用GPS測(cè)出兩個(gè)點(diǎn)的經(jīng)緯度后，如何計(jì)算這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離呢？

設(shè)兩點(diǎn)A、B的經(jīng)、緯度分別為(jA,wA)(jB,wB)，則半徑為R的球面上兩點(diǎn)間的最短距離(大圓弧)為：

弧AB=R*arccos[sin(wA)sin(wB)+cos(wA)cos(wB)*cos(jA-jB)]

地球是一個(gè)近乎標(biāo)準(zhǔn)的橢球體，它的赤道半徑為6378.140千米，極半徑為6356.755千米，平均半徑6371.004千米。如果我們假設(shè)地球是一個(gè)完美的球體，那么它的半徑就是地球的平均半徑，記為R。如果以0度經(jīng)線為基準(zhǔn)，那么根據(jù)地球表面任意兩點(diǎn)的經(jīng)緯度就可以計(jì)算出這兩點(diǎn)間的地表距離（這里忽略地球表面地形對(duì)計(jì)算帶來(lái)的誤差，僅僅是理論上的估算值）。設(shè)第一點(diǎn)A的經(jīng)緯度為(LonA, LatA)，第二點(diǎn)B的經(jīng)緯度為(LonB, LatB)，按照0度經(jīng)線的基準(zhǔn)，東經(jīng)取經(jīng)度的正值(Longitude)，西經(jīng)取經(jīng)度負(fù)值(-Longitude)，北緯取90-緯度值(90-Latitude)，南緯取90+緯度值(90+Latitude)，則經(jīng)過(guò)上述處理過(guò)后的兩點(diǎn)被計(jì)為(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)。那么根據(jù)三角推導(dǎo)，可以得到計(jì)算兩點(diǎn)距離的如下公式：

C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)

Distance = R*Arccos(C)*Pi/180

這里，R和Distance單位是相同，如果是采用6371.004千米作為半徑，那么Distance就是千米為單位。

如果僅對(duì)經(jīng)度作正負(fù)的處理，而不對(duì)緯度作90-Latitude(假設(shè)都是北半球，南半球只有澳洲具有應(yīng)用意義)的處理，那么公式將是：

C = sin(LatA)*sin(LatB) + cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB)

Distance = R*Arccos(C)*Pi/180

以上通過(guò)簡(jiǎn)單的三角變換就可以推出。

如果三角函數(shù)的輸入和輸出都采用弧度值，那么公式還可以寫(xiě)作：

C = sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180) + cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos((MLonA-MLonB)*Pi/180)

Distance = R*Arccos(C)*Pi/180