※中學(xué)數(shù)學(xué)公式定律手冊(cè)※===>高中代數(shù)==>數(shù)列

蘭黛公主 2012-07-11

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名稱(chēng) 定義通項(xiàng) 公式前n項(xiàng)的和公式其它

數(shù)列按照一定次序排成一列的數(shù)叫做數(shù)列，記為{a_n} 如果一個(gè)數(shù)列{a_n}的第n項(xiàng)a_n與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式　　

等差數(shù)列

等比數(shù)列

數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：

無(wú)窮等比數(shù)列所有項(xiàng)的和：

數(shù)學(xué)歸納法適用范圍證明步驟注意事項(xiàng)

只適用于證明與自然數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)命題設(shè)P(n)是關(guān)于自然n的一個(gè)命題，如果(1)當(dāng)n取第一個(gè)值n₀(例如：n=1或n=2)時(shí)，命題成立(2)假設(shè)n=k時(shí)，命題成立，由此推出n=k+1時(shí)成立。那么P(n)對(duì)于一切自然數(shù)n都成立。（1）第一步是遞推的基礎(chǔ)，第二步的推理根據(jù)，兩步缺一不可
（2）第二步的證明過(guò)程中必須使用歸納假設(shè)。

名稱(chēng)	定義	通項(xiàng) 公式	前n項(xiàng)的和公式	其它
數(shù)列	按照一定次序排成一列的數(shù)叫做數(shù)列，記為{a_n}	如果一個(gè)數(shù)列{a_n}的第n項(xiàng)a_n與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來(lái)表示，這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式
等差數(shù)列
等比數(shù)列
數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：
無(wú)窮等比數(shù)列所有項(xiàng)的和：
數(shù)學(xué)歸納法	適用范圍	證明步驟		注意事項(xiàng)
數(shù)學(xué)歸納法	只適用于證明與自然數(shù)n有關(guān)的數(shù)學(xué)命題	設(shè)P(n)是關(guān)于自然n的一個(gè)命題，如果(1)當(dāng)n取第一個(gè)值n₀(例如：n=1或n=2)時(shí)，命題成立(2)假設(shè)n=k時(shí)，命題成立，由此推出n=k+1時(shí)成立。那么P(n)對(duì)于一切自然數(shù)n都成立。		（1）第一步是遞推的基礎(chǔ)，第二步的推理根據(jù)，兩步缺一不可（2）第二步的證明過(guò)程中必須使用歸納假設(shè)。

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