1. 圖形表示

數(shù)字信號(hào)基本為模型信號(hào)按一定間隔進(jìn)行采樣，經(jīng)過模式轉(zhuǎn)換得到。它用頂部帶圓圈的豎線表示。

1）橫坐標(biāo)：每條線表示一個(gè)采樣點(diǎn)，并用一整數(shù)標(biāo)記，這個(gè)整數(shù)是所經(jīng)過的采樣周期的數(shù)目。

2）縱坐標(biāo)：數(shù)字信號(hào)值是A/D轉(zhuǎn)換時(shí)最解決該模擬采樣值的量化電平。

2.符號(hào)表示

數(shù)字信號(hào)x用符號(hào)表示為x[n]，n是采樣編號(hào)。

1）時(shí)移：x[n-N]表示右移N個(gè)采樣點(diǎn)

2）尺度變換:x[kn]從信號(hào)中選取第k個(gè)采樣點(diǎn)

3.數(shù)字函數(shù)

3.1脈沖函數(shù)

脈沖函數(shù)又稱（ 函數(shù)）

脈沖函數(shù)是基本函數(shù)，所有數(shù)字信號(hào)都能從它構(gòu)造出來。任何函數(shù)都能寫為脈沖函數(shù)之和的形式

 ，其中 是采樣值

3.2 階躍函數(shù)

階躍函數(shù)常用來表示一個(gè)接通過程。

階躍函數(shù)可表示為脈沖函數(shù)之和

脈沖函數(shù)可表示為階躍函數(shù)之差

3.3 冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)

冪函數(shù)：

指數(shù)函數(shù)：

3.4 正弦和余弦函數(shù)

定義為：

                                                                  （1）

A是振幅， 是數(shù)字序列重復(fù)的頻率。

注意：不同于模型信號(hào)，數(shù)字正弦和余弦不一定是周期的， 也不等于被采樣模擬信號(hào)的頻率。

由模擬頻率與數(shù)字頻率間的關(guān)系建立過程如下：

1）模擬正弦 ， 為頻率，單位為弧度/秒。信號(hào)在每個(gè)時(shí)刻t都有值。

2）采樣：每Ts秒采樣一次，采樣時(shí)間表示為t=nTs。因此，模擬域中采樣值表示為x(nTs)，數(shù)字域中表示為x[n]，忽略量化誤差有

                                                              （2）

              且在時(shí)刻nTs，模擬信號(hào)值為

                                                     （3）

3）變換：由于 ；Ts=1/fs，fs是采樣頻率，帶入（3）有

                                                  （4）

4）建立聯(lián)系：由式（2），令式（4）等于式（1）有

                                                （5）

    從而得到                                                        （6）

注：式（6）將數(shù)字頻率與模擬頻率f聯(lián)系起來。數(shù)字頻率的單位是弧度，而不是弧度/秒，因?yàn)閿?shù)字域中經(jīng)過的時(shí)間用采樣個(gè)數(shù)度量，而不是秒。