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迷惑很久，終于想通。 其實是一種數(shù)據(jù)的處理方法，可以簡化數(shù)據(jù)。矩陣乘特征向量就是在其方向的投影。這點類似于向量點積既是投影。 通過求特征值和向量，把矩陣數(shù)據(jù)投影在一個正交的空間，而且投影的大小就是特征值。這樣就直觀體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的基本特征。 最大特征值并不是說數(shù)據(jù)在所有方向的投影的最大值，而僅限于正交空間的某一方向。 至于為什么求出來的特征向量是正交的，可以證明。 有沒有其他的正交空間，一般矩陣，滿足滿秩，只有一個這樣的空間。 會不會有更好的空間來體現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征，一般來說，正交空間就很好，不排除特殊應用需要非正交的空間，可能會更好。 |
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