中關(guān)村第一小學(xué)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1、單元教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)分配

本單元的主要內(nèi)容有：圓的認(rèn)識、軸對稱圖形、圓的周長和圓的面積幾大部分。

課時(shí)分配：圓的認(rèn)識1課時(shí)、軸對稱圖形2課時(shí)、圓的周長2課時(shí)、圓的面積3課時(shí)。

2、教材編寫特點(diǎn)：

本節(jié)“圓的認(rèn)識”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。“圓的認(rèn)識”是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的又一次飛躍。教材通過比著實(shí)物畫圓和用圓規(guī)畫圓的活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識圓心、半徑和直徑，再通過畫不同大小、不同位置的圓，認(rèn)識圓心的位置決定圓的位置、半徑的長短決定圓的大小。然后再通過畫一畫、量一量、折一折等活動(dòng)，使學(xué)生了解半徑與直徑的關(guān)系等。使學(xué)生在活動(dòng)中加深對“圓心到圓上各點(diǎn)的距離都相等”這一圓特征的了解。

3、教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想

⑴存在的普遍性

在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，圓的分布特別廣泛。鐘面上、鈕扣上、硬幣上、光盤上、圓桌上、輪胎上……都能找到有圓的存在，這些都是我們可以隨時(shí)直觀看到的。不僅僅這些，還有一些自然現(xiàn)象：像水紋、太陽下綻放的向日葵、光折射后形成的美妙光環(huán)、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達(dá)波……在其中我們也可以找到有圓的存在。（觀察事物我們不應(yīng)僅僅局限于找出孩子能看到的一切，我們應(yīng)比他們看到的更全面、更廣泛）

⑵圓上各點(diǎn)分布的均勻性

圓上每一點(diǎn)彎曲程度都是一樣的：到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合；所有半徑都相等。

⑶廣泛對稱性

圓是平面圖形中最具有對稱性的圖形。它具有軸對稱、中心對稱和旋轉(zhuǎn)對稱性

⑷極限思想

圓形是由在其上的無窮多個(gè)點(diǎn)串聯(lián)而成的。圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)，就決定了圓會(huì)有無數(shù)條半徑和直徑。

4、我的思考

⑴教材的編排應(yīng)重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

有關(guān)圓的引入教材中采取了從實(shí)物抽象到圖形的過程。正像我們所看到的，表面是圓形的實(shí)物在日常生活中我們隨處可見。對于圓的廣泛存在性已有了一定的感知，但缺乏對于圓的應(yīng)用性的感知。因此，在教學(xué)時(shí)我們不能僅僅滿足于學(xué)生可以正確的列舉出生活中有關(guān)圓形物體的例子，還要讓學(xué)生更多的感知到圓在我們實(shí)際的生活中應(yīng)用的例子。例如：可以向?qū)W生提出：為什么車輪、井蓋通常被設(shè)計(jì)成圓形的？這樣才能更好的突出“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)。

⑵教材的編排應(yīng)增強(qiáng)對于知識的深入挖掘

在教材的編排中，我們看到了對于圓的半徑、直徑進(jìn)行的簡單描述。然而想要更好且更準(zhǔn)確的來認(rèn)識圓，只是單單孤立來認(rèn)識圓的圓心、半徑和直徑，就不能很好的讓學(xué)生體會(huì)到圓的形成與圓心、半徑和直徑之間的關(guān)系。（圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合）。教學(xué)中更應(yīng)設(shè)計(jì)合理有效的活動(dòng)使學(xué)生在這一活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)圓各點(diǎn)均勻性和廣泛的對稱性。

二、學(xué)生情況分析

1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)

在低年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的認(rèn)識?？梢栽诒姸嗨媹D形中較為準(zhǔn)確地辨認(rèn)出圓。有一定的研究圖形特點(diǎn)的方法積累（如：對長方形和正方形的研究）。參加訪談的10位同學(xué)中8人都想到了我們是用測量或?qū)φ鄣姆椒▉眚?yàn)證出長、正方形邊和角的特點(diǎn)的。這些方法可以為課堂中學(xué)生研究圓的特點(diǎn)有一定啟發(fā)。

2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生能夠體會(huì)到圓廣泛的存在于我們的生活之中，并能舉出生活中圓的例子。但不能很準(zhǔn)確地對于生活中圓的例子進(jìn)行準(zhǔn)確性描述。舉例說出生活中見到過的圓，學(xué)生回答：筆筒、膠條……不能正確認(rèn)識到這個(gè)物體上的某個(gè)面是圓形的。也有的同學(xué)將各類球體列入到所謂“圓”的行列之中，看來孩子們對于“圓”與“球”的概念不清，需在教學(xué)環(huán)節(jié)中加以正確引導(dǎo)。對于列舉圓在生活中的應(yīng)用，只能想到車輪被做成圓形的是使得其行走起來更平穩(wěn)，但不能作出充分的理由解釋。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難

盡管學(xué)生在低年級的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識過圓，而且我想通過本節(jié)課的教學(xué)也可以使學(xué)生學(xué)到圓方面的很多相關(guān)知識。但對于讓學(xué)生做到真正深入認(rèn)識圓是由之上的若干個(gè)點(diǎn)連接而成，以及在學(xué)生頭腦中充分體會(huì)到圓的各點(diǎn)分布均勻性和廣泛的對稱性還是比較困難的。

4、學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析

學(xué)生對研究有關(guān)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣。尤其喜歡通過實(shí)際的動(dòng)手操作與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)。而且現(xiàn)在也已經(jīng)初步具備了一定的小組合作學(xué)習(xí)的意識與能力。

5、我的思考

“圓的認(rèn)識”一課作為“圓”這一單元的起始課，根據(jù)教材要求我們應(yīng)在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的動(dòng)手操作中，把教學(xué)的重點(diǎn)放在對于圓的各部分名稱、特征及直徑與半徑關(guān)系等的研究上。然而，要想進(jìn)一步使教學(xué)順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，適應(yīng)學(xué)生的變化，我們就該在認(rèn)真思考的同時(shí)對教學(xué)進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整和設(shè)計(jì)。在學(xué)生的課前經(jīng)驗(yàn)中，對于認(rèn)識圓心、半徑、直徑，以及半徑和直徑的關(guān)系很多同學(xué)早已很清楚，如果教學(xué)單純滿足于就此而以，那就完全失去了教學(xué)的意義和教師的作用。因此，在這一點(diǎn)的教學(xué)上，我們應(yīng)深入挖掘?qū)W生的思想意識，使其在知其然的前提下還要知其所以然，并且在此基礎(chǔ)上還要讓學(xué)生的思想認(rèn)識有進(jìn)一步的發(fā)展和提高。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)我們在調(diào)整之后還加入了要讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)圓的各點(diǎn)分布均勻性；到定點(diǎn)的距離等于定長和廣泛的對稱性。使學(xué)生對圓的認(rèn)識做到到更全面、更深入。

附：前測

目的：通過本次前測了解學(xué)生對于圓的相關(guān)知識及已有生活經(jīng)驗(yàn)的掌握情況，以便根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有水平確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)。

形式：問卷及訪談

人數(shù)：全班39人

題目：

1、你能舉例說出生活中的“圓”嗎？生活中應(yīng)用圓的例子有哪些？（調(diào)查對象：全班）

2、回憶：長、正方形邊和角的特點(diǎn)是什么?你是如何探究出長、正方形邊和角的特點(diǎn)的？（調(diào)查對象：10人）

3、你認(rèn)為正方形和圓有什么區(qū)別？（調(diào)查對象：10人）

調(diào)查內(nèi)容及結(jié)果分析：

1、學(xué)生對于生活中的圓有一定感知，但描述不準(zhǔn)確。只是簡單談到“生活中的圓有：手表、鏡子、硬幣……”；還有的同學(xué)將各類球也列入生活中圓的行列，盡管在眾多所畫圖形中，學(xué)生可以正確區(qū)分“圓”和“球”，但真正提及到實(shí)物，可見對于“圓”與“球”的概念辨析不是很清楚。

2、在回憶過程中，學(xué)生都能準(zhǔn)確回憶圖形特點(diǎn)，并想到可以用“量”和“對折”的方法來探究出長方形和正方形的邊與角的特點(diǎn)。有了一定的探究經(jīng)驗(yàn)的積累，對于研究圓做了一定的鋪墊。

3、談到兩者區(qū)別時(shí)，同學(xué)談到了以下幾種情況（按出現(xiàn)頻率高低排列）：⑴計(jì)算周長和面積圓會(huì)用到半徑或直徑，正方形會(huì)用到邊長；⑵正方形有邊有角，圓形沒有；⑶圓可以滾動(dòng)，正方形不能滾動(dòng)⑷正方形用尺子方便量周長，圓不方便。由此看到了學(xué)生對于這部分內(nèi)容的認(rèn)識程度。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動(dòng)，觀察、體會(huì)圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2、過程與方法：通過想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到圓的各點(diǎn)分布均勻性和廣泛的對稱性，同時(shí)獲得思維的進(jìn)一步發(fā)展與提升。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，并能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教學(xué)重點(diǎn)：探索圓的各部分名稱、特征和關(guān)系，體會(huì)圓的各點(diǎn)均勻性：到定點(diǎn)的距離等于定長。

教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)際的動(dòng)手操作體會(huì)圓的特征及各點(diǎn)均勻性。

四、教學(xué)活動(dòng)

五、教學(xué)效果評價(jià)

1、       在下圖中標(biāo)出 “半徑”和“直徑”。

1、       把下列表格填寫完整。

2、       解釋為什么用繩子拴在固定位置的羊吃到草的范圍是一個(gè)圓形？

3、       這節(jié)課讓你感受最深的是什么？你還想研究什么問題？

反饋（43人）：

⑴1、2、3  正確率100%

⑵                             ：

課后反思：

一、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)及制定依據(jù)：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、知識與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動(dòng)，觀察、體會(huì)圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。

2、過程與方法：通過想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到圓的各點(diǎn)分布均勻性和廣泛的對稱性，同時(shí)獲得思維的進(jìn)一步發(fā)展與提升。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，并能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

制定依據(jù)：本課的教學(xué)目標(biāo)是依據(jù)教參、學(xué)生前測結(jié)果及本課數(shù)學(xué)核心思想制定的。教參中對于單純知識的要求比較清楚，而沒有對于相應(yīng)數(shù)學(xué)核心思想的挖掘。本課的教學(xué)目標(biāo)旨在讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)，得到認(rèn)識上的進(jìn)一步提升。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況及思考

通過對后測的分析，感覺學(xué)生對于這部分教材要求需要掌握的相關(guān)知識、公式等掌握不錯(cuò)。幾乎100%的正確率讓我們看到了對于目標(biāo)中的知識與技能方面完成不錯(cuò)。但感覺在教學(xué)過程中，由于沒能很好理解課前的數(shù)學(xué)核心思想使得對于教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)的把握有些偏離軌道，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)對教材的深入挖掘和對教學(xué)的合理、有效的設(shè)計(jì)。

三、對課堂中某種現(xiàn)象的深入分析

在本節(jié)課的教學(xué)中盡管也出現(xiàn)了這樣或那樣的很多有待進(jìn)一步改進(jìn)的問題，但是，真正結(jié)合自己的實(shí)際，感覺以下兩個(gè)方面特別需要引起我的重視：

1、在每節(jié)課的教學(xué)中應(yīng)注重對單元教學(xué)設(shè)計(jì)的整體把握

一直以來，在自己的課堂教學(xué)中，可能是從沒有做過這種研究的緣故，一直都沒能很好地留心到教學(xué)的細(xì)節(jié)問題。往往一節(jié)課下來，有時(shí)老師們也會(huì)提到教學(xué)設(shè)計(jì)得好，很好地聯(lián)系了知識的前后?，F(xiàn)在想起來，可能很多都是湊巧的緣故。真的從來沒有想過一節(jié)課的教學(xué)要在教學(xué)中很好地為下節(jié)課的教學(xué)埋下伏筆，這次的評課讓我對設(shè)計(jì)教學(xué)有了重新地認(rèn)識。

張老師提到：在圓的半徑和直徑關(guān)系的探究中，不應(yīng)簡單停留在對于直徑與半徑關(guān)系的揭示，應(yīng)進(jìn)一步放大這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在量的操作中自然產(chǎn)生誤差，由此為學(xué)生后面學(xué)習(xí)圓的周長及面積提供一定的感性材料。

在教學(xué)環(huán)節(jié)中，感覺自己對很多問題的思考還只是停留在表面，而沒有做到深入挖掘教材的內(nèi)部。剛剛談到的問題其實(shí)這真是很小的一個(gè)方面，它不容易引起我們足夠的重視，但很多時(shí)候如果我們能隨時(shí)留心教學(xué)過程中的細(xì)小環(huán)節(jié)，逐漸為學(xué)生的思想意識中增添一些知識的積累，真的可以起到事半功倍的效果。

2、應(yīng)真正讓學(xué)生的思維“動(dòng)”起來

整堂課的教學(xué)中，活動(dòng)的設(shè)計(jì)特別多。無論是個(gè)人的活動(dòng)，還是小組同伴之間的互助交流，在課堂教學(xué)中我都做到了有所體現(xiàn)。但在活動(dòng)進(jìn)行過程之中我也有一些不舒服的感覺。結(jié)果正像老師們所看到的，活動(dòng)很多但是感覺環(huán)節(jié)缺乏連貫性，學(xué)生的活動(dòng)顯得很不自然，很多是在老師的指控之下完成的。

回憶我們平時(shí)所有聽過、上過的課，真正可以做到很好啟發(fā)學(xué)生思維的活動(dòng)大多都是學(xué)生自己提出問題并迫切想去解決問題所產(chǎn)生的一系列活動(dòng)。如何讓學(xué)生主動(dòng)走入探究的情境，讓每一項(xiàng)活動(dòng)設(shè)置得更加有效？這就真的需要我們對教材進(jìn)行深入的研究和探索，找到學(xué)生將要學(xué)習(xí)知識的生長點(diǎn)，將他們很好地與學(xué)生的實(shí)際相聯(lián)，找到他們學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)所在。引導(dǎo)他們自己提出所要研究的問題，我想這樣所產(chǎn)生的一系列活動(dòng)學(xué)生才可能真正全身心投入，且效果才是最好的收益才是最大的。

四、再教設(shè)計(jì)

經(jīng)過自己認(rèn)真、細(xì)致的思考之后，我想對本課教學(xué)設(shè)計(jì)作出如下調(diào)整：

1、引入環(huán)節(jié)，調(diào)整圖片的放映速度，使學(xué)生真正看清生活的圓確實(shí)廣泛存在于我們的生活之中。并加入適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行描述，使學(xué)生在認(rèn)識生活中圓的同時(shí)，更增添對于圓的文化特征的認(rèn)識。

2、對于圓的特征、圓的各部分名稱、畫圓等環(huán)節(jié)的教學(xué)中，不單獨(dú)將某一環(huán)節(jié)的教學(xué)提出，而是將這些內(nèi)容的教學(xué)自然融入多次畫圓的環(huán)節(jié)之中。使學(xué)生逐步通過每一次畫圓對圓的認(rèn)識、理解更深入一步。畫圓環(huán)節(jié)中可以讓學(xué)生體會(huì)出畫圓的技巧、圓心的位置和半徑與圓的大小和位置的關(guān)系、圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑等。對于圓的所有結(jié)論的產(chǎn)生都是在學(xué)生不斷的動(dòng)手當(dāng)中自然得到的。我像這樣的效果應(yīng)該是學(xué)生記憶最深刻且感覺最有意義的學(xué)習(xí)。

3、在“點(diǎn)動(dòng)成線”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，適當(dāng)滲透極限思想。

4、補(bǔ)充相關(guān)課外知識：如圓規(guī)的歷史；古代對圓的相關(guān)記載及發(fā)展歷史等。

5、注意在環(huán)節(jié)的把握中，注重突出單元結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系。