直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的換算（見圖8—1）：（直角坐標(biāo)用兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量表示；極坐標(biāo)用兩點(diǎn)間的方位角ａ和邊長(zhǎng)S表示）

①坐標(biāo)正算：（極坐標(biāo)劃為直角坐標(biāo)P→R）；即：已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及該點(diǎn)至未知點(diǎn)的距離和方位角，計(jì)算未知點(diǎn)坐標(biāo)方位角的方法。已知A（X_A、Y_A）、S_AB、α_AB，求B(X_B、Y_B)。

解： ΔX_AB=S_AB·COSα_AB     則有：   X_B=X_A+ΔX_AB ； 

ΔY_AB= S_AB·Sinα_AB               Y_B=Y_A+ΔY_AB

總結(jié)說明_：上式中α_AB必須是方位角，這樣計(jì)算的ΔX_AB、ΔY_AB才有正、負(fù)之分。

②坐標(biāo)反算：（直角坐標(biāo)劃為極坐標(biāo)R→P）；即：已知兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求兩點(diǎn)間的距離（稱反算邊長(zhǎng)）和方位角（稱反算方位角）的方法。已知A(X_A、Y_A)、B（X_B、Y_B），求α_AB、S_AB  

解：∵tgα_AB=ΔY_AB/ΔX_AB；  ∴α_AB＝tg^-1ΔY_AB/ΔX_AB；則有：           

S_AB=ΔY_AB/Sinα_AB=ΔX_AB/Cosα_AB； s_ab=√ΔX²_AB+ΔY²_AB      

總結(jié)說明：上式中ΔY_AB、ΔX_AB按絕對(duì)值帶入計(jì)算，α_AB的計(jì)算結(jié)果為象限角，依據(jù)ΔY_AB、ΔX_AB 的正負(fù)號(hào)即所在象限換算為方位角，（換算按表7—1）。在利用計(jì)算器中的坐標(biāo)反算（R→P）計(jì)算時(shí)ΔY_AB、ΔX_AB可帶正負(fù)號(hào)，計(jì)算結(jié)果為：S_AB均為直接顯示的數(shù)值；α_AB在Ⅰ、Ⅱ直接顯示的數(shù)值為方位角，在Ⅲ、Ⅳ 為顯示數(shù)值加360o后 為方位