時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度問(wèn)題的正解

在教學(xué)了«旋轉(zhuǎn)»這一知識(shí)后，有學(xué)生問(wèn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：時(shí)針和分針從某一點(diǎn)同時(shí)走動(dòng)，1小時(shí)10分鐘后，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角度為（  ）   

  A. 35°   B. 30°   C. 25°   D. 20°

分析與解，我們知道：時(shí)針與分針走向相同，分針快、時(shí)針慢，分針走一圈（ 360°）， 時(shí)針走一大格（ 30°），由此可知，時(shí)針的走速是分針的走速的十二分之一，所以，1小時(shí)后，分針回到原來(lái)位置，時(shí)針走了一大格，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角度為30°，然后分針再走兩大格（10分鐘），是60°，大于30°，分針越過(guò)時(shí)針，此時(shí)，時(shí)針也應(yīng)同向走5°（60°×1／12），從而得到1小時(shí)10分鐘后，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角為25°（60°-30°-5°）。選C.解此類題時(shí)應(yīng)考慮到分針走動(dòng)時(shí)，時(shí)針也在同向走這一因素，否則導(dǎo)致得出錯(cuò)誤的結(jié)果。

又如：時(shí)針與分針從某一點(diǎn)同時(shí)走，50分鐘后時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角為  85° 。

分析與解：因?yàn)榉轴樧?strong style="mso-bidi-font-weight:normal">50分鐘是走了300°，此時(shí)，時(shí)針也應(yīng)同向走25°（300°×1／12），這時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角為275°，大于180°，根據(jù)有關(guān)角度的規(guī)定，要小于平角的角，應(yīng)為360°－ 275°，所以， 50分鐘后，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角為85°。

總之，我們?cè)诮?#8220;時(shí)針與分針?biāo)鶌A角度的問(wèn)題”時(shí)，應(yīng)充分考慮到“時(shí)針與分針同時(shí)、同向走，且時(shí)針走速是分針走速的十二分之一”這一結(jié)論，否則就容易誤解。