【教學(xué)結(jié)構(gòu)】

一、物理量：電量（Q）、電流強(qiáng)度（I）、電壓（U）、電阻（R）、電功（W）、

電功率（P）、熱量（Q）

二、物理規(guī)律：1.電流強(qiáng)度定義式：I=Q／t；2.決定電阻大小因素（長(zhǎng)度、橫截面

積、材料、溫度）；3.歐姆定律：I=U／R；4.串聯(lián)電路：I=I₁=I₂、U=U₁＋U₂、R=R₁＋R₂、R_串=nR、U₁/U₂=R₁/R₂；5.并聯(lián)電路：I=I₁＋I₂、U=U₁=U₂、 、

R_并=R/n、R=R₁R₂／（R₁＋R₂）、I₁／I₂=R₂／R₁；6.電功：W=UIt、W=UQ、 、W=I²Rt；7.電功率：P=W／t、P=UI、P=U²／R、P=I²·R；8.焦耳定律及導(dǎo)出式：Q=I²Rt、 、Q=UIt、安培定則等。

三、測(cè)量工具（儀表）：電流表、電壓表、電能表

四、伏安法測(cè)電阻、伏安法測(cè)電功率

【解題點(diǎn)要】

    例1.一個(gè)驗(yàn)電器帶有正電，它的箔片張開(kāi)某一角度，用另一個(gè)有絕緣手柄的導(dǎo)體靠近驗(yàn)電器的金屬球，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器的箔片的張角減小，關(guān)于導(dǎo)體的帶電情況，下面的說(shuō)法正確的是（    ）

A. 只可能帶負(fù)電          B.只可能帶正電

B. 可能帶負(fù)電或不帶電    D.可能帶正電或不帶電

    [解析]

驗(yàn)電器的箔片的張角減小說(shuō)明箔片上正電荷減小，而金屬球上的正電荷增加，顯然這是導(dǎo)體的異種電荷吸引的結(jié)果。這說(shuō)明導(dǎo)體是不可能帶正電的，導(dǎo)體帶負(fù)電是可能的。但如果導(dǎo)體不帶電，靠近帶正電的金屬球時(shí)，由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體的近端會(huì)出現(xiàn)異種電荷──負(fù)電荷，遠(yuǎn)端會(huì)出現(xiàn)同種電荷──正電荷，這種感應(yīng)電荷也會(huì)對(duì)金屬球的正電荷有吸引作用，使箔片上的正電荷減小，所以完整的答案是：帶負(fù)電或不帶電都可能。正確答案為C。

    例2.一個(gè)燈泡的銘牌上標(biāo)著“PZ220──100”，在室溫下用伏安法測(cè)得它的燈絲電阻為R₁，后在正常工作時(shí)再用伏安法測(cè)得它的燈絲電阻為R₂=48.4歐，發(fā)現(xiàn)R₂比R₁大10倍以上，這是由于（    ）

A. 前一次測(cè)得的阻值必定是錯(cuò)的         

B.后一次測(cè)得的阻值是錯(cuò)的

C.對(duì)大多數(shù)導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，溫度越高，電阻越大，燈絲屬于這種導(dǎo)體

D.不論什么導(dǎo)體，都是溫度越高電阻越大

[解析]

此題是分析判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正誤，主要是讓學(xué)生通過(guò)了解燈絲在不同條件（溫度）下的電阻值不同，加深學(xué)生對(duì)影響導(dǎo)體電阻大小因素的理解。導(dǎo)體電阻的大小跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度、截面積、材料以及溫度有關(guān)，大部分導(dǎo)體的電阻值隨溫度的升高而增大（個(gè)別除外）。燈泡正常發(fā)光時(shí)燈絲的電阻 歐，燈泡不發(fā)光時(shí)燈絲電阻很小，所以正確的說(shuō)法是C。

    例3.把一個(gè)1.5歐的電阻與一個(gè)用電器串聯(lián)后接到電壓是7伏的電源上，要想使用電器消耗的功率是8瓦，則這個(gè)電源供給用電器的電流可能是（    ）

    A. 2安    B. 3.5安    C. 2.67安    D. 2.31安

[解析]

本題將用電器消耗功率P限定為8瓦，其所加電壓U、通過(guò)電流I和自身電阻R均不知，用電器是與1.5歐的電阻串聯(lián)在7伏電源上的，通過(guò)用電器的電流和整個(gè)電路中的電流相同，I₁=I₂，即 ，解得用電器的電阻分別為R=2歐和R=1.125歐，代入 可得電流強(qiáng)度的可能值為I=2安和I=2.67安。正確選項(xiàng)為A、C。

例4.  一盞電燈接到220V的電源上使用時(shí)，功率為100W，如果將這個(gè)電源連上長(zhǎng)導(dǎo)線，

再接這盞燈使用，它的功率為81W，求導(dǎo)線上消耗的電功率？

[解析]

燈光電壓U=220V時(shí)的功率P=100W，功率為 時(shí)的電壓為U′，且燈泡電阻不變。根據(jù)P=U²／R，得：P／P′=U₂／U₁，所以

。這時(shí)，燈泡兩端的電壓U_燈=I_燈R_燈=484Ω×9/22=198V。這時(shí)，加在導(dǎo)線上的電壓為：U_導(dǎo)=U－U_燈=220V－198V=22V。則導(dǎo)線上消耗的電功率是P_導(dǎo)／P′=IU_導(dǎo)／IU′（燈泡、導(dǎo)線I相同），P_導(dǎo)=22V×81W／198V=9W。∴導(dǎo)線上消耗的功率為9瓦。

    例5.將燈L接到電壓為U的電路上時(shí)，燈的電功率為25瓦，若將燈L與一個(gè)電阻R串聯(lián)后仍接在原電路上時(shí)，燈L消耗的電功率為16瓦，設(shè)燈絲電阻不變，則此電阻消耗的電功率是（    ）

    A. 2瓦    B. 4瓦    C. 8瓦    D. 9瓦

[解析]

此題目為兩種電路狀態(tài)，即燈L直接接在電源兩端，P_L=25W，此狀態(tài)可列出方程P_L=U ²／R_L=25W，當(dāng)燈L與電阻R串聯(lián)后接到原電路中，燈L兩端電壓為U₂，此狀態(tài)可列出方程 ，將此二方程求比：

，則U／U_L=5／4,U_L／U_R=4／1，根據(jù)分壓公式：U_L／U_R=R_L／R=4／1，在串聯(lián)電路中，P_L／P_R=R_L／R=4／1，則P_R=4W。正確答案為B。

例6.   如圖1所示的電路，電源電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)是0.5

安。開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，電壓表的示數(shù)是4伏，電阻R₂的功率是0.2瓦。則此時(shí)電流的示數(shù)是

    安。

[解析]

此題目為兩種電路狀態(tài)，其一是當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₂被局部短路，R₁′直接接電源兩端，電路中的電流為0.5安。由此狀態(tài)可到方程I₁=U／R₁=0.5A。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，R₁和R₂串聯(lián)為第二種電路狀態(tài)，此時(shí)伏特表測(cè)得R₁兩端電壓U₁=4V。電阻R₂的功率P₂為1.2瓦。由第二種狀態(tài)中電流相等，可列得方程：I₂=U₁／R₁和I₂=P₂／(U－U₁)，即4V／R₁=1.2W／(U－4V)。由第一、第二狀態(tài)所列方程聯(lián)立可解得R₁=20Ω。代入I₂=U₁／R₁=4V／20Ω=0.2A。正確答案為“0.2”。

例7.  將一盞燈接在電源電壓不變的電路中使用時(shí)，它的電功率是40瓦。如果將燈L跟電阻R串聯(lián)后接到同一電源上，電阻R10秒內(nèi)電流做了36焦耳的功，此時(shí)燈的功率是     瓦。（R_L＞R）

    [解析]

    此題目的電路狀態(tài)為兩個(gè)。其一是燈L直接接到電源兩端，則燈的功率為40W。由此狀態(tài)可列出方程P_L=U ²／R_L=40W。其二是燈L和R串聯(lián)后再接入原電路，電阻R的功率為P_R=W_R／t=36J／10S=3.6W，則P_R=I²R=(U／(R＋R_L))²·R=3.6W，由兩種狀態(tài)所列方程求比P_L／P_R=(R＋R_L)²／R·R_L=40W／3.6W，可求得R_L／R=9／1和R_L／R=1／9（據(jù)題意舍）。在串聯(lián)電路中P_L′／P_R=R_L／R=9／1，∴P_L′=9P_R=9×3.6W=32.4W。正確答案為“32.4”。

    例8.甲、乙燈泡串聯(lián)接入電壓一定的電路中，甲燈的功率為P_甲，乙燈的功率為P_乙；若把甲燈和乙燈并聯(lián)接入同一電路中，則甲燈的功率為            。

[解析]

當(dāng)兩燈串聯(lián)接入電壓一定的電路中，甲、乙兩燈的功率分別為P_甲、P_乙，P_甲=U²/R_甲， ；甲、乙兩燈并聯(lián)在電路中，P_甲′=U²／R_甲。所以

P_甲′／P_甲=U²／R_甲÷U_甲²／R_甲=(U／U_甲)²= ，

∴ 。

例9.   把額定電壓是4.8伏的小燈泡和定值電阻R并聯(lián)在某一電

路中，燈泡正常發(fā)光，干路中的電流是1.2安。若把它們串聯(lián)在另一電路中，小燈泡的實(shí)際功率是它額定功率的

1／4，這時(shí)定值電阻R消耗的電功率是0.24瓦。則小燈泡的額定功率是多少瓦？

[解析]

根據(jù)P=I²R

，∴

由并聯(lián)電路 ①

由串聯(lián)電路電流相等 ②

聯(lián)立①②可解得：I=0.4A，P_L=U·I₁=1.92W.

例10.如圖3所示，R₁=10歐，R₂的最大電阻值為30歐，電源電壓值為8伏，求變阻器R₂連入電路的電阻為多大時(shí)，R₂上消耗的電功率最大？最大為多少？

[解析]

設(shè)R₂連入電路中的電阻為R_x時(shí)，其消耗的電功率最大為P，根據(jù)P=I²R有：

P=I²R_x=(U／(R_x＋R₁))²·R_x， ，根據(jù)數(shù)學(xué)上方程 ，有實(shí)數(shù)根時(shí)，△=b²－4ac≥0求解。將上式整理為關(guān)于R_x的一元二次方程 ，因?yàn)?i>R_x存在且有正根，所以△=(20P－64)²－4×P×100P≥0，解不等式得P≥1.6瓦，所以R₂消耗的最大電功率為1.6瓦，將P=1.6瓦代入原方程可以求得R_x=10Ω。

【同步練習(xí)】

1.如圖4所示電路，電源電壓8伏保持不變，電阻R₁=20歐，

當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，電壓表   和   的示數(shù)之比是1：1，   和   的示數(shù)之比是5：3，則下列判斷正確的是（    ）

A.  R₂=20歐    B. R₃=30歐   

C.電流表   的示數(shù)為0.1安

D.電路中消耗的總功率為0.8瓦

2.在圖5所示的電路中，電源電壓和電燈L的電阻均保持

不變。開(kāi)關(guān)S閉合后，在變阻器的滑片P從中點(diǎn)向下滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（    ）

A. 電壓表的示數(shù)變大       B.電燈L亮度不變

C.電流表   的示數(shù)不變    D.電流表   的示數(shù)變小

3.甲燈標(biāo)明10V，乙燈標(biāo)明4W。甲、乙兩燈電阻分別為R_甲：R_乙。

且R_甲＞R_乙，并保持不變。將它們以某種方式接到電壓為U的電源上時(shí)，兩燈均正常發(fā)光，將它們以另一種方式連接到電壓為U′的電源上時(shí)，乙燈正常發(fā)光，甲燈的實(shí)際功率是額定功率的

16／25，則U′與U的比值為（    ）

A.  4：9    B. 9：4    C. 4：5    D. 5：4

4.一根電熱絲的電阻值為R，將它接在電壓為U的電路中時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q。使用一段時(shí)間后，比電熱線被剪掉了一小段，剩下一段的電阻值為3／4R。現(xiàn)將剩下的這段電熱絲接入電路，則（    ）

A.若仍將它接在電壓為U的電路中，在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為3／4Q

B.若仍將它接在電壓為U的電路中，產(chǎn)生的熱量為Q，所需時(shí)間為3／4t

C.若將它接入電壓為3／4U的電路中，在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量為3／4Q

D.若將它接入另一電路，在時(shí)間t內(nèi)產(chǎn)生的熱量仍為Q，這個(gè)電路的電壓為3／4U

 同步練習(xí)答案：

    1.BCD；2.BD；3.B；4.BC

【單元點(diǎn)評(píng)】

    在解決電學(xué)問(wèn)題中，要注意以下兩點(diǎn)：1.確定電路狀態(tài)。2.根據(jù)已知條件確定解題思路比例法、列方程及聯(lián)立方程求解。