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      算坐標方位角

       常有理 2012-11-19
      坐標方位角:以坐標縱軸的北端順時針旋轉到某直線的夾角
      γ>0邊線點坐標計算
      曲率變化點坐標的計算
      道路設計中,一般只給出了中線交點的坐標,如圖1所示的i,j,k點的坐標及曲線參數(shù),它們包括偏角γ,切線長T,緩和曲線長l0,曲線總長L,外距E及曲率半徑R。測設前需根據(jù)上述設計參數(shù)求出ZH,HY,YH,HZ等曲率變化點的平面坐標,其中ZH和HZ點的坐標計算公式為
      xZH=xj+Tcosαji (1a)
      yZH=yj+Tsinαji (1b)
      xHZ=xj+Tcosαjk (2a)
      yHZ=yj+Tsinαjk (2b)
      式中αji,αjk分別為j點至i點及j點至k點的坐標方位角。在圖1所示的ZH-x′-y′假定坐標系中,HY點的坐標為〔1〕 (3a) (3b) 則 (4a) 4b)
      HY點的大地坐標
      xHY=xZH+SZH-HYcos(αij+R′ΖΗ-ΗY) (5a)
      yHY=y(tǒng)ZH+SZH-HYsin(αij+R′ΖΗ-ΗY) (5b)
      需注意的是,式(4b)僅要求為象限角,且R′ZH-HY是有符號的。如以i→j→k為前進方向,本文定義偏角γ的符號為,相對于i→j方向,j→k右偏角時γ>0,左偏角時γ<0。由圖1不難看出,當γ>0時,式(3b)中的y′HY取“+”號,故R′ZH-HY>0

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