大多數(shù)人相信，科學是進步的，科學也是一直在進步的，一種新的學說能夠替代舊有的理論，肯定在各個方面都比前面的要好。為了證明這種“進步”，人們往往會附會各種“有趣”的故事來加以佐證。托勒密和哥白尼之間，就被人們這樣“證明”過，即使歷史并非如此。

對天文學感興趣的人大都會知道托勒密的名字，他是古希臘天文學的集大成者，他的著作《天文學大成》，這部著作在一千多年中都被奉為至典，阿拉伯天文學家稱之為《至大論》（Almagest）。他的基本觀點就是地心說，即五大行星和太陽、月亮都在圍繞地球運動。古希臘人認為圓是最完美的圖形，作為最完美的宇宙，其運動也應該是圓形的。托勒密發(fā)現(xiàn)，雖然七曜的軌跡不是圓形，卻可以看作圓的組合：行星在一個小的圓上運動（稱為本輪），而本輪的中心又在一個稱為“偏心均輪”的大圓上運動。之所以叫做偏心均輪，因為地球并不是在均輪的中心上，而是略有偏在中心的一側(cè)，另外還引入一個點叫“等分點”，位于均輪中心的另一側(cè)，行星運動在均輪上并不是勻速的，但相對于等分點的角速度卻是均勻的。這就解釋了為什么行星的軌道和速度相對于地球不對稱,當行星離地球較遠時，速度也相對比較慢，反之則比較快。這個學說就是“托勒密體系”。

今天看來，托勒密的方法很繁瑣，也不夠美觀，甚至當時的人也不太滿意，因為托勒密的設計方案實際上違反了“勻速圓周運動”這個“完美原則”。托勒密本人對此也懷有歉意，但他仍然堅持了這個世紀，因為這樣能夠推算出行星的復雜運動，起作用比形式上的美觀更為重要。

托勒密，古希臘天文學之集大成者。注意圖中托勒密頭上的王冠，這是因為畫家將天文學家托勒密和當時希臘化時代埃及統(tǒng)治者托勒密王朝弄混了。

接下來，傳說就出現(xiàn)了。傳說隨著時間的推移，陳舊的托勒密體系的誤差越來越大，后人（阿拉伯和歐洲的天文學家）在本輪（小圓）之上有增加了更小的圓，然后又增加了更多的圓……1969年版的《大不列顛百科全書》（Encyclopedia Britannica）還說，到了13世紀的葡萄牙國王阿方索十世（Alfonso X）的時代，每一顆行星都需要40～60個小圓來進行軌道修正！傳說當阿方索十世國王去看望正在編制《阿方索星表》（Alfonsine Tables）的天文學家時，這位領導風趣地說，如果上帝創(chuàng)造世界時他也在場，那么他一定會建議上帝做點改進。（"If I had been present at the creation of the world I would have proposed some improvements."）

托勒密體系“圓環(huán)套圓環(huán)娛樂城”的方案失敗了，于是需要一位英雄來救場，哥白尼的日心說就這樣橫空出世，他把宇宙的中心從地球（的旁邊）移到最大最亮的太陽上，并且恢復了“完美的圓形”這一古希臘的最高準則。不過為了解決行星運動的不規(guī)則問題，哥白尼還是用到了一系列的本輪和小本輪，一共是34個圓。

30<40，現(xiàn)在流行的故事在這里開始歡呼，看，哥白尼體系多簡單，哥白尼多偉大。

波蘭鈔票上的哥白尼頭像

這個傳說很“喜聞樂見”，卻完全冤枉了托勒密。不錯，哥白尼的日心說是科學和人類認識世界的一大勝利，但哥白尼的偉大，并不在于多少個“圓”。哈佛大學科學史系主任、天文學和天文學史教授歐文·金格里奇（Owen Gingerich）在閑暇之余，利用計算機計算了中世紀行星的位置，包括13世紀的《阿方索星表》和1532年的施特夫勒（Johannes Stöffler）的《星歷表》（Ephemeridum opus），驚異地發(fā)現(xiàn)，這兩份曾經(jīng)得到廣泛應用的星表竟然都是依據(jù)托勒密學說，其中絕對沒有任何關于本輪疊加的證據(jù)。換句話說，托勒密體系直到哥白尼時代仍在應用，并沒有比托勒密原本的版本多出點什么。

金格里奇進一步的研究表明，在沒有計算機也沒有計算尺的時代，《阿方索星表》的全部計算過程依賴于托勒密所發(fā)明的一個精巧的逼近法，以此來處理一個均輪上單一本輪的計算。而由于數(shù)學發(fā)展水平的限制，中世紀的數(shù)學家們根本不可能應付多重本輪的計算。

托勒密的行星運動模型

然而上面那個“傳說”來自何處呢？金格里奇發(fā)現(xiàn)，其根源可能來自哥白尼在1514年前后所撰寫的一份日心說初步介紹，即所謂的《綱要》（Commentariolus），這個小冊子曾經(jīng)從人們的視野中消失，在1880年左右才被重新發(fā)現(xiàn)。在這份《綱要》中，哥白尼在描述了行星運動的復雜性之后，曾經(jīng)欣慰地說：“看哪！只需要34個圓就可以解釋整個宇宙的結(jié)構(gòu)和行星的舞蹈了！”這句話似乎是哥白尼在為自己的簡化工作而歡呼，那么，作為被“革命”的對象，托勒密體系應該要用更多的圓吧。有了“新的一定比舊的好”的心理暗示，流言可能就這樣悄悄地在醞釀中。

1969年版的《大不列顛百科全書》做出了這樣的結(jié)論：“在存在了一千年以后，托勒密體系失敗了；它的幾何學上時鐘般的結(jié)構(gòu)變得讓人感到難以置信的繁瑣，效能上也沒有令人滿意的改進。”但當金格里奇向編輯們求證這個條目的真實性時，編輯們卻閃爍其辭，說這一條目的作者早已去世，“本輪上加本輪”的出處究竟是哪里，他們一點線索也沒有。

實際上，后人可能誤會的哥白尼在《綱要》中所表達的欣喜，他可能并不是為自己在圓的數(shù)目上“打敗”了托勒密體系而歡呼，而是說，盡管天上的現(xiàn)象看起來很復雜，但用他的日心說理論，不但可以自然地解釋行星運動的復雜現(xiàn)象，而且用34個圓（具有古希臘所認為的圓的完美性）就可以定量地建立計算模型。他在為自己解釋了“上帝的意圖”而歡呼！

哥白尼體系自有它的偉大之處，因而迅速得到有見識的天文學家的認同。在哥白尼體系中，太陽這個“光明之源”位于中心位置，行星（包括地球）按照軌道的大小和運動速度的快慢排列起來，形成了有序的體系，使宇宙呈現(xiàn)和諧的特性。托勒密體系中難以解釋的水星和金星為什么只能出現(xiàn)太陽附近，而火星等經(jīng)常會出現(xiàn)“逆行”等問題，在哥白尼體系中都成為自然的結(jié)果，宇宙規(guī)律如此簡單明晰！

因此愛因斯坦贊嘆道：“哥白尼的這個偉大的成就，不僅鋪平了通向近代天文學的道路；而且也幫助人們在宇宙觀上引起了決定性的變革。一旦認識到地球不是世界中心，而只是較小的行星之一，以人類為中心的妄想也就站不住腳了。這樣，哥白尼通過他的工作和他的偉大的人格，教導人們要謙虛謹慎。”（《在哥白尼逝世410周年紀念會上的講話》）

今天我們知道，哥白尼最初所設計的“日心說”其實也并不是十分完美，他不但繼承了“均輪—本輪”的思路，沿襲了勻速圓周運動的思想（實際上伽利略也有同樣的想法），直到開普勒推算出了火星軌道應該是橢圓，哥白尼體系才在實用效果上戰(zhàn)勝了托勒密體系。哥白尼體系的確立，并不僅僅是哥白尼的功勞，也是第谷、開普勒、伽利略等一批杰出的天文學家的貢獻。

關于托勒密體系“圓環(huán)套圓環(huán)”的謬誤傳說的流行，可能就是這樣一個“善良的附會”和“美麗的誤會”。但對于托勒密和中世紀兢兢業(yè)業(yè)的天文學家們來說，可真冤枉死了！

主要參考資料：

歐文·金格里奇. 無人讀過的書——哥白尼《天體運行論》追尋記. 王今，徐國強，譯. 北京：三聯(lián)書店，2008年4月.

（本文已發(fā)表于《現(xiàn)代物理知識》2010年第2期）