本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學生理解算術(shù)平方根的含義，并能熟練地用語言和公式這兩種不同的方法表示出來，掌握算術(shù)平方根的符號表示，。 在以后的教學過程中要通過練習發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，并對一些典型的錯題進行分析講解，通過練習規(guī)范學生的解題格式，提高學生解決實際問題的能力。本節(jié)課的內(nèi)容不是很多，但這是學好平方根的關(guān)鍵，為后面學習立方根及運用平方根進行基本運算和解決實際問題打下基礎(chǔ)，也是一個關(guān)鍵。在本節(jié)課的教學過程中還存在一些小的問題，如個別題目對學生而言難度稍大了一點，不利于學生思考、解決問題，在以后的教學過程中會注意這些問題，確保每節(jié)課每個學生都能聽懂。

等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時的內(nèi)容。等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質(zhì)外，還具有特殊的性質(zhì)。本課數(shù)學內(nèi)容的是：利用等腰三角形的軸對稱性研究等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。

一、    教學策略的反思

 1、對等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)探索。

 學生對于性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)都是有一定的難度。故在這一環(huán)節(jié)上，我通過觀察實驗的數(shù)學方法突破此難點。先拿出一張長方形紙，把它對折，剪出一個三角形。讓學生通過觀察得到所剪得三角形是等腰三角形。通過找重合的線段、重合的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形 “等邊對等角”的性質(zhì)。但怎樣用數(shù)學符號表示條件和結(jié)論？對于基礎(chǔ)差點的學生可能就不會表示了。在黑板板演

 在△ABC中

∵AB=AC

∴∠B=∠C（等邊對等角）

證明這一性質(zhì)的關(guān)鍵在于作輔助線，引導學生通過實驗得到啟發(fā)——折痕就是我們用于證明時要添加的輔助線，從而讓學生掌握到添加輔助線的方法。在證明角相等時，通過數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想證明角所在的兩個三角形全等。通過剛才找重合的線段、重合的角得到等腰三角形的另一個性質(zhì)“三線合一”。教師需引導學生用幾何符號表達，并強調(diào)應(yīng)用性質(zhì)2“三線合一”應(yīng)注意的問題：必須以等腰三角形為前提。

 2、等腰三角形的性質(zhì)的運用

等腰三角形的性質(zhì)的運用是這節(jié)課的重點和難點。例題處理：課本例題較難理解故在這一環(huán)節(jié)上我先通過求三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的方法，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和等于180°的解題思路，從而類比得到例題的解法。

 習題處理：題目應(yīng)循序漸進的呈現(xiàn)，引導學生拾階而上，可極大的增強了學生學習數(shù)學的自信心。題目的變式也有利于學生的知識鞏固。在解題時，還要注重學生分類討論的數(shù)學思想方法。

二、 成效性反思

 1、注重培養(yǎng)了學生的數(shù)學方法。

 在剪三角形中滲透“觀察與實驗“的數(shù)學方法，讓學生探索出等腰三角形的兩個性質(zhì)；在例題的講解中用類比和方程的思想使學生更能找到解題思路；在等腰三角形的性質(zhì)的運用上，注重了學生分類討論的數(shù)學思想方法。

 2、有梯度的習題設(shè)計可滿足不同層次的學生需求。

總之，在本節(jié)教學中，我始終堅持以學生為主體，教師為主導，致力啟用學生已掌握的知識，充分調(diào)動了學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學過程中我以啟發(fā)學生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。

整個教學過程來說，學生掌握效果較好。但還有幾點需要改進的地方：

    1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。問題的解決允許運用直觀的方法，還應(yīng)當鼓勵學生不停留在直觀的認識上，要進行合情的推理、精確計算，科學地判斷。本案例把“問題”貫穿于教學的始終，運用“提出問題——探究問題——解決問題”的方式，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和運用規(guī)律，使學生在長知識的同時，也長智慧、長能力，進一步培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。

    2、讓數(shù)學思想方法滲透于課堂教學之中。應(yīng)積極引導學生通過折一折的手段來運用于“轉(zhuǎn)化”思想，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為軸對稱變換。同時滲透數(shù)學與實踐相結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。

    3、由于學生對等腰三角形的知識已有初步的認識，本課例的難點突破應(yīng)在等腰三角形的“三線合一”及其應(yīng)用上，應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學生學習的情境（生活中的事例），通過“折”（強調(diào)“折”）這一直觀方法引導學生進行積極主動地探索、交流去發(fā)現(xiàn)，從而習得知識和經(jīng)驗，提高能力和興趣。

    4、在數(shù)學活動中，應(yīng)積極鼓勵學生，讓每一位學生積極行動起來，能提出自己的方法和建議，成為數(shù)學活動中的一分子，培養(yǎng)學生相對獨立地獲取知識和能力，逐步學會運用分析、類比、轉(zhuǎn)化等方法。本課例中圍繞一個“折”字較為成功地體現(xiàn)了這一點。

    5、應(yīng)放手讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不要小看學生，如果課堂上運用手段恰當、互動的氛圍形成，學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力會令人刮目相看，雖然有人答不到點子上，但有的人卻答得非常準確。他們自己說出的正確答案比老師說出的答案令他們記憶深刻，因為這是他們自己“折”出來、想出來的，甚至是爭論出來的。

通過這樣的開放性探究活動，學生不僅掌握了基本知識，也鞏固了相應(yīng)的數(shù)學思想方法，從中學會了探究的方法，也提高了學生的思考能力，分析問題和解決問題的能力，也讓不同層次的學生得到了不同的發(fā)展，收到了較好的教學效果。