不斷地拋一枚硬幣，當它落到地上時，出現(xiàn)正、反面次數(shù)相同的概率是多少？很多人都會以為隨著拋硬幣次數(shù)的增加，正、反面出現(xiàn)次數(shù)相同的概率也在遞增，但這個想法錯了。恰恰相反，其概率隨著拋硬幣次數(shù)的增加在遞減。拋2次時出現(xiàn)正反兩面各1次的概率是50%，拋6次時出現(xiàn)正反兩面各3次的概率是31.25%，拋10次時出現(xiàn)正反兩面各5次的概率是24.61%，拋100次時出現(xiàn)正反兩面各50次的概率只有大約8%(當然，隨著拋的次數(shù)增加，正、反面出現(xiàn)的次數(shù)非常接近，就是難以做到完全相同)。這說明，面對一個貌似簡單的概率問題時，我們?nèi)绻S意估算，輕易下結論，可能與實際情況恰好南轅北轍。

 

　　我們來看一個經(jīng)典的生日概率問題。以1年365天計(不考慮閏年因素)，你如果肯定在某人群中至少要有兩人生日相同，那么需要多少人？大家不難得到結果，366人，只要人數(shù)超過365人，必然會有人生日相同。但如果一個班有50個人，他們中間有人生日相同的概率是多少？你可能想，大概20%～30%，錯，有97%的可能！

 

　　它的計算方式是這樣的：

　　a、50個人可能的生日組合是365×365×365×……×365(共50個)個；

　　b、50個人生日都不重復的組合是365×364×363×……×316(共50個)個；

　　c、50個人生日有重復的概率是1-b/a。

 

　　這里，50個人生日全不相同的概率是b/a=0.03，因此50個人生日有重復的概率是1-0.03＝0.97，即97%。

 

　　根據(jù)概率公式計算，只要有23人在一起，其中兩人生日相同的概率就達到51%！

 

　　但是，如果換一個角度，要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%，你最少要遇到253人才成。

 

　　再來看一個常見的抽獎例子。參加抽獎，當然人人都會想得獎，這時候該先抽獎還是后抽，才能讓中獎機率提高呢？

 

　　恐怕很多人都會在這個問題上犯糊涂，讓我們用科學方法解決這個問題吧。假設有二個酸蘋果、一個甜蘋果，甲乙丙依次從箱中摸出一個，誰最有機會吃到甜蘋果呢？首先，甲的機會是三摸一，所以甲摸到甜蘋果的概率是1/3。乙的機會如何呢？甲沒有摸到的概率是2/3，然后在這個概率中計算乙摸到的概率：(2/3)×（1/2)(只剩2個蘋果讓乙摸)=1/3，所以乙摸到甜蘋果的機率是1/3。丙呢？丙只有在甲、乙都沒有摸到的情況下才可能摸到甜蘋果，所以扣掉甲、乙摸中的概率，就是丙的機會大小了，其概率是1-(1/3)-(1/3)=1/3。

 

　　明白了嗎？不管先摸也好，后摸也罷，每個人摸到甜蘋果的機會其實都是一樣的。