4.3 ROE長年為25%，股價高（10PB）時投資情況和股價低（5PB）時投資情況對比
|
企業(yè)情況 |
股價長年為10PB時分紅再投資情況 |
股價長年為5PB時分紅再投資情況 |
備注 |
| 年份 |
ROE |
1 |
當(dāng)年每股收益 |
當(dāng)年35%分紅 |
股價均價 |
股份數(shù)額 |
市值（￥） |
股價均價 |
股份數(shù)額 |
市值（￥） |
|
| 1 |
25% |
1.16 |
0.25 |
0.09 |
10.00 |
10000 |
100000 |
5.00 |
10000 |
50000 |
初始投資 |
| 2 |
25% |
1.35 |
0.29 |
0.10 |
11.63 |
10088 |
117267 |
5.81 |
10175 |
59142 |
|
| 3 |
25% |
1.57 |
0.34 |
0.12 |
13.51 |
10176 |
137516 |
6.76 |
10353 |
69956 |
|
| 4 |
25% |
1.83 |
0.39 |
0.14 |
15.71 |
10265 |
161261 |
7.86 |
10534 |
82747 |
|
| 5 |
25% |
2.12 |
0.46 |
0.16 |
18.26 |
10355 |
189106 |
9.13 |
10719 |
97877 |
|
| 6 |
25% |
2.47 |
0.53 |
0.19 |
21.23 |
10445 |
221760 |
10.62 |
10906 |
115773 |
|
| 7 |
25% |
2.87 |
0.62 |
0.22 |
24.68 |
10537 |
260051 |
12.34 |
11097 |
136941 |
|
| 8 |
25% |
3.34 |
0.72 |
0.25 |
28.69 |
10629 |
304955 |
14.35 |
11291 |
161980 |
|
| 9 |
25% |
3.88 |
0.83 |
0.29 |
33.35 |
10722 |
357612 |
16.68 |
11489 |
191597 |
|
| 10 |
25% |
4.51 |
0.97 |
0.34 |
38.77 |
10816 |
419362 |
19.39 |
11690 |
226629 |
|
| 11 |
25% |
5.24 |
1.13 |
0.39 |
45.07 |
10910 |
491773 |
22.54 |
11894 |
268067 |
|
| 12 |
25% |
6.09 |
1.31 |
0.46 |
52.40 |
11006 |
576689 |
26.20 |
12103 |
317082 |
|
| 13 |
25% |
7.08 |
1.52 |
0.53 |
60.91 |
11102 |
676267 |
30.46 |
12314 |
375058 |
|
| 14 |
25% |
8.23 |
1.77 |
0.62 |
70.81 |
11199 |
793039 |
35.41 |
12530 |
443635 |
|
| 15 |
25% |
9.57 |
2.06 |
0.72 |
82.32 |
11297 |
929975 |
41.16 |
12749 |
524751 |
|
|
價格均值回歸為7.5PB后 |
價格均值回歸為7.5PB后 |
|
| 71.77 |
|
810822 |
71.77 |
|
915035 |
最終股價和市值 |
| 總投資收益率： |
710.82% |
|
1730.07% |
|
| 14年復(fù)合年收益率： |
16.12% |
23.08% |
|
老K結(jié)論：A. 如果你希望擁有一個可以分紅的股票15年，那么當(dāng)然是希望其股價越低越好，因為分紅再投資會對最終收益率產(chǎn)生重大影響。
B. 如果你希望長年投資收益率超過所投資企業(yè)的自身增長率，則必須確保投資價格較均值價格存在一定的折價。如4.1的股價低時分紅再投資所示，當(dāng)最后股價從2PB均值回歸（消除折價）到3PB，投資收益率才能達(dá)到16.71%，超過企業(yè)的自身收益率15%。而4.2中的股價低時分紅再投資復(fù)合收益率都略超企業(yè)自身收益率，也說明了這個道理。相反的情況是，如果支付的投資價格較均值價格存在一定的溢價，如4.1,4.2,4.3中股價高時分紅再投資所示，投資收益率將大大低于企業(yè)自身的收益率，因為最終溢價消失，均值回歸。——再進(jìn)一步，折價和溢價綜合起來，可以驗證巴菲特的那句話：所有投資者對于一個企業(yè)的投資回報，不會超過企業(yè)自身的投資回報。
C. 誰說買入價格不重要！看看4.3中對ROE為25%的企業(yè)支付了10PB的情況吧，其復(fù)合收益率為16.12%，還敵不過4.1中對ROE為15%的企業(yè)支付2PB的情況，其收益率為16.71%。——這是建立存在4.3中企業(yè)ROE能長年維持在25%的基礎(chǔ)之上，這已經(jīng)存在部分奢望了，再看看下面關(guān)于ROE均值回歸的復(fù)利分析吧。5. ROE均值回歸5.1 能維持ROE15%增長的平穩(wěn)型企業(yè)的分紅再投資
|
企業(yè)情況 |
分紅再投資情況 |
市場估值取中值 |
| 年份 |
ROE |
1 |
當(dāng)年每股收益 |
當(dāng)年35%分紅 |
股價均價 |
股份數(shù)額 |
市值（￥） |
PB倍數(shù) |
| 1 |
15% |
1.10 |
0.15 |
0.05 |
3.00 |
10000 |
30000 |
3.0 |
| 2 |
15% |
1.20 |
0.16 |
0.06 |
3.29 |
10175 |
33501 |
3.0 |
| 3 |
15% |
1.32 |
0.18 |
0.06 |
3.61 |
10353 |
37411 |
3.0 |
| 4 |
15% |
1.45 |
0.20 |
0.07 |
3.97 |
10534 |
41777 |
3.0 |
| 5 |
15% |
1.59 |
0.22 |
0.08 |
4.35 |
10719 |
46653 |
3.0 |
| 6 |
15% |
1.75 |
0.24 |
0.08 |
4.78 |
10906 |
52097 |
3.0 |
| 7 |
15% |
1.92 |
0.26 |
0.09 |
5.24 |
11097 |
58177 |
3.0 |
| 8 |
15% |
2.10 |
0.29 |
0.10 |
5.75 |
11291 |
64967 |
3.0 |
| 9 |
15% |
2.31 |
0.32 |
0.11 |
6.31 |
11489 |
72549 |
3.0 |
| 10 |
15% |
2.54 |
0.35 |
0.12 |
6.93 |
11690 |
81016 |
3.0 |
| 11 |
15% |
2.78 |
0.38 |
0.13 |
7.61 |
11894 |
90471 |
3.0 |
| 12 |
15% |
3.05 |
0.42 |
0.15 |
8.35 |
12103 |
101030 |
3.0 |
| 13 |
15% |
3.35 |
0.46 |
0.16 |
9.16 |
12314 |
112821 |
3.0 |
| 14 |
15% |
3.68 |
0.50 |
0.18 |
10.05 |
12530 |
125988 |
3.0 |
| 15 |
15% |
4.04 |
0.55 |
0.19 |
11.04 |
12749 |
140691 |
3.0 |
| ROE均值回歸為15% |
|
|
|
ROE均值回歸后的股價,按3PB |
|
|
15% |
|
|
|
12.11 |
|
154408 |
最終股價和市值 |
| 總投資收益率： |
414.69% |
|
| 14年復(fù)合年收益率： |
12.42% |
|
5.2 7年ROE高達(dá)20%增長，之后逐漸均值回歸至15%的企業(yè)分紅再投資
|
企業(yè)情況 |
分紅再投資情況 |
市場估值取中值 |
| 年份 |
ROE |
1 |
當(dāng)年每股收益 |
當(dāng)年35%分紅 |
股價均價 |
股份數(shù)額 |
市值（￥） |
PB倍數(shù) |
| 1 |
20% |
1.13 |
0.20 |
0.07 |
4.50 |
10000 |
45000 |
4.5 |
| 2 |
20% |
1.28 |
0.23 |
0.08 |
5.09 |
10156 |
51641 |
4.5 |
| 3 |
20% |
1.44 |
0.26 |
0.09 |
5.75 |
10314 |
59262 |
4.5 |
| 4 |
20% |
1.63 |
0.29 |
0.10 |
6.49 |
10474 |
68008 |
4.5 |
| 5 |
20% |
1.84 |
0.33 |
0.11 |
7.34 |
10637 |
78044 |
4.5 |
| 6 |
20% |
2.08 |
0.37 |
0.13 |
8.29 |
10802 |
89562 |
4.5 |
| 7 |
20% |
2.35 |
0.42 |
0.15 |
9.37 |
10970 |
102779 |
4.5 |
| 8 |
19% |
2.64 |
0.45 |
0.16 |
10.12 |
11140 |
112695 |
4.3 |
| 9 |
18% |
2.95 |
0.48 |
0.17 |
10.57 |
11316 |
119634 |
4.0 |
| 10 |
18% |
3.30 |
0.53 |
0.19 |
11.81 |
11494 |
135736 |
4.0 |
| 11 |
17% |
3.66 |
0.56 |
0.20 |
11.87 |
11684 |
138711 |
3.6 |
| 12 |
17% |
4.07 |
0.62 |
0.22 |
13.18 |
11877 |
156585 |
3.6 |
| 13 |
16% |
4.49 |
0.65 |
0.23 |
13.42 |
12078 |
162101 |
3.3 |
| 14 |
16% |
4.96 |
0.72 |
0.25 |
14.82 |
12283 |
181997 |
3.3 |
| 15 |
15% |
5.44 |
0.74 |
0.26 |
14.87 |
12498 |
185855 |
3.0 |
| ROE均值回歸為15% |
|
|
|
ROE均值回歸后的股價,按3PB |
|
|
15% |
|
|
|
16.32 |
|
203976 |
最終股價和市值 |
| 總投資收益率： |
353.28% |
|
| 14年復(fù)合年收益率： |
11.40% |
|
5.3 7年ROE高達(dá)25%增長，之后逐漸均值回歸至15%的企業(yè)分紅再投資
|
企業(yè)情況 |
分紅再投資情況 |
市場估值取中值 |
| 年份 |
ROE |
1 |
當(dāng)年每股收益 |
當(dāng)年35%分紅 |
股價均價 |
股份數(shù)額 |
市值（￥） |
PB倍數(shù) |
| 1 |
25% |
1.16 |
0.25 |
0.09 |
7.50 |
10000 |
75000 |
7.5 |
| 2 |
25% |
1.35 |
0.29 |
0.10 |
8.72 |
10117 |
88205 |
7.5 |
| 3 |
25% |
1.57 |
0.34 |
0.12 |
10.14 |
10235 |
103734 |
7.5 |
| 4 |
25% |
1.83 |
0.39 |
0.14 |
11.78 |
10354 |
121998 |
7.5 |
| 5 |
25% |
2.12 |
0.46 |
0.16 |
13.70 |
10475 |
143477 |
7.5 |
| 6 |
25% |
2.47 |
0.53 |
0.19 |
15.92 |
10597 |
168738 |
7.5 |
| 7 |
25% |
2.87 |
0.62 |
0.22 |
18.51 |
10721 |
198447 |
7.5 |
| 8 |
23% |
3.30 |
0.66 |
0.23 |
18.65 |
10854 |
202411 |
6.5 |
| 9 |
21% |
3.75 |
0.69 |
0.24 |
18.14 |
10999 |
199507 |
5.5 |
| 10 |
20% |
4.24 |
0.75 |
0.26 |
16.87 |
11170 |
188400 |
4.5 |
| 11 |
19% |
4.76 |
0.80 |
0.28 |
18.21 |
11342 |
206576 |
4.3 |
| 12 |
18% |
5.32 |
0.86 |
0.30 |
19.03 |
11521 |
219296 |
4.0 |
| 13 |
17% |
5.90 |
0.90 |
0.32 |
19.14 |
11711 |
224102 |
3.6 |
| 14 |
16% |
6.52 |
0.94 |
0.33 |
19.48 |
11910 |
231998 |
3.3 |
| 15 |
15% |
7.15 |
0.98 |
0.34 |
19.55 |
12119 |
236917 |
3.0 |
| ROE均值回歸為15% |
|
|
|
ROE均值回歸后的股價,按3PB |
|
|
15% |
|
|
|
21.46 |
|
260016 |
最終股價和市值 |
| 總投資收益率： |
246.69% |
|
| 14年復(fù)合年收益率： |
9.29% |
|
老K結(jié)論：
1. 如果投資是以均值價格進(jìn)行，而沒有享有買入折價，再假設(shè)最終市場平均價格就是均值，那么投資一個企業(yè)獲得的收益率不可能超過企業(yè)收益率本身，如5.1所示。2. 對于偉大企業(yè)，當(dāng)心均值回歸在價格（參見4）和ROE（參見5）上展現(xiàn)的戴維斯雙殺的效果，當(dāng)時間長達(dá)15年時，這種感覺對于投資人來說等同于溫水煮青蛙。（上述分析模型中的ROE，意指當(dāng)年以期初股東權(quán)益計算的收益率，與目前會計制度上的加權(quán)平均ROE略有區(qū)別，分紅沒有考慮扣稅，35%的凈利潤用于分紅也只是假設(shè)。而所謂均值價格、均值ROE、股價高或低，純屬個人估值模型，沒有科學(xué)依據(jù)——不過，諸多個人假設(shè)并不會影響我上述的紅字結(jié)論）
