隨機(jī)交配與自然交配的異同

隨機(jī)交配是指在一個(gè)有性繁殖的生物群體中，任何一對(duì)雌雄個(gè)體不受任何選配的影響而隨機(jī)結(jié)合，任何一個(gè)雌性或雄性的個(gè)體與任何一個(gè)異性個(gè)體的交配概率相同。
   隨機(jī)交配不等于自然交配。自然交配是將公母家畜混放在一處任其自由交配，這種交配方式實(shí)際上是有選配在其中起作用，如粗野強(qiáng)壯的雄性個(gè)體，其交配的概率就高于其它雄性個(gè)體。
   在畜牧實(shí)踐中，完全不加任何選配而隨機(jī)交配是不多見的。但就某一性狀而言，隨機(jī)交配的情況還是不少的。例如，對(duì)牛進(jìn)行個(gè)體間選配時(shí)，通常不考慮雙方的血型，如果血型與其它被選擇的性狀之間無相關(guān)，則就血型而言，可以認(rèn)為是隨機(jī)交配的。
   隨機(jī)交配的遺傳效應(yīng)是能使群體保持平衡。任何一個(gè)大群體，不論基因型頻率如何，只要經(jīng)過隨機(jī)交配，基因型頻率就或快或慢地達(dá)到平衡狀態(tài)。如沒有其它因素影響，以后一代一代隨機(jī)交配下去，這種平衡狀態(tài)永遠(yuǎn)保持不變。但在小群體中可能因發(fā)生隨機(jī)漂變而喪失平衡，甚至丟失某些基因。在群體中頻率高的基因一般不易丟失，頻率低的基因則較易丟失。隨機(jī)交配使基因型頻率保持平衡，從而能使數(shù)量性狀的群體均值保持一定水平。
  隨機(jī)交配的實(shí)際用途在于保種或在綜合選擇時(shí)保持群體平衡。

　　雜種

雜種是指遺傳上不同質(zhì)的品種間公母家畜進(jìn)行雜交所產(chǎn)生的后代。雜交后所產(chǎn)生的個(gè)體叫雜交子一代(F1)，用某一親本再與雜交一代(或雜種一代)雜交所產(chǎn)生的個(gè)體叫雜交二代(F2)，余類推。在表示什么來源的雜種時(shí)，父名寫在前，母名寫在后。
   例如黑白花公牛與母黃牛雜交所產(chǎn)生的后代叫“黑黃”雜交一代牛。不同種以上間的公母畜進(jìn)行遠(yuǎn)緣雜交所產(chǎn)生的后代，叫遠(yuǎn)緣雜種。例如，公黃牛與母牦牛雜交所生的雜種牛叫犏牛。

隨機(jī)交配：群體內(nèi)所有可能的配偶組合都完全按特定的概率憑機(jī)遇發(fā)生。

如果在一個(gè)種群中，基因型AA的比例占25%，基因型Aa的比例占50%，基因型aa的個(gè)體比例為25%，已知基因型aa個(gè)體成體失去生育能力，在隨機(jī)交配的后代中，
具有繁殖能力的個(gè)體所占的比例為
（   ）
A.3/4     B.8/9      C.1/9    D.1/16
答案：B
我認(rèn)為選D
既然是隨機(jī)交配，aa個(gè)體成體又失去生育能力，只有AA、Aa有生殖能力，所以A的基因頻率為3/4，a的基因頻率為1/4，根據(jù)遺傳平衡定律：
（3/4+1/4）2=9/16+6/16+1/16
所以后代中AA、Aa、aa的基因型頻率分別為9/16、6/16、1/16
故選1．基因的分離規(guī)律

圖 8-1

　　基因的分離規(guī)律發(fā)生在減數(shù)分裂的第一次分裂同源染色體彼此分開時(shí)，同源染色體上的等位基因也彼此分開，分別分配到兩個(gè)子細(xì)胞中去的遺傳行為。對(duì)于基因分離的學(xué)習(xí)重點(diǎn)要掌握和理解其中的比例關(guān)系。下面舉一個(gè)例子加以說明：豌豆的高莖對(duì)矮莖是顯性，現(xiàn)將純合的高莖豌豆和矮莖豌豆雜交，得 F 1 全是高莖；F 1 的高莖豌豆自變得F 2 。其遺傳過程如圖8-1所示。其中F 2 的基因型和表現(xiàn)型的比例必須熟記，并且要理解在F 2 的高莖豌豆中的純合體 DD占1／3和雜合體 Dd占 2／3的比例關(guān)系。這個(gè)比例關(guān)系在解遺傳題時(shí)是非常重要的。F 2 中的高莖豌豆自交后代和隨機(jī)親配后代的基因型和表現(xiàn)型的比例是不一樣的。自交的概念是指基因型相同的個(gè)體之間相交，雜交一般是指基因型不同的個(gè)體之間相交。如果F 2 的高莖豌豆自交，后代表現(xiàn)型和基因型的比例計(jì)算方法見表8-1。

　　表 8-1

　　表 8-1中的表現(xiàn)型和基因型的比例關(guān)系在解有關(guān)人類遺傳病系譜的遺傳題中得到廣泛的應(yīng)用，詳見例題解析。

圖 8-2

　　如果 F2 代的高莖豌豆之間隨機(jī)交配，就會(huì)有4種交配方式如圖8－2。計(jì)算隨機(jī)交配后代的基因型和表現(xiàn)型及其比例的常規(guī)方法如表8-2。

　　表 8-2

　　隨機(jī)交配用上述方法計(jì)算比較煩，如果用基因頻率的方法計(jì)算就簡(jiǎn)單多了。在 F1 的高莖豌豆中，基因型DD占1／3，Dd占2／3，所以在群體中產(chǎn)生的雌配子有兩種D和d，其中D配子的比例為2／3，d配子的比例為1／3；雄配子中D基因的配子比例為2/3，d基因的配子比例為1/3。雌雄配子結(jié)合是隨機(jī)的，可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的二項(xiàng)式表示即可，即( D+ d)×( D+ d)，展開后三種基因型所占比例為：DD=8/9，Dd=4/9，dd=1/9；表現(xiàn)型的比例為：高莖(Dd，Dd)為，矮莖(dd)為1/9。所以自交和隨機(jī)交配是兩個(gè)不同的概念。

　　在自然界中的某一生物群體中，種群中每個(gè)個(gè)體所含有的基因只是種群基因庫中的一個(gè)組成部分。不同基因在種群基因庫所占的比例是不同的。某種基因在某個(gè)種群中出現(xiàn)的比例，叫做基因頻率?；蝾l率可通過抽樣調(diào)節(jié)的方法獲得。如從某個(gè)處于遺傳平衡狀態(tài)的種群中隨機(jī)抽出 100個(gè)個(gè)體，測(cè)知基因型AA、Aa和aa的個(gè)體分別為49，42和9個(gè)。就一對(duì)等位基因來說，每個(gè)個(gè)體可以看作含有2個(gè)基因。那這100個(gè)個(gè)體共有200個(gè)基因，其中A基因有2×49+42=140個(gè)，a基因有2×9+42＝60個(gè)。按基因頻率的計(jì)算方法，可確定在這個(gè)種群中，A基因的基因頻率為70％，a基因的頻率為30％。如完全隨機(jī)交配，3種基因型的頻率和基因頻率不發(fā)生變化。在自然界中，一個(gè)完全處于遺傳平衡狀態(tài)的種群幾乎是不存在的。因?yàn)檫z傳平衡必須符合下列條件：沒有基因突變；沒有選擇壓力（生態(tài)條件適宜，空間和食物不受限制）；種群要足夠大；完全隨機(jī)交配等。這些條件是非?？量痰模词乖趯?shí)驗(yàn)條件下也無法滿足。當(dāng)選擇對(duì)基因發(fā)生作用時(shí)，基因頻率就開始發(fā)生變化，從而導(dǎo)致生物的進(jìn)化。如在上述例子中，假如aa的個(gè)體生存能力相對(duì)較差，只有約45％的個(gè)體能夠較好地生存并繁殖后代，則參與繁殖的基因頻率已發(fā)生變化。即在100個(gè)個(gè)體中，基因型aa的個(gè)體只有約4個(gè)個(gè)體能夠參與繁殖后代，即在100個(gè)個(gè)體中實(shí)際參與繁殖后代個(gè)體數(shù)只有95個(gè)，49個(gè)AA，42個(gè)Aa和4個(gè)aa。那么參與繁殖后代的基因頻率為：A基因頻率為（2×49+42）/190=73．68%。a基因頻率為：(2×4+42)/190＝26．32％。假定交配仍然是隨機(jī)的，其后代基因型的頻率為：AA為54．29％，Aa為38．79％，aa為6．92％。由此可見后代基因型的頻率已發(fā)生變化，aa基因型的頻率在下降。如果這種定向選擇一直保持下去，基因型a的個(gè)體將逐漸被淘汰，在該種群的基因庫中aa基因的基因頻率將逐漸減少。生物也就發(fā)生了定向的進(jìn)化。

生物競(jìng)賽的進(jìn)化題——看你能做出幾道（很基礎(chǔ)的）

2009-02-08 18:55

例談遺傳概率計(jì)算中的幾個(gè)誤區(qū)                       

楊超華（四川省岳池縣顧縣中學(xué)   638311）

遺傳中的概率計(jì)算是嚴(yán)密的數(shù)學(xué)計(jì)算，答案具有唯一性，如果對(duì)遺傳中的基本概念理解不清，或者對(duì)相關(guān)的的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用不當(dāng)，那么在計(jì)算中就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。下面談?wù)勥z傳概率計(jì)算中的幾個(gè)常見誤區(qū)。

1         親本可能的多種基因型的比例計(jì)算失誤

許多遺傳概率計(jì)算中，親本常常有多種可能的基因型，此時(shí)，必須確定好親本的基因型及比例。

例1：某種常染色體上的隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1/100，一對(duì)表現(xiàn)正常的夫婦生育一個(gè)患病的孩子的幾率是多少？

錯(cuò)解：設(shè)致病基因a的頻率是n，根據(jù)題意，n2=1/100，所以n=1/10，A的頻率為9/10。在人群中基因型AA的頻率為（9/10）2，Aa的頻率為2×1/10×9/10=18/100，這對(duì)正常的夫婦基因型是AA或Aa，只有當(dāng)夫婦雙方的基因型均Aa時(shí)才能生育患病的孩子，而這對(duì)夫婦為雜合體的概率都是18/100，所以，后代患病的概率是：1/4×18/100×18/100=81/10000。

分析：上述解法中，18/100是群體中雜合體的概率，群體中的任一個(gè)體的基因型有三種可能：AA、Aa或aa，而這隊(duì)夫婦表現(xiàn)型是正常的，只有AA或Aa兩種可能，因此，這對(duì)夫婦為雜合體的概率應(yīng)小于18/100。

正解：設(shè)患者的基因型為aa，致病基因a的頻率是n，根據(jù)題意，n2=1/100，所以n=1/10，A的頻率為9/10。在人群中基因型AA的頻率為（9/10）2=81/100，Aa的頻率為2×1/10×9/10=18/100，這對(duì)正常的夫婦基因型為Aa的概率是：（18/100）/（18/100+81/100）=2/11，后代患病的概率是：1/4×2/11×2/11=1/121。

2         概念混淆，題意理解錯(cuò)誤導(dǎo)致失誤

遺傳概率計(jì)算中涉及到很多相近概念，許多同學(xué)常?；煜磺?，以致題意理解錯(cuò)誤而導(dǎo)致失誤。如把“自由交配”理解為“自交”，把“男孩患病的概率”理解為“患病男孩的概率”，把“只患甲病的概率”理解為“患甲病的概率”等等。

例2：用純種的灰身果蠅（BB）與純種的黑身果蠅（bb）雜交得到F1，F(xiàn)1中雌雄果蠅交配得到F2，從F2中選出灰身的雌雄果蠅，讓它們自由交配，則它們的后代中灰身與黑身的比為多少？

錯(cuò)解：由題意可得：

P                       灰身（BB）×黑身（bb）

                                   ↓

F1                              灰身（Bb）

                                   ↓×

F2              1/4灰身（BB）+  2/4灰身（Bb）+  1/4黑身（bb）

                      ↓×          ↓×

F3             1/4灰身（BB）   2/4[1/4灰身（BB）+2/4灰身（Bb）+1/4黑身（bb）]

所以F3中的灰身果蠅的比例為：1/4+2/4×（1/4+2/4）=5/8，F(xiàn)3中的黑身果蠅的比例為：2/4×1/4=1/8，因此，后代中灰身與黑身的比為：（5/8）：（1/8）=5：1。

分析：上述解法中的錯(cuò)誤有二：其一是把從F2中選出的灰身果蠅的基因型及比例認(rèn)為是1/4BB、2/4Bb，由于從F2中選出的果蠅只有灰身，應(yīng)看作整體1，BB與 Bb所占的比例應(yīng)為1/3、2/3，其二是把題目中的自由交配理解為自交，自由交配是雌雄個(gè)體間隨機(jī)交配，而自交是指基因型相同的個(gè)體見間的交配，兩者有本質(zhì)的區(qū)別。

正解：由題意可知：F1的基因型為Bb，F(xiàn)2的基因型及比例為1/4BB、2/4Bb、1/4 bb，從F2中選出的灰身果蠅的基因型及比例為1/3BB、2/3Bb，雌雄果蠅自由交配有下列四種可能：① 1/3BB（♀）×1/3BB（♂）；②1/3BB（♀）×2/3Bb（♂）；③2/3Bb（♀）×1/3BB（♂）；④2/3Bb（♀）×2/3Bb（♂）。先求隱性性狀黑身的比例，觀察上述四種交配形式，只有第④種交配會(huì)產(chǎn)生黑身后代，由此得后代黑身的比例是：2/3×2/3×1/4=1/9，灰身果蠅的比例為1-1/9=8/9，灰身與黑身的比為：（8/9）：（1/9）=8：1。

3         機(jī)械使用概率計(jì)算中的乘法原理、加法原理導(dǎo)致失誤

遺傳的概率計(jì)算一般要運(yùn)用到乘法原理、加法原理，但必須注意到運(yùn)用這些原理的條件，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

例3：基因型為Aa的親本連續(xù)自交，若aa不能適應(yīng)環(huán)境而被淘汰，則F3中AA、Aa所占的比例分別是（   ）

A．7/8、1/8   B．7/9 　2/9   C．19/27   8/27    D．無法計(jì)算

錯(cuò)解：    Ｐ：        Aa×Aa

                            ↓×

              F1：   1/3 AA    2/3Aa(aa被淘汰)

                       ↓×       ↓×

              F2：   1/3AA     2/3(1/3AA+2/3Aa)

            所以F3中AA:1/3+2/9+4/27=19/27,Aa：8/27，答案C。

分析：上述解法中在求F2及F3中各基因型的比例時(shí)運(yùn)用了概率中的乘法原理、加法原理，原解法中認(rèn)為F1中AA占1/3，Aa占2/3，比例為1:2,這無疑是正確的,但是從原解法中看出F1中1/3的AA自交后代AA在F2仍占1/3，F(xiàn)1中2/3的Aa自交后代AA與Aa在F2中占2/3,這合理嗎?我們?cè)谶\(yùn)用孟德爾遺傳定律計(jì)算后代的概率時(shí)有一個(gè)基本的前提條件：各種雌雄配子隨機(jī)結(jié)合，各種基因型的個(gè)體繁殖能力相同。, F1中占2/3的Aa自交的所有后代（含被淘汰的aa）在F2中所占的比例為2/3，由于aa被淘汰, F1中占2/3的Aa自交后代在F2中所占的比例應(yīng)小于2/3，F(xiàn)1中1/3的AA自交后代在F2代中所占比例必然大于1/3。原題中的概率計(jì)算方法是完全錯(cuò)誤的。

正解：假定基因型為aa的個(gè)體沒有被淘汰，并注意到純合體的自交后代為純合體，可得到如下結(jié)果：

Ｐ：        Aa×Aa

                                           ↓×

                  F1：   1/ 4AA    1/2Aa    1/4aa

                                                 ↓×

                 F2：   3/8AA    1/4Aa    3/8aa

                                                 ↓×

                 F3：   7/16AA    1/8Aa    7/16aa

由基因的獨(dú)立性可知：aa個(gè)體的被淘汰并不影響基因型為AA、Aa的個(gè)體的存活及繁殖后代，因此aa個(gè)體被淘汰后，基因型為AA和Aa的個(gè)體在每一代中的數(shù)量保持不變， F3中AA的比例=（7/16）/（7/16+1/8）=7/9，Aa的比例=（1/8）/（7/16+1/8）=2/9。答案應(yīng)選B。

例4：豌豆子葉的黃色(Y)，圓粒種子(R)均為顯性.兩親本豌豆雜交的F1表現(xiàn)型如右圖。讓F1中黃色圓粒豌豆與綠色皺粒豌豆雜交，F(xiàn)2的性狀分離比為

A.3：3：2：2                             B.3：1：3：1

C.1：1：1：1                             D.2：2：1：1

錯(cuò)解：由坐標(biāo)圖推測(cè)出親本的基因型為YyRr、yyRr，則F1中黃色圓粒的基因型及比例為：YyRR：YyRr=1：2，即F1基因型YyRR占1份，基因型YyRr占2份，綠色皺粒的基因型為yyrr，1份YyRR與yyrr雜交的后代的表現(xiàn)型及比例為：黃色圓粒：綠色圓粒=1：1，2份YyRr與yyrr雜交的后代的表現(xiàn)型及比例為：黃色圓粒：綠色圓粒：黃色皺粒：綠色皺粒=2：2：2：2，以上兩個(gè)比例相加得，黃色圓粒：綠色圓粒：黃色皺粒：綠色皺粒=3：3：2：2，答案選A。

分析：F1中黃色圓粒的基因型及比例為：YyRR：YyRr=1：2，分別與綠色皺粒雜交產(chǎn)生的后代的總數(shù)量的比例也應(yīng)為1：2。在上述解法中，YyRR與yyrr雜交的后代的總數(shù)量為：1份黃色圓粒+1份綠色圓粒=2份，YyRr與yyrr雜交的后代的總數(shù)量為：2份黃色圓粒+2份綠色圓粒+2份黃色皺粒+2份綠色皺粒=8份，兩者的總量之比為：2：8=1：4，所以，上述解法錯(cuò)誤。

正解：由坐標(biāo)圖推測(cè)出親本的基因型為YyRr、yyRr，則F1黃色圓粒豌豆中，基因型YyRR、YyRr的比例分別為：1/3、2/3，綠色皺粒的基因型為yyrr，1/3YyRR與yyrr雜交的后代的表現(xiàn)型及比例為：（1/3）×（1/2黃色圓粒+1/2綠色圓粒）=1/6黃色圓粒+1/6綠色圓粒；2/3YyRr與yyrr雜交的后代的表現(xiàn)型及比例為：（2/3）×（1/4黃色圓粒+1/4綠色圓粒+1/4黃色皺粒+1/4綠色皺粒）=1/6黃色圓粒+1/6綠色圓粒+1/6黃色皺粒+1/6綠色皺粒，以上兩個(gè)比例相加得，黃色圓粒：綠色圓粒：黃色皺粒：綠色皺粒=2：2：1：1，答案選D。(本文已發(fā)表于《中學(xué)生物教學(xué)》2008年5期）

概率的計(jì)算

概率是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)概念，是指某事件發(fā)生的可能性的大小。概率的計(jì)算依據(jù)兩個(gè)基本法則，即加法定理和乘法定理。

例：讓某一品系的紅果番茄自交，F(xiàn)₁有紅果番茄，也有黃果番茄。（基因用R和r表示）試問：

1. F₁中紅果番茄與黃果番茄的顯隱性關(guān)系。

2. F₁中紅果番茄與黃果番茄的比例是多少？

3. 在F₁紅果番茄中的雜合體占多少？純?nèi)w占多少？

4. 如果讓F₁中的每一株紅果番茄自交，F(xiàn)₂中各種基因型的比例分別是多少？其中紅果番茄與黃果番茄的比例是多少？

5. 如果讓F₁中的紅果番茄種植后隨機(jī)交配，在F₂中各種基因型的比例分別是多少？其中紅果番茄和黃果番茄的比例是多少？

［解析］1. 紅果番茄自交，后代中有紅果，也有黃果。其中黃果在親代中沒有，在子代中才出現(xiàn)，說明在黃果番茄的兩個(gè)親本中各有一個(gè)隱性的黃果基因，但在親本中黃果性狀沒有得到表達(dá)，說明黃果是隱性性狀，紅果是顯性性狀。

2. 根據(jù)上述的分析，可知親代紅果番茄的基因型是Rr，F(xiàn)₁中紅果與黃果的比例為3：1。

3. 在F₁紅果番茄中雜合體占2/3，純合體占1/3。

4. 由于純合的紅果番茄（RR）在F₁的紅果番茄中占1/3，自交后代仍是紅果，占F₂總數(shù)的比例仍是1/3。雜合的紅果番茄（Rr）占F₁中紅果番茄的2/3，自交后代中占F₂總數(shù)的比例也是2/3。但Rr自交后代有三種基因型：RR(1/4)、Rr(2/4)、rr(1/4)。所以，自交后代各基因型比例在原有的基礎(chǔ)上還應(yīng)乘上2/3。如下圖：

由圖可知，F(xiàn)₁自交后代中，三種基因型的比例是：RR:Rr:rr＝3：2：1；兩種表現(xiàn)型的比例為：紅果：黃果＝5：1。

5. 在計(jì)算F₁紅果番茄隨機(jī)交配后代中各基因型比例時(shí)，應(yīng)首先弄清隨機(jī)交配有幾種組合，再根據(jù)每組的結(jié)果進(jìn)行歸類總結(jié)。交配組合及基因型比例如下：

由此可知，F(xiàn)₁中紅果隨機(jī)交配后代中，三種基因型的比例是：；兩種表現(xiàn)型的比例是：紅果：黃果＝8：1