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巧用數(shù)形結(jié)合，妙解5類函數(shù)問題 海南華僑中學(xué)特級(jí)教師 李紅慶 黃一彪 數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)的重要思想方法,在解選擇題、填空題時(shí)有廣泛的應(yīng)用，在解答題中一般也可以用數(shù)形結(jié)合的方法尋找解題的思路，特別在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)性質(zhì)時(shí)，數(shù)形結(jié)合可直觀地呈現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性、極值的情況．瀏覽2011年全國(guó)各省份高考數(shù)學(xué)試題，數(shù)形結(jié)合的考查仍然是以選擇題、填空題為主，復(fù)習(xí)基本函數(shù)時(shí)應(yīng)以熟練技能、方法為目標(biāo)，要通過經(jīng)典試題，強(qiáng)化這一數(shù)學(xué)思想方法． 數(shù)形結(jié)合思想的核心價(jià)值和適應(yīng)范圍：〖HT〗數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件與結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，既要分析問題的代數(shù)含義，又要揭示其幾何意義，把數(shù)量關(guān)系與空間圖形巧妙、和諧地結(jié)合起來，并利用“結(jié)合”尋找解題的思路，使問題得到圓滿解決，數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)化來解決問題的一種重要思想方法．通過“以形識(shí)數(shù)，以數(shù)解形”把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，充分利用形的直觀性和數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)性來思考問題，拓展了思路，這就是數(shù)形結(jié)合的核心價(jià)值． 通過以下五個(gè)方面例說數(shù)形結(jié)合案例：            數(shù)形結(jié)合思想把形的直觀性與數(shù)的抽象性有機(jī)地結(jié)合在一起，不僅在基本初等函數(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，而且在以后綜合復(fù)習(xí)中也有著廣泛的應(yīng)用．因此，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法應(yīng)該高度地重視． |
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