作者：太蔟    

在許多事情上，人們的直覺(jué)往往是錯(cuò)誤的?？煽康摹⑴c現(xiàn)實(shí)世界相符的知識(shí)，只有通過(guò)建立在邏輯與實(shí)證基礎(chǔ)上的科學(xué)方法獲得，單靠直覺(jué)或哲學(xué)和宗教家們形而上的玄思瞑想是得不到的。

一個(gè)典型的例子，是在伽利略前人們對(duì)自由落體的錯(cuò)誤直覺(jué)。這由亞理士多德倡導(dǎo)的直覺(jué)告訴大家，一重一輕兩個(gè)物體，從同一高度落下，重的要先落地，理 由是它下落的力比輕的大。今天稍有科學(xué)知識(shí)的人都知道，在沒(méi)有空氣阻力的情況下，物體自由落體的時(shí)間，只決定于高度和重力加速度，與物體的大小輕重?zé)o關(guān)。

在反自由落體過(guò)程的跳高現(xiàn)象上，人們犯了類似的錯(cuò)誤，那就是認(rèn)為跳的高度，應(yīng)該與跳高者的身材大小有正比的關(guān)系。于是當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)體長(zhǎng)不過(guò)2毫米的跳 蚤，竟能跳到它身長(zhǎng)的150倍，也就是30厘米左右，可與長(zhǎng)度是它1000倍的人跳的高度相媲美時(shí)，便大大地驚訝了。驚訝之余，人們稱之為神奇，把動(dòng)物界 跳高冠軍的榮譽(yù)給了其貌不揚(yáng)的跳蚤；施耐庵筆下能跳善蹦的時(shí)遷，綽號(hào)便是“鼓上蚤”；一位自稱在斯坦福大學(xué)進(jìn)修過(guò)的中國(guó)養(yǎng)生大師，根據(jù)祖宗幾千年中總結(jié)出 來(lái)的“吃什么補(bǔ)什么”的樸素定律，號(hào)召大家多吃跳蚤肉－－吃后即便練不成武當(dāng)派的“梯云縱”神技，起碼也可讓人身輕似蚤，跳躍自如。

擅跳的跳蚤

從錯(cuò)誤的直覺(jué)出發(fā)，人們認(rèn)為，如果人以某種方式得到了跳蚤的彈跳機(jī)制，跳將起來(lái)，也是身長(zhǎng)的150倍，那就是近300米啊！對(duì)跳蚤好奇的科學(xué)家們經(jīng) 過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)跳蚤與人在彈跳機(jī)制上最大的差別，是跳蚤身上一種叫做“彈性蛋白”的高彈性物質(zhì)。這彈性蛋白在跳蚤的腹部。跳蚤在彈跳時(shí)，先收緊大腿，壓縮那 團(tuán)彈性蛋白，然后腿一松，彈性蛋白在瞬間釋放能量，將跳蚤彈向空中。人們于是幻想，如果把彈性蛋白通過(guò)某種遺傳工程的方式加到人的腿上，人的跳躍本領(lǐng)豈不 會(huì)有幾百倍的增長(zhǎng)？

可惜天公在這件事上，并不成人之美。無(wú)情的物理定律，把即使加了彈性蛋白的人，也牢牢地鎖在 了地面附近。更無(wú)情的，是加了彈性蛋白的人，在付出重大的代價(jià)之余，可能還不如正常人跳得高。包括跳蚤在內(nèi)的許多昆蟲(chóng)，彈跳機(jī)制中之所以使用了彈性蛋白， 是因?yàn)樗鼈兂叨忍?，如果不使用彈性蛋白，它們根本就跳不起?lái)；彈性蛋白的功能，不是使它們跳得高，而只是使它們能跳起來(lái)而已。為了能跳起來(lái)而使用彈性蛋 白，有些象飲鴆止渴，付出的代價(jià)是要在起跳時(shí)承受幾十倍乃至幾百倍重力加速度的重力，還要因加速快而在克服空氣阻力上花上額外的力氣。關(guān)于此點(diǎn)，下面有詳 細(xì)介紹。

實(shí)際上，無(wú)論是在它所屬的昆蟲(chóng)綱，還是在整個(gè)動(dòng)物界，跳蚤只能算是個(gè)蹩腳的跳高運(yùn)動(dòng)員。人們對(duì)它“神奇”的形容，和賦予它的“跳高冠軍”稱號(hào)，都不 過(guò)是誤解的結(jié)果。在昆蟲(chóng)綱，論跳得高，應(yīng)屬也在彈跳機(jī)制中使用了彈性蛋白的蝗蟲(chóng)（可跳近60厘米）；論跳得快，應(yīng)屬叩頭蟲(chóng)，它比跳蚤起跳時(shí)間要快近 20％。在動(dòng)物界，跳高冠軍是生活在熱帶非洲的ｇａｌａｇｏ（也稱ｂｕｓｈ－ｂａｂｙ，中文名左犬右亙）。ｇａｌａｇｏ在樹(shù)上生活，只在夜間活動(dòng)，大眼， 大耳，長(zhǎng)尾，半斤左右的體重，跳躍起來(lái)，可達(dá)2.25米。仔細(xì)論起來(lái)，人在跳高上，也高出跳蚤許多。

蝗蟲(chóng)與磕頭蟲(chóng)

想充分理解以上的事實(shí)和論斷，我們需要了解一下跳高的物理學(xué)，尤其是其中的尺度變換不變性。尺度變化不變性，說(shuō)的是理想情況（不計(jì)空氣阻力、動(dòng)物肌肉的作用時(shí)間無(wú)窮短、用于跳躍的腿部肌肉占體重的比例不變），動(dòng)物跳高高度，與動(dòng)物尺度（大?。┗緹o(wú)關(guān)。

首先，本文論及的跳高，指的是原地?zé)o助跑跳高；其次，跳的高度，應(yīng)該是跳高者重心提高的相對(duì)高度，而不是重心最后達(dá)到的絕對(duì)高度。人類運(yùn)動(dòng)會(huì)上的跳 高，實(shí)際上是很不公平的，因?yàn)樗鹊氖翘^(guò)橫竿的絕對(duì)高度，所以高個(gè)子便占了先天的便宜；另外，有些背躍式運(yùn)動(dòng)員通過(guò)對(duì)身體姿勢(shì)的調(diào)節(jié)，人過(guò)了橫竿，而重 心并沒(méi)有過(guò)。如果比重心升高的高度，矮個(gè)子可能反勝高個(gè)子。

運(yùn)動(dòng)會(huì)上的背越式跳高

在不計(jì)空氣阻力的情況下，跳高高度由起跳離地后跳高者達(dá)到的垂直初速度和重力加速度決定，而與身體大小、形狀、輕重?zé)o關(guān)。如果人、ｇａｌａｇｏ、蝗 蟲(chóng)、跳蚤在離地那一瞬間的初速度一致，那它們最終重心升高的高度也是相同的。這個(gè)過(guò)程，是動(dòng)能向重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化的過(guò)程。這個(gè)與身體大小無(wú)關(guān)，是尺度變化不變 性的一面。

那么，跳高的動(dòng)物如何獲得起跳的初速度呢？通過(guò)大腿肌肉的收縮做功，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。功的大小，是肌肉爆發(fā)力和腿在離地前的垂直舒展距離（也叫加 速距離）的乘積。在腿的幾何機(jī)構(gòu)類似的情況下，我們可以證明，該初速度也與動(dòng)物的大小基本無(wú)關(guān)，即尺度變化不變性的一面。這是因?yàn)?，如果一個(gè)動(dòng)物的腿長(zhǎng)是 另一個(gè)的10倍，那么前者的重量是后者的1000倍（長(zhǎng)度比的立方），爆發(fā)力是100倍（力正比于腿部的截面積，長(zhǎng)度的平方），加速度是十分之一（加速度 是力與重量之比），加速距離是10倍（正比于腿長(zhǎng)）。經(jīng)過(guò)運(yùn)算，起跳初速度的平方正比于力和加速距離的乘積，反比于重量，力的100倍乘以加速距離的10 倍，為1000倍，正好與重量的1000倍相消，最后大小動(dòng)物的起跳速度是一樣的。

起跳速度一致，最后跳高高度也就一致，這就從定性上和數(shù)量級(jí)上證明了在理想情況下跳高的尺度變化不變性。

那么，既然跳高高度與尺度無(wú)關(guān)，為什么跳蚤跳得不如人高，且與蝗蟲(chóng)一樣，用了彈性蛋白呢？這就涉及到在實(shí)際情況下，肌肉的作用時(shí)間不是無(wú)限短，空氣阻力必須考慮，尤其是在小尺度條件下。

先說(shuō)彈性蛋白。昆蟲(chóng)為了達(dá)到幾十厘米的彈跳距離，以躲避敵害或更換宿主，就必須達(dá)到一定的起跳速度。達(dá)到這個(gè)起跳速度的時(shí)間（加速時(shí)間），與大腿的 加速距離成正比，與起跳速度成反比。粗略計(jì)算下來(lái)，跳蚤大腿的加速距離約0.75毫米，為達(dá)到幾十厘米的高度，加速時(shí)間要小于1毫秒?；认x(chóng)的大腿約長(zhǎng)4厘 米，加速時(shí)間也要幾個(gè)毫秒。動(dòng)物肌肉的作用時(shí)間最快也在50毫秒左右，遠(yuǎn)慢于跳蚤與蝗蟲(chóng)所需的加速時(shí)間。為解決這個(gè)難題，自然發(fā)現(xiàn)了彈性蛋白，其作用時(shí)間 為0.7毫秒，正符合昆蟲(chóng)的要求。人及其它哺乳動(dòng)物，因尺度遠(yuǎn)較昆蟲(chóng)為大，起跳加速時(shí)間一般在幾百毫秒，慢于肌肉，肌肉足以滿足要求，所以并不需要彈性蛋 白。彈性蛋白只在昆蟲(chóng)中發(fā)現(xiàn)，而沒(méi)出現(xiàn)在哺乳動(dòng)物體內(nèi)，是有其理由的。

彈性蛋白，并不能象肌肉一樣產(chǎn)能，只能儲(chǔ)能和極快地釋能，其能量最終還是由肌肉來(lái)。昆蟲(chóng)使用它的原因，是以時(shí)間換空間（極小的身體，極小的加速距 離）。使用它的代價(jià)，便是瞬間釋能產(chǎn)生的大力。跳蚤起跳時(shí)，要承受245倍的重力；蝗蟲(chóng)為15倍；叩頭蟲(chóng)為382倍，是世界紀(jì)錄。人起跳時(shí)只要承受1.5 倍的重力，遠(yuǎn)小于人所能承受的10倍。昆蟲(chóng)起跳時(shí)承受如此大的力，是因?yàn)樗鼈儎e無(wú)選擇。如果我們認(rèn)為這是很神奇的彈跳方法，在人腿上裝上彈性蛋白，起跳如 跳蚤一樣迅捷，那么快則快矣，騰空而起的恐怕是一塊肉餅。

跳蚤腹部的節(jié)肢彈性蛋白

如果沒(méi)有空氣阻力，使用了彈性蛋白以補(bǔ)償其短小身材的跳蚤，是可以與人跳得一樣高的。如上所述，即便如此，這也沒(méi)什么稀奇。為什么跳蚤連這點(diǎn)也沒(méi)做 到呢？這就涉及到的空氣阻力的問(wèn)題?？諝庾枇?duì)跳高能力的負(fù)面影響，與動(dòng)物的前端表面積與體重之比有正的關(guān)聯(lián)。動(dòng)物越小，該比例一般就越大。跳蚤的前端表 面積與體重之比，是蝗蟲(chóng)的3.5倍，是哺乳動(dòng)物的100多倍。因此，跳蚤有72％的能量消耗在克服空氣阻力上。這就是說(shuō)，在真空中，跳蚤也不過(guò)跳它在空氣 中跳高高度的4倍，即1米左右。相比之下，蝗蟲(chóng)的損耗是49％，哺乳動(dòng)物小于10％，比跳蚤有效率得多。

綜上所述，一個(gè)人大的跳蚤，假設(shè)它的身體結(jié)構(gòu)能承受幾百倍于重力加速度的重力，且在沒(méi)有空氣阻力的地方，跳將起來(lái)，也不過(guò)與在真空中跳躍的小跳蚤一 樣，并不比人在空氣中且不用彈性蛋白來(lái)彈跳好到哪里去。什么“神奇”、“鼓上蚤”、“跳高冠軍”、“跳蚤肉養(yǎng)生論”，不過(guò)是些主觀臆斷，離無(wú)稽之談相距不 遠(yuǎn)。