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一、 知識框架
3、能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a,b,c的值。
| 二、目標(biāo)點(diǎn)擊
1.掌握一元二次方程的定義,能夠判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程。
2.能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a,b,c的值。
三、（重）難點(diǎn)預(yù)見
重點(diǎn)：知道什么叫做一元二次方程,能夠判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程。
難點(diǎn)：能夠?qū)⒁辉畏匠袒癁橐话阈问讲⒋_定a,b,c的值。
四、學(xué)法指導(dǎo)
結(jié)合教材和預(yù)習(xí)學(xué)案，先獨(dú)立思考，遇到困難小對子之間進(jìn)行幫扶，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
五、自主探究
開場白設(shè)計(jì)：
一元二次方程是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，它在實(shí)際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。什么形式的方程是一元二次方程？這樣的方程怎么解答呢？它又能解決哪些問題呢？帶著這些問題，讓我們一起學(xué)習(xí)《一元二次方程》這一章，今天我們來學(xué)習(xí)第一節(jié)課，同學(xué)們肯定有很多新的收獲。
1、憶一憶
在前面我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)了什么叫做一元一次方程？一元指的是什么含義？一次呢？你能猜想什么叫做一元二次方程嗎？
學(xué)法指導(dǎo)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)一元二次方程先讓學(xué)生回憶一元一次方程。學(xué)習(xí)四邊形可以讓學(xué)生回憶三角形，學(xué)習(xí)四邊形的邊、角、頂點(diǎn)，可以讓學(xué)生回憶三角形的邊、角、頂點(diǎn)，則可達(dá)到水到渠成的效果。
2、想一想
請同學(xué)們根據(jù)題意，只列出方程，不進(jìn)行解答：
（1）一個(gè)矩形的長比寬多2cm, 矩形的面積是15cm2,求這個(gè)矩形的長和寬。
解：設(shè)矩形的寬為xcm,則長為 根據(jù)題意得：
（2）兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平方和是313，求這兩個(gè)正整數(shù)。
（3）直角三角形三邊的長都是整數(shù)，它的斜邊長為13cm,兩條直角邊的差為7cm,求兩條直角邊的長。
預(yù)習(xí)困難預(yù)見：
（1）學(xué)生在列方程時(shí)沒有搞清楚“平方和”與“和的平方”的區(qū)別，以致于把方程列錯(cuò)了。
（2）學(xué)生在解答第（3）題時(shí)，設(shè)未知數(shù)時(shí)忘記帶單位。
（3）還有的同學(xué)沒有注意只列方程，以致于學(xué)生列出方程后嘗試著解方程，導(dǎo)致耽誤了一些時(shí)間。
改進(jìn)措施：
教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)失誤及時(shí)引導(dǎo)；小組內(nèi)互查，辯論，質(zhì)疑。
3、議一議
請同學(xué)們將上面的方程按照以下要求進(jìn)行整理：
（1）使方程的右邊為0（2）方程的左邊按x的降冪排列。我們會得到：
① ② ③ 你能發(fā)現(xiàn)上面三個(gè)方程有什么共同點(diǎn)？
_____________________叫做一元二次方程。在定義中著重強(qiáng)調(diào)了幾點(diǎn)？哪幾點(diǎn)？如果給你一個(gè)方程，讓你判定它是否是一元二次方程，你關(guān)鍵看哪幾方面？
學(xué)法指導(dǎo)
學(xué)習(xí)一元二次方程的概念，讓同學(xué)們剖析定義，總結(jié)判定一個(gè)方程是否是一元二次方程的方法。
4、試一試
下面方程是一元二次方程嗎？為什么？
①ax2－x＋2=0；②－x2＋x=0；③x2=1；④－2x＋1=0；⑤x2＋y－1=0； ⑥2x＋3=2－x2 ⑦y2－4y＝0
方法提升：
由一元二次方程的定義可知，只有同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①整式方程；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程才是一元二次方程，否則缺少其中任何一個(gè)條件的方程都不是一元二次方程．
口訣生成：
判斷一元二次方程并不難，三個(gè)條件要找全：一元，二次，整式判，正確答案就出現(xiàn)。
5、學(xué)一學(xué)
一元二次方程都可以化為ax2＋bx ＋c ＝0 (a,b,c為常數(shù)，a≠0)的形式，稱為一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx ,c 分別稱為這個(gè)方程的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a,b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)。你能指出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)嗎？請你用a,b,c表示出來.
六、基礎(chǔ)在線
(1) x2＋7x－36 ＝0 (2) x2＋x－1 ＝0 (3) y2－4y ＝0 (4) x2－9 ＝0 (5) 2x2 ＝9
七、能力升級
將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。
(1) 3x2－x ＝2
(2) 7x－3 ＝ 2x2
(3) x(2x－1)－3x(x－2) ＝0
八、經(jīng)典解析
方程3x2 = x+5化成一般形式是 ，二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ．
思路點(diǎn)擊：
一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)．
溫馨提示：
在一元二次方程中，二次項(xiàng)必不可缺，所以a≠0，而一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c可取任意實(shí)數(shù)值.
解析：
方法一.
3x2 - x-5=0二次項(xiàng)系數(shù)是3 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 - ，常數(shù)項(xiàng)是 -5 ．
方法二.
-3x2 + x+5=0二次項(xiàng)系數(shù)是-3 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 5 ．
對于以上兩種方法，我們更常使用第一種方法，在以后解答時(shí)可以減少失誤。
九、快樂達(dá)標(biāo)
必做題
（x+1）（2x+3）＝5 x2+2化成一般式是________，二次項(xiàng)系數(shù)是_______，一次項(xiàng)系數(shù)是________，常數(shù)項(xiàng)是_______.
分層達(dá)標(biāo)題
把下列方程化成一般式，并指出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：
A層次
(1) x2－5x=0 ； (2) x2－3=0 ；
B層次
(1) 9x2－25=0； (2) 121－4y2=0． （3）(x－5) 2－36=0
C層次
(1) 2x(x＋2)=4－(3x＋1)； (2) 2(x＋2)2=9.
說明：（１）將全班同學(xué)按數(shù)學(xué)成績分為A、B、C三個(gè)層次，其中，A層次為全班最后三分之一；B層次同學(xué)為全班中間三分之一；C層次同學(xué)為全班最優(yōu)秀的三分之一。
（２）全班最后三分之一達(dá)標(biāo)任務(wù)：必做題和A層次；
全班中間三分之一達(dá)標(biāo)任務(wù)：必做題和B層次；
全班最優(yōu)秀的三分之一達(dá)標(biāo)任務(wù)：必做題和C層次。
（３）達(dá)標(biāo)方法
學(xué)生獨(dú)立完成，教師收取達(dá)標(biāo)測評紙條進(jìn)行批閱，了解學(xué)生的達(dá)標(biāo)狀況，及時(shí)做好因材施教和不過關(guān)同學(xué)跟蹤。
十、上課流程設(shè)計(jì)
1、學(xué)生利用20分鐘的時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)，同學(xué)們以小對子為單位，先獨(dú)立思考，遇到困難及時(shí)進(jìn)行幫扶，教師巡視，對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。
2、重點(diǎn)展示題目：
（3）議一議；（4）試一試；（7）能力升級。
3、學(xué)習(xí)小組量化評價(jià)
各小組按課堂參與積極性對組員進(jìn)行排序，前四名的同學(xué)參與一次給小組加5分，后四名的同學(xué)參與一次給小組加10分。通過這種方法，鼓勵(lì)各小組后三分之一的同學(xué)積極參與課堂展示。 | 
