在培養(yǎng)數(shù)理思辨能力方面，我向朋友們介紹以下三點(diǎn)建議：

  其一，建議青少年朋友們開始自覺地培養(yǎng)欣賞和體驗(yàn)智慧之美的情趣。人生有四大美：友誼、愛情、智慧和藝術(shù)。人們常說：智慧是人類在地球上結(jié)出的最美的花朵。數(shù)理性的智慧就是其中光彩奪目的一朵。當(dāng)科學(xué)家費(fèi)盡千辛萬(wàn)苦，想出了一個(gè)絕妙的主意，破解了一個(gè)奧秘或難題時(shí)，隨之而來的是讓科學(xué)家心醉的感覺，那是多么美妙的一種體驗(yàn)啊！他們破解的題目是如此之難，想出的主意是如此之妙，以至于必須運(yùn)用他們所發(fā)明出來的一套專用語(yǔ)言才能夠表達(dá)。這套專用語(yǔ)言是由一系列嚴(yán)謹(jǐn)而準(zhǔn)確的術(shù)語(yǔ)和概念，簡(jiǎn)明而精美的符號(hào)和公式構(gòu)成的?？茖W(xué)家不僅是破解謎題的高手，而且是運(yùn)用和創(chuàng)造概念和符號(hào)的藝術(shù)大師。為了能夠與科學(xué)家共享那種令人心醉的情感體驗(yàn)，我們必須有足夠的耐心熟悉、理解他們所使用的符號(hào)和概念，以及與此相關(guān)的知識(shí)背景。這就好比在高山之巔欣賞風(fēng)景，必須有足夠的耐力登上頂峰，旅途的艱辛能強(qiáng)化美感體驗(yàn)的深刻性。我希望青少年朋友們立志選擇做一名理智的登山探險(xiǎn)家，去攀登科學(xué)家為人類構(gòu)筑的座座巨峰，去體驗(yàn)?zāi)欠N令人心醉的美。

  其二，建議青少年朋友們?cè)谒伎紨?shù)理性問題時(shí)，要充分關(guān)注分析問題的方法。讓我們來看一看數(shù)理思辨的魅力在何處。數(shù)理的思考辨析離不開推理以及與之相關(guān)的一系列數(shù)理概念的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用，而推理的威力，則表現(xiàn)在處理和解決問題的分析方法上面。比如，“1+2+3……+98+99+100=？”這個(gè)簡(jiǎn)單而著名的算術(shù)問題，如果機(jī)械地用加法來處理，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且容易產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤；像高斯那樣，經(jīng)過敏銳的數(shù)理分析，把它轉(zhuǎn)化成“50×101=？”這樣的乘法問題，計(jì)算起來就非常準(zhǔn)確而迅速了。

  培養(yǎng)數(shù)理思辨能力，最重要的是在準(zhǔn)確理解數(shù)理概念和基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，充分關(guān)注分析和處理問題的方法。學(xué)習(xí)數(shù)理知識(shí)不能以找到正確答案為滿足，必須養(yǎng)成對(duì)分析和處理問題的方法進(jìn)行反思的習(xí)慣，對(duì)每一個(gè)具體問題的解析都要爭(zhēng)取找到最優(yōu)的解析方法。在我們做出這種努力之前，認(rèn)真聽課和閱讀參考書是非常必要的，好的教師和參考書會(huì)在這方面給我們做出引導(dǎo)和示范。當(dāng)我們從處理問題的分析方法這個(gè)角度，回過頭來觀看那些抽象的概念和術(shù)語(yǔ)時(shí)，它們個(gè)個(gè)都顯得活蹦亂跳，神氣十足，沒有它們的幫助，我們對(duì)問題的分析簡(jiǎn)直就寸步難行、一籌莫展。

  其三，在培養(yǎng)抽象思維能力時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮想象力。在許多人眼中，抽象思辨能力的培養(yǎng)與想象力的發(fā)揮是扯不上關(guān)系的，藝術(shù)的創(chuàng)作和欣賞才需要發(fā)揮想象力。其實(shí)不然，在富有創(chuàng)造性的抽象分析方法背后，通常隱含著常人無(wú)法想象的想象力。

  青少年朋友們的思維活躍、想象力豐富，俗話說“英雄出少年”。希望朋友們?cè)谂囵B(yǎng)數(shù)理思辨能力時(shí)，要充分發(fā)揮你們思維活躍、想象力豐富的優(yōu)勢(shì)，在日常的學(xué)習(xí)和生活中，多進(jìn)行一些富有創(chuàng)造性的思維訓(xùn)練，爭(zhēng)取做出重大的科技發(fā)明和理論貢獻(xiàn)，這是完全有可能的。

  五、人文思辨能力的培養(yǎng)

  人文性的問題與數(shù)理性的問題有很大的差別。數(shù)理性的問題屬于“對(duì)象是什么”的問題；人文性的問題屬于“人應(yīng)該如何”的問題。數(shù)理性的思考能告訴人達(dá)到一定目的的最佳手段，卻不能告訴人應(yīng)該追求什么樣的目的。我們無(wú)法對(duì)自己所追求的目標(biāo)和所采納的倫理原則做出科學(xué)的證明，我們只能對(duì)它們做出辯護(hù)性的解釋或者是說服性的論證。因而，人文性的思考就與堅(jiān)持或者維護(hù)某種情感態(tài)度和價(jià)值觀念的辯護(hù)性解釋，或者與說服性論證聯(lián)系在一起。人文思辨能力主要指的就是對(duì)種種辯護(hù)性解釋或者說服性論證的分析、理解能力，鑒別、評(píng)估能力和選擇、判斷能力。

  有關(guān)人文思辨能力的培養(yǎng)，我向朋友們介紹兩點(diǎn)建議：

  第一，培養(yǎng)人文思辨能力應(yīng)當(dāng)從建設(shè)良性的溝通與對(duì)話開始。我個(gè)人認(rèn)為，人文思辨能力是在良性的溝通與對(duì)話中培養(yǎng)出來的。這樣的溝通與對(duì)話，大到東方文化與西方文化的溝通與對(duì)話，傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代生活的溝通與對(duì)話，自然科學(xué)與人文科學(xué)的溝通與對(duì)話等；小到父母與子女的溝通與對(duì)話，教師與學(xué)生的溝通與對(duì)話，丈夫與妻子的溝通與對(duì)話等。這種溝通與對(duì)話就是日常生活的本質(zhì)，而日常生活則是培養(yǎng)人文思辨能力最鮮活的教材。人文性的學(xué)習(xí)本質(zhì)上也是溝通與對(duì)話，讀《紅樓夢(mèng)》就是在和曹雪芹進(jìn)行溝通與對(duì)話，讀《論語(yǔ)》就是在和孔子進(jìn)行溝通與對(duì)話。讀書要讀出生活的義理和境界來，而生活則是一本大書，如果能從生活中讀出一些真知灼見來，它比從書本中學(xué)來的還要珍貴。偉大的人文精神，高尚的人文情懷，富有辨別力、判斷力和洞察力的思辨能力和價(jià)值理性，就是在這種良性的溝通與對(duì)話中激蕩生發(fā)出來的。

  人們?cè)跍贤ㄅc對(duì)話中，一下子想要思考的事情太多，諸如事實(shí)、情感、價(jià)值等都一股腦地冒出來，好比重型卡車、小汽車、拖拉機(jī)等混雜擁擠在一起都想要同時(shí)通過路口一樣。解決思維“交通堵塞”問題的辦法就是把事實(shí)問題與情感問題、情感問題與價(jià)值問題、價(jià)值問題與事實(shí)問題分開，使思考者能夠一次只思考一個(gè)問題，這是人文性思考最大的條理性。

  人們?cè)跍贤ㄅc對(duì)話中，過分關(guān)注對(duì)方的態(tài)度和立場(chǎng)，較少關(guān)注對(duì)方所持態(tài)度和立場(chǎng)的原因和理由，這種不良的思維習(xí)慣是導(dǎo)致思維混亂、溝通不暢的另一個(gè)重要原因。在人文性思考中，無(wú)論是理解、評(píng)價(jià)一種態(tài)度和觀念，還是選擇、贊賞一種態(tài)度和觀念，都不能不關(guān)注維護(hù)或支持這種態(tài)度和觀念的原因和理由。比如，某些美國(guó)公民認(rèn)為墮胎是在謀殺一個(gè)未出世的人。如果不問理由，這個(gè)觀點(diǎn)看起來十分荒謬。如果堅(jiān)持這種觀點(diǎn)的深層理由是珍愛生命，維護(hù)人類生命的尊嚴(yán)，這種觀點(diǎn)就有一定的道理。輕視原因和理由的另外一個(gè)災(zāi)難性后果是為對(duì)方所持的觀點(diǎn)嫁接自己的理由。比如，當(dāng)一位教師由于某位學(xué)生不專心聽課而批評(píng)這位學(xué)生時(shí)，這位學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為老師是因?yàn)樽约簩W(xué)習(xí)不好而不喜歡他；當(dāng)一位學(xué)生由于老師把問題講錯(cuò)了，直言不諱地指出這種錯(cuò)誤時(shí)，老師可能會(huì)認(rèn)為這位學(xué)生狂妄自大，根本就不把老師放在眼里。如此等等。這種嫁接理由的做法不只是一種邏輯錯(cuò)誤，在人文性思考中，尤其是在溝通與對(duì)話發(fā)生“短路”時(shí)，它已經(jīng)演變成一種不良的思維習(xí)慣。

  思維“交通堵塞”嚴(yán)重到一定的程度就會(huì)發(fā)生“短路”，導(dǎo)致對(duì)話的終止。發(fā)生“短路”的原因，除了上面提到的造成嚴(yán)重的思維“交通堵塞”的原因外，另一個(gè)重要的原因是人們的情感態(tài)度和價(jià)值觀念缺乏兼容性。每個(gè)人在生活中都有諸如喜歡什么、不喜歡什么，欣賞什么、不欣賞什么這樣的情感態(tài)度，以及應(yīng)當(dāng)怎樣、不應(yīng)當(dāng)怎樣，值得怎樣、不值得怎樣一類的價(jià)值觀念，當(dāng)人們所持有的情感態(tài)度和價(jià)值觀念發(fā)生對(duì)抗和沖突的時(shí)候，如果有一方試圖用己方的態(tài)度和觀念壓制或者取代對(duì)方的態(tài)度、觀念，溝通與對(duì)話就會(huì)發(fā)生短路。不允許與己方持有的情感態(tài)度和價(jià)值觀念相對(duì)抗的態(tài)度、觀念存在，是造成短路的原因。這個(gè)原因?qū)嶋H上是一個(gè)錯(cuò)誤的觀念，允許對(duì)抗性、沖突性態(tài)度和觀念的存在，不是因?yàn)樗鼈儜?yīng)當(dāng)存在，而是因?yàn)樗鼈円呀?jīng)存在。無(wú)論我們想消除一種已經(jīng)存在的態(tài)度和觀念，還是想發(fā)揚(yáng)這種態(tài)度和觀念，總得先承認(rèn)它的存在，并試圖充分地理解這種已經(jīng)存在的態(tài)度和觀念，否則，溝通與對(duì)話就不能進(jìn)行。所以，解決短路問題的辦法很簡(jiǎn)單，就是以兼容性的態(tài)度和觀念展開溝通和對(duì)話。需要說明的是：兼容與寬容不同，寬容本質(zhì)上是在一種權(quán)威價(jià)值觀念支配之下的寬宏大量，這種寬宏大量通常是有界限的，一旦突破這個(gè)界限，就不能容忍；而兼容的本質(zhì)則是允許多種價(jià)值觀念的并存，它是一種比寬容更優(yōu)秀的溝通與對(duì)話的品質(zhì)。一位西方哲學(xué)家懷特海曾說：“觀念的變化犧牲最小，成就最大?！睂?duì)于解決溝通與對(duì)話的短路問題而言，這話稱得上是金玉良言。

  從以上的討論中，我們?nèi)匀徊恢涝鯓拥臏贤ㄅc對(duì)話是良性的，但也多少有一些收獲，那就是認(rèn)識(shí)到：發(fā)生“短路”和“交通堵塞”的溝通與對(duì)話是不良的。俗話說，我們必須在游泳中學(xué)習(xí)游泳。人文思辨能力的培養(yǎng)必須在溝通與對(duì)話中進(jìn)行，如何在溝通與對(duì)話中消除不良因素的干擾，使人文思辨能力能夠健康地成長(zhǎng)，這就是培養(yǎng)人文思辨能力的關(guān)鍵所在。

  第二，怎樣解決這個(gè)關(guān)鍵性問題？培養(yǎng)人文思辨能力必須更新、完善人們的思維方式，把海綿式與模仿式的思維方式更新、完善為批判性思維方式。

  在人文性知識(shí)的學(xué)習(xí)中，有一種思維方式跟海綿遇到水時(shí)的情形差不多：一股腦地吸收信息和知識(shí)，越多越好。這種思維方式的優(yōu)點(diǎn)是：你所吸收的信息和知識(shí)越多，你就越有能力理解這個(gè)紛紜復(fù)雜的世界，你現(xiàn)在所吸收的信息和知識(shí)，為以后思考更為復(fù)雜的問題打下了很好的基礎(chǔ)。海綿式思考是一種被動(dòng)的思維方式，它更多地需要專心致志和死記硬背，較少地需要考問、鑒別、評(píng)估、選擇等絞盡腦汁的智力活動(dòng)。一旦你通過吸收知識(shí)，開始把自己變成一個(gè)思想者，海綿式思考就會(huì)暴露出嚴(yán)重的缺陷。在確定什么信息值得接受、哪些態(tài)度應(yīng)當(dāng)贊許、哪些觀點(diǎn)應(yīng)該拒絕等方面，這種被動(dòng)的思維方式常常會(huì)一籌莫展。

  在日常思維中，模仿式思考是一種與海綿式思考相匹配的思維方式，這種思維方式的優(yōu)點(diǎn)是形象直觀，簡(jiǎn)便易行。從象形文字的誕生到今天的榜樣式教育，從日常的模仿性行為到教育領(lǐng)域中的示范性教學(xué)，都充分體現(xiàn)了這種思維方式的優(yōu)點(diǎn)。模仿式思考在人們的學(xué)習(xí)和生活中雖然是不可或缺的，但它的缺陷也是十分明顯的，它不僅會(huì)時(shí)常鬧出“東施效顰”、“邯鄲學(xué)步”之類的笑話，而且會(huì)嚴(yán)重限制獨(dú)立性和創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

  針對(duì)上述被動(dòng)的思考方式，我們倡導(dǎo)用一種批判性思維方式來對(duì)它們加以改善?！芭行运季S”是一個(gè)相當(dāng)大的話題?！芭行浴钡南ＥD文原意有敏銳、精明的意思，它是一個(gè)中性的詞，既包括發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、查找弱點(diǎn)等否定性含義，也同樣關(guān)注優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處等肯定性含義，用亞里士多德的話說，批判的目的在于能夠從正反兩方面洞察出真理和謬誤。

  從思維方式上講，批判性思維本質(zhì)上屬于反思性的思維方式。思考有兩個(gè)層面：思考的層面和反思的層面。比如說下棋吧，棋手在實(shí)戰(zhàn)過程中所進(jìn)行的思考辨析，就屬于思考的層面；他在復(fù)盤時(shí)所進(jìn)行的思考辨析，就屬于反思的層面。所謂復(fù)盤，就是對(duì)實(shí)戰(zhàn)中的棋局一步不漏地進(jìn)行恢復(fù)，并對(duì)實(shí)戰(zhàn)中雙方的下法進(jìn)行全面的分析和評(píng)估，找出取勝的招數(shù)和失敗的招數(shù)，以及其他更好的下法等。像“金角銀邊草包肚”、“單車難勝士相全”這類的口訣，就是在反思階段的思辨過程中總結(jié)出來的。

  業(yè)余棋手與專業(yè)棋手的一個(gè)顯著差別是：絕大多數(shù)業(yè)余棋手下完棋后不復(fù)盤，而專業(yè)棋手下完棋后幾乎沒有不復(fù)盤的，他們需要花大量的精力和時(shí)間對(duì)自己所下過的棋進(jìn)行反思和評(píng)估。復(fù)盤并不能改變棋的輸贏，所以，那些只為輸贏而下棋的人很少?gòu)?fù)盤，盡管他們也渴望提高自己的棋藝水平。然而，對(duì)提高棋藝水平來說，復(fù)盤是至關(guān)重要的。復(fù)盤式的反思，是一種自我批判式的思考，它不夾雜個(gè)人感情和價(jià)值偏好，是一種不含雜質(zhì)的、純度很高的批判性思維。它能夠幫助專業(yè)棋手迅速提高他們的棋藝水平。

  反思聽起來挺嚇人的。其實(shí)，我們每個(gè)人都有這種思考能力并且要經(jīng)常運(yùn)用它。俗話說：失敗是成功之母。如果缺少反思的思辨能力，失敗是成功之母就會(huì)成為一句空話?！墩撜Z(yǔ)?學(xué)而》說：“吾日三省吾身”，它不但強(qiáng)調(diào)反思對(duì)處事、交友、學(xué)習(xí)的重要性，而且把反思看作是人的優(yōu)秀品質(zhì)之一。通常把批判性思維理解為面對(duì)做什么或者相信什么而做出合理性決定的一系列思考技能和策略。其中的一項(xiàng)重要技巧就是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行提問。

  比如，針對(duì)人們?cè)谌粘Ｉ钪械臓?zhēng)議和對(duì)話，首先，應(yīng)針對(duì)他們爭(zhēng)議或討論的問題進(jìn)行提問。比如：爭(zhēng)議或討論的問題屬于描述性的，還是屬于規(guī)范性的？諸如“SARS的病因是什么？在激勵(lì)性的教育環(huán)境中，兒童的智力能否提高？”這類涉及描述世界是怎樣的問題，就屬于描述性的問題，或者叫做事實(shí)性問題，諸如“食用野生動(dòng)物是否應(yīng)當(dāng)全面禁止？時(shí)髦的事情是否值得追求？”這類涉及世界應(yīng)該如何的問題，就屬于規(guī)范性問題，或者叫做價(jià)值性問題。

  其次，要針對(duì)他們所做出的辯護(hù)性解釋或者說服性論證進(jìn)行提問。比如：所堅(jiān)持的觀點(diǎn)和理由是什么？理由與結(jié)論是否有較強(qiáng)的證據(jù)支持關(guān)系？議論是否遺漏了重要的信息資料？詞句和概念的使用是否清晰準(zhǔn)確？對(duì)方的解釋與論證是否存在錯(cuò)誤？等等?？傊?，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行提問是批判性思維的靈魂，提出高質(zhì)量的批判性問題，不僅使你能夠從紛繁的信息中提煉出清晰、透徹的東西，而且使你能夠積極參與對(duì)方的思考，以互動(dòng)的方式進(jìn)行良性的溝通與對(duì)話。

  我們還可以針對(duì)思考者自身來提出一系列批判性問題，比如：在閱讀與聆聽、溝通與對(duì)話中是否導(dǎo)入了自己的先入之見？你所做出的提問是在關(guān)心真理和價(jià)值，還是在試圖排斥和消滅你心目中的異端邪說？當(dāng)你的核心價(jià)值觀念受到挑戰(zhàn)時(shí)，是否擺脫了自欺欺人的感情糾葛，冷靜客觀地接受或者拒絕一項(xiàng)建議或忠告？如此等等?？傊?，作為思考者自我批判的一種方式，圍棋中的復(fù)盤式反思確實(shí)是一種十分理想的思考模式。它能幫助我們克服模仿式思考的缺陷，提高鑒別、評(píng)論的水平和選擇、判斷的能力，有利于人們提出經(jīng)得住檢驗(yàn)的新觀念和新思想。

  青少年朋友們，我在這里所倡導(dǎo)的批判性思維，大家聽起來可能挺新鮮，也許還會(huì)覺得挺抽象。其實(shí)，我只不過是對(duì)“思辨”一詞的本意略微做了一點(diǎn)點(diǎn)發(fā)揮而已?！抖Y記?中庸》說：“博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之?！边@其中的“思”、“辨”就是思辨一詞的本意。這15個(gè)字也道出了批判性思維的精髓。