核心提示：新《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律包括法則、性質(zhì)、定理、數(shù)學(xué)思想方法。由此可見，在初中數(shù)學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。下面舉例說(shuō)明在解二元一次方程組時(shí)所用到的一些數(shù)學(xué)方法。

一.轉(zhuǎn)化思想在二元一次方程組中的應(yīng)用

解方程組中的消元，其實(shí)質(zhì)就是將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解。轉(zhuǎn)化是最基本的思想方法。其實(shí)質(zhì)是把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，陌生問(wèn)題熟悉化。不可能求解問(wèn)題轉(zhuǎn)變成已學(xué)的能解決的問(wèn)題。

分析:方程組的兩個(gè)方程中相同未知數(shù)的系數(shù)都不為，系數(shù)也不成倍數(shù)關(guān)系，可以選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，2和3的最小公倍數(shù)是6，3和5的最小公倍數(shù)是15，選擇消去x比較好。

解:

二.整體思想在二元一次方程組中的應(yīng)用

分析：方程（1）及（2）中均含有2x+3y。可用整體思想解。由（1）得2x+3y=2代入（2）而求出y。

解:

三.換元思想在二元一次方程組中的應(yīng)用

分析：

解：