近一段時間閱讀孫維剛老師的書，又有新的收獲。孫維剛老師說，知識本身并不重要，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。知識都是相互聯(lián)系的，課堂上老師常會重復(fù)以前的知識，這時候?qū)W生應(yīng)努力找到新舊知識的聯(lián)系，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就變得簡單而有趣了。

孫老師提倡學(xué)生要在可見的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)，知道自己還缺什么，知道自己已擁有什么，達到知己知彼。孫維剛老師站在系統(tǒng)的高度把教學(xué)知識分成了三層意思：一、每個數(shù)學(xué)概念、定理、公式等知識的傳輸，都是在見樹木更見森林、見森林才見樹木的狀況下進行的；二、在教學(xué)過程中，對任何細節(jié)都鼓勵學(xué)生追根溯源，凡事都去問為什么，尋找它與其它事物之間的聯(lián)系；三、在系統(tǒng)中進行教學(xué)。孫維剛老師認為這種做法所起到的作用是：“使學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間盤根錯節(jié)，又渾然一體，而到后來，知識好像在手心里，了如指掌，不再是一堆雜亂無章的瓦礫、一片望而生畏的戈壁灘。”

同時孫老師注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法。孫維剛老師在每屆6年的數(shù)學(xué)教學(xué)中：第一，幾乎每道例題、每個定理、每個公式都是引導(dǎo)學(xué)生自己動手完成的。第二，在課堂上要創(chuàng)造條件，造成學(xué)生總是想在老師前面、向老師(包括課本)挑戰(zhàn)的氛圍，讓學(xué)生在思維運動中訓(xùn)練思維。讓一個個學(xué)生到前面來講，促進了學(xué)生之間聰明才智的相互傳染。第三，從數(shù)學(xué)學(xué)科特點出發(fā)，在知識上指導(dǎo)學(xué)生注意追根究底，尋找知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，在比較中學(xué)習(xí)新知識，站在哲理的高度思考問題，注重聯(lián)想。第四，在解題中指導(dǎo)學(xué)生一題多解，多題歸一，多解歸一，歸納共性，分離個性，并總結(jié)出了一套科學(xué)有效的解題規(guī)律。第五，提倡和指導(dǎo)學(xué)生開展問題研究，練習(xí)寫論文、寫總結(jié)。第六，不能忽視回顧總結(jié)工作，學(xué)生完成作業(yè)后，要回顧、總結(jié)、反思，只有掩卷反思才會有所發(fā)現(xiàn)和優(yōu)化。第七，世上不存在沒有“為什么”的事物，凡事需問“所以然”。知其然，更知其所以然，凡事都要問一個為什么。鼓勵學(xué)生勇于探索大膽創(chuàng)新，各抒己見，展開爭論。孫老師認為：老師給學(xué)生講題，如果只把題目的解法過程一步一步講清楚，哪怕再細致明白，而講不出這些解法步驟是怎么想出來的，對提高學(xué)生的解題能力，效果是不大的，甚至起消極作用。要講清楚自己當(dāng)時的心緒和想法，在笨拙中學(xué)會反思，學(xué)會提出問題解決問題。