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      咖啡杯里的數(shù)學難題

       秀水拖藍 2011-09-30

      咖啡杯里的數(shù)學難題

       
      數(shù)學家還弄不清楚,早晨那杯卡布其諾上面到底發(fā)生了什么。
        

       

          撰文/W·韋特·吉布斯(W. Wayt Gibbs)   內(nèi)森·米爾沃爾德(Nathan Myhrvold)

           【米爾沃爾德是《現(xiàn)代派菜系:烹調(diào)的藝術 與科學》(Modernist Cuisine: The Art and Science of Cooking)一書的作者,吉布斯 則是該書的編輯。這本書預定于2011 年3 月出版。 】

       

          如果你的早晨從一杯滿是泡沫的卡 布其諾咖啡開始,晚上以一杯醉人的啤 酒結(jié)束,那么你這一天的始末都有著最 富科學趣味的食物:可食性泡沫。這些 環(huán)環(huán)相扣的泡泡,不僅蘊藏著深奧的數(shù) 學難題,也成為了近年來飲食業(yè)內(nèi)最銳 意創(chuàng)新的領域。
       

           西班牙加泰羅尼亞著名餐廳埃爾布 利的頂級名廚費蘭·阿德里亞(Ferran Adrià), 從20 世紀90 年代中期開始 試驗可食性泡沫,以圖為食客提供全 新的飲食體驗。阿德里亞使用的起泡 物質(zhì)不是傳統(tǒng)的雞蛋或奶油,而是膠 質(zhì)( gelatin) 和卵磷脂( lecithin) 之類 的東西。他使用的打泡器類似罐裝的 Reddi-wip(美國常見的一種罐裝奶油, 以壓縮氣體作為動力,可噴出發(fā)泡的奶 油),但更結(jié)實,由一氧化二氮壓縮氣 體提供動力。用以制造泡沫的原料花樣 繁多,有鱈魚、鵝肝、蘑菇,還有土 豆。他掀起了一次泡沫革命,包括英 國布雷的赫斯頓·布盧門塔爾(Heston Blumenthal)、美國紐約的懷利·迪弗 雷納(Wylie Dufresne)、芝加哥的格蘭 特·阿卡茲(Grant Achatz)在內(nèi)的大 廚們,都開始把各種美食打成泡沫。
       

           這些菜式上籠罩的神秘光環(huán)并非僅僅來自新奇的質(zhì)地。泡沫看似雜亂無 章,但那些泡泡好像無一例外地進行了 自組織,遵守著三條普適規(guī)則。這些規(guī) 則是由比利時物理學家約瑟夫·普拉托 (Joseph Plateau)于1873 年首先注意到 的,它們?nèi)菀酌枋?,卻難以解釋。第一 條規(guī)則是,相鄰氣泡構(gòu)成的每條邊都有 三片膜相交。不會是兩片,也絕不是四 片——永遠是三片。第二條規(guī)則是,每 對相交的膜穩(wěn)定后,都構(gòu)成恰好120 度 夾角。最后一條規(guī)則是,每一個交點永 遠是恰好四條邊相交,而邊的夾角永遠是-1/3 的反余弦——大約109.5 度。 直到一個世紀后的1976 年,美國 羅格斯大學的數(shù)學家瓊· 泰勒(Jean Taylor)才證明,至少在兩個氣泡的情 況下,普拉托規(guī)則的產(chǎn)生原因是表面 張力,它們會迫使氣泡采取最穩(wěn)定的 構(gòu)型。至于三個甚至更多氣泡構(gòu)成泡 沫的情況,數(shù)學家仍在努力解決。另 外,氣泡充滿容器內(nèi)部時形狀如何排 布能獲得最小表面積(即最低能量), 也還是未解之謎。1887 年,開爾文爵 士(Lord Kelvin)提出,答案是蜂巢狀 排布的十四面體,每個氣泡都具有六 個方形和八個六邊形表面。但在1994 年, 愛爾蘭都柏林三一學院(Trinity College)的物理學家丹尼斯·維埃爾 (Dennis Weaire)和羅伯特·費倫(Robert Phelan)發(fā)表論文,提出了更好但未必 是最優(yōu)的解答:泡沫由兩種氣泡組成, 一種是全部由五邊形構(gòu)成的十二面體, 另一種是由兩個六邊形和十個五邊形構(gòu) 成的十二面體。
       

           在泡沫食物中,不遵循普拉托規(guī)則 的氣泡會很快破裂。太小的氣泡也有著 類似命運:它們的表面張力會導致氣泡 內(nèi)部壓力增大,超過破裂點。這是液態(tài) 泡沫放置越久就變得越糙的原因之一, 所以喝卡布其諾還是要趁新鮮。
       

      (譯/ 徐海燕 校/ 虞駿)

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