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2012年全新中考數(shù)學(xué)模擬試題四 （時量：120分鐘 滿分：120分） 一. 填空題（每小題3分，共24分） 5. 母線長為3cm底面半徑為1cm的圓柱的側(cè)面展開圖的面積為_____________cm2。 6. 如圖所示，已知△ABC中，P為AB上一點，連結(jié)PC，要使△ACP∽△ABC，只需添加條件_____________。（只需填入一種情況） 7. 如圖所示，P是⊙O的弦AB上的一點，AB＝10cm，AP＝4cm，OP＝5cm，則⊙O的半徑為_____________cm。 8. 觀察下列各式： …… 請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來_____________。 二. 選擇題（每題3分，共24分） A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個 化為（ ） 11. 受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價降價10%，又降價a元，現(xiàn)每件售價為b元，那么該商品每件的原售價為（ ） 12. 在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，則以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱的表面積為（ ） 13. 已知點P是半徑為5的⊙O內(nèi)一定點，且OP＝4，則過點P的所有弦中，弦長可能取到的整數(shù)值為（ ） A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3 C. 10，9，8，7，6 D. 12，11，10，9，8，7，6 14. 下列說法錯誤的是（ ） A. 直線y＝x就是第一、三象限的角平分線 A. 105° B. 75° C. 60° D. 90° 16. 若兩圓的圓心距等于7，半徑分別是R、r，且R、r是關(guān)于x的方程 A. 相離 B. 相交 C. 內(nèi)切 D. 外切 三. 解答題（本題共6個小題，每小題6分，共36分） 子求值。 19. 已知：如圖所示，AB＝AC，AE＝AD，點D、E分別在AB、AC上。 求證：∠B＝∠C。www. 20. 如圖所示，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點。已知∠BAC＝60°，∠DAE 21. 現(xiàn)有7名同學(xué)測得某大廈的高度如下：（單位：m） 29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0 （1）在這組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是_____________，眾數(shù)是_____________，平均數(shù)是_____________； （2）憑經(jīng)驗，你覺得此大廈大概有多高？請簡要說明理由。 22. 如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。www. （1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________； （2）判斷△ABC，△DEF是否相似，并證明你的結(jié)論。 四. 解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分） 23. 小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，當兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得2分，當所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛得1分。 這個游戲雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？ 24. 有研究發(fā)現(xiàn)，人體在注射一定劑量的某種藥物后的數(shù)小時內(nèi)，體內(nèi)血液中的藥物濃度（即血藥濃度）y毫克/升是時間t（小時）的二次函數(shù)，已知某病人的三次化驗結(jié)果如下表： （1）求y與t的函數(shù)關(guān)系式； （2）在注射后的第幾小時，該病人體內(nèi)的血藥濃度達到最大？最大濃度是多少？ （3）該病人在注射后的幾個小時內(nèi)，體內(nèi)的血藥濃度超過0.3毫克/升？ 五. 綜合題（每小題10分，共20分） 25. 如圖所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，將△ABE沿BE折疊后，A點正好落在CD上的點F。 （1）用尺規(guī)作出E、F； （2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的長； （3）試判斷四邊形ABFE是否一定有內(nèi)切圓。 A（1，0），B（3，0）。 （1）求拋物線的解析式； 所有點P的坐標； （3）設(shè)拋物線交y軸于點C，問該拋物線對稱軸上 是否存在點M，使得△MAC的周長最小。若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。 |
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