【Snorri的回答(12票)】:

翻譯文獻時遇到過多次"up to"的問題，在這里講一下我的理解。

我認為，這里的up to指的是the number of operations needed is at most (up to) 1. 比如說，The prime factorization of an integer is unique up to ordering. 指的是 All the ways of prime factorizations of an integer can be reduced to an unique one in condition that we made at most (up to) 1 ordering operation. 既然up to 結(jié)構(gòu)只是為了說明這個事實而產(chǎn)生的語句結(jié)構(gòu)，而不是像isomorphism，manifold等是固定的名詞性的數(shù)學(xué)概念，那么就沒有必要專門為了它制造一個固定的中文對應(yīng)表達。

我所見過和用過的翻譯方式有以下幾種，以例子說明：

1.The prime factorization of an integer is unique up to ordering.

不考慮排列順序的情況下，整數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解是唯一的

2.Equilateral triangles are the same up to Euclidean similarity.

在相似變換下，所有的等邊三角形都是相同的

或：所有的等邊三角形在相似變換下可視為同一個。

3.The indefinite integral of f(x)=2x is F(x)=x^2 up to addition by a constant.

f(x)=2x的不定積分是F(x)=x^2（或者相差一個常數(shù)）

4.there are 92 unique solutions up to permutations of the queens

不考慮皇后之間的排列組合情況的話，有92個互不相同的解。

5. two elements of X are equivalent up to the group action.

X中的兩個元素在群作用意義下等價。

6.there are two different groups of order 4 up to isomorphism.

在（群）同構(gòu)意義下，只有兩個不同的四元素群。

或：若將同構(gòu)的群視為同一個的話，則只有兩個不同的四元素群。

或：不同的四元素群只有兩個（如果同構(gòu)的群視為相同）。

7.There is only one infinite cyclic group up to isomorphism

無限循環(huán)群在同構(gòu)意義下只有一個。

也見過有說用“上至同構(gòu)唯一”來對應(yīng)“unique up to isomorphism”，我認為太過生硬，而且無助于理解。我認為學(xué)術(shù)翻譯的重點是將作者想解釋清楚的東西用翻譯后的語言重新解釋清楚。大的布局謀篇，比如證明思路、框架，某個結(jié)論的證明是為了在后面某處使用等等是需要尊重的，但太小的句式結(jié)構(gòu)就沒有必要死板地尊重，只需要說明白其中想表達的東西就好了。讀者期待的也不是你的句子多么的“忠于原著”，而是能否看得明白。

【正皓的回答(0票)】:

視語境而定吧。

應(yīng)該是“對XX操作保持不變”吧

原文地址:知乎