什么是相對誤差

　　相對誤差則是絕對誤差與真值的比值，因此它是一個百分?jǐn)?shù)。一般來說，相對誤差更能反映測量的可信程度。相對誤差等于測量值減去真值的差的絕對值除以真值，再乘以百分之一百。

　　例如，測量者用同一把尺子測量長度為1厘米和10厘米的物體，它們的測量值的絕對誤差顯然是相同的，但是相對誤差前者比后者大了一個數(shù)量級，表明后者測量值更為可信。

相對誤差的類別^[1]

　　絕對誤差是既指明誤差的大小，又指明其正負(fù)方向，以同一單位量綱反映測量結(jié)果偏離真值大小的值，它確切地表示了偏離真值的實際大小。

　　相對誤差是指“測量的絕對誤差與被測量的真值之比”，即該誤差相當(dāng)于測量的絕對誤差占真值(或給出值)的百分比或用數(shù)量級表示，它是一個無量綱的值。有的計量器具從實際使用的需要出發(fā)，為了確定其準(zhǔn)確度或允許誤差，往往用引用誤差和分貝誤差來表示。

　　引用誤差是指絕對誤差與特定值(測量范圍上限值或量程)之比，值以百分?jǐn)?shù)表示，它是相對誤差的另一種表達(dá)形式。

　　分貝誤差是無線電、聲學(xué)等計量器具中經(jīng)常用來表示相對誤差的一種表達(dá)形式。將上述歸納起來就是相對誤差的類別：

　?、賹嶋H相對誤差；

　?、诮o出值相對誤差；

　?、垡谜`差；

　?、芊重愓`差。

相對誤差的計算

　　相對誤差的計算比絕對誤差計算要復(fù)雜得多。如果將相對誤差的計算分為三步，即先計算數(shù)據(jù)組的算術(shù)平均值，再計算極差，最后計算相對誤差，問題就簡單了。^[2]

　　很顯然，第二段距離的測量精度要高。特別說明一下，計算結(jié)果K₁=1／5185，但不能寫成K₁=1／5200，因為實測精度低于1／5200。測量規(guī)范中也規(guī)定有相對誤差的限值，這些限值稱為容許相對誤差。^[3]