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一.（肇慶市2011）如圖，在一正方形ABCD中．E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．
二.（肇慶市2011）如圖．矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)0．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而積為8√3，求AC的長(zhǎng)．
三.（黑河市2011）在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG.
（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想.
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明.
四.（2011年烏魯木齊）如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請(qǐng)判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明。
五.1五.(11·清遠(yuǎn)）如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：AB＝DF；
（2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．
六. （2011•河北）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，K分別在BC，AB上，點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BK=AG．
（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG
（2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想：
七. （四川省雅安市2011） 如圖，在□ABCD中，E,F分別是BC，AD中點(diǎn)。
（1）求證：△ABE≌△CDF
（2）當(dāng)BC=2AB=4，且△ABE的面積為√3，求證：四邊形AECF是菱形。
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