緩沖溶液pH值的計算公式

HUMIN9000 2014-05-11

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  許多化學(xué)反應(yīng)（包括生物化學(xué)反應(yīng)）需要在一定的pH值范圍內(nèi)進行，然而某些反應(yīng)有H+或OH-的生成或消耗，溶液的pH值會隨反應(yīng)的進行而發(fā)生變化，從而影響反應(yīng)的正常進行。在這種情況下，就要借助緩沖溶液來穩(wěn)定溶液的pH值，以維持反應(yīng)的正常進行。在無機化學(xué)的教學(xué)中，為了使學(xué)生根據(jù)反應(yīng)所要控制的pH值范圍，能正確選擇和配制緩沖溶液，就需要要求學(xué)生對緩沖溶液pH值的計算公式熟練掌握并能靈活應(yīng)用。
     緩沖溶液pH值的計算公式，根據(jù)緩沖溶液的組成大致可分為兩大類型。
1 由弱酸及弱酸鹽組成的緩沖溶液
     設(shè)弱酸的濃度為C酸（mol·L-1），弱酸鹽的濃度為C鹽（mol·L-1），在溶液中存在下列平衡：
          HA H+ + A- ［1］ (P78)
     平衡時： C酸-x xC鹽+x
          Ka°= x（C鹽+x）/（C酸-x）
         x = ［H+］ = Ka°（C酸-x）/（C鹽+x）
     由于Ka°值較小，且因存在同離子效應(yīng)，此時x很小，因而C酸-x≈C酸，C鹽+x≈C鹽，所以
          ［H+］ = Ka°C酸 / C鹽
     將該式兩邊取負對數(shù)：
         -log［H+］ =-logKa°-logC酸 / C鹽，所以
         pH = pKa°-logC酸 / C鹽
（1）
     這就是計算一元弱酸及弱酸鹽組成的緩沖溶液pH值的通式。
2 由弱堿及弱堿鹽組成的緩沖溶液
     設(shè)弱堿的濃度為C堿（mol·L-1），弱堿鹽的濃度為C堿（mol·L-1），在溶液中存在下列平衡：
         B + H2O BH+ + OH- ［2］ ( P140)
     平衡時： C堿-x  C鹽+xx
         Kb°= x（C鹽+x）/ （C堿-x）
         x = ［OH-］ = Kb°（C堿-x）/ （C鹽+x）
     由于Kb°較小，且因存在同離子效應(yīng)此時x很小，因此C堿-x≈C堿，C鹽+x≈C鹽，所以，［OH-］ = Kb°C堿 / C鹽  將該式兩邊取負對數(shù)：
         -log［OH-］ =-logKb°-logC堿 / C鹽
         pOH = p Kb°-logC堿 / C鹽
     又因pH = 14 - pOH，所以
         pH = 14 -pKb°+ logC堿 / C鹽
（2）
     這就是計算一元弱堿及弱堿鹽組成的緩沖溶液pH值的通式。
     以上兩種類型的緩沖溶液由于組成不同，其計算pH值的公式也不相同。這就給教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定困難。如果我們將這兩種不同類型的緩沖溶液用酸堿質(zhì)子理論進行處理，就可將這兩種計算pH值的公式統(tǒng)一起來。討論如下：
     對于弱酸及弱酸鹽組成的緩沖溶液，如HAc-NaAc緩沖溶液，根據(jù)酸堿質(zhì)子理論Ac-可以接受質(zhì)子是堿，而HAc可以給出質(zhì)子是酸，它們是一共軛酸堿對。設(shè)Ac-的濃度為C堿（mol·L-1），HAc的濃度為C酸（mol·L-1），在溶液中存在下列解離平衡。
         HAc H+ + Ac-
     平衡時：C酸-x x  C堿+x
         Ka°= x（C堿+x）/ （C酸-x）
         x = Ka°（C酸-x）/ （C堿+x）
     因Ka°值較小，且因存在同離子效應(yīng)，此時x很小，因而C酸-x≈C酸，C堿+x≈C堿，所以
         x = ［H+］ = Ka°C酸 / C堿
     將該式兩邊取負對數(shù)，得
         -log［H+］ =-logKa°-logC酸 / C堿
         pH = p Ka°-logC酸 / C堿
（3）
     對于弱堿及弱堿鹽組成的緩沖溶液，如NH3-NH4+緩沖溶液。根據(jù)酸堿質(zhì)子理論，NH3可以接受質(zhì)子是堿，而NH4+可以給出質(zhì)子是酸，它們是一共軛酸堿對。設(shè)NH3的濃度為C堿（mol·L-1），NH4+的濃度為C酸（mol·L-1），在溶液中存在下列平衡。
         NH4+ H+ + NH3
     平衡時：C酸-x  x  C堿+x
         Ka°= x（C堿+x）/ （C酸-x）
         x = Ka°（C酸-x）/ （C堿+x）
     因Ka°值較小，且因存在同離子效應(yīng)，x很小，C酸-x≈C酸，C堿+x≈C堿，所以
         x = ［H+］ = Ka°C酸 / C堿
     將該式兩邊取負對數(shù)，得：
         -log［H+］ =-logKa°-logC酸 / C堿
         pH = p Ka°-logC酸 / C堿
（4）
     NH4+的Ka°一般化學(xué)手冊上沒有直接列出，但我們可根據(jù)共軛酸堿對的Ka°與Kb°的關(guān)系，Ka°= Kw°/ Kb°，即可以根據(jù)NH3的Kb°就可求出共軛酸NH4+的Ka°。
     通過上面的討論可以看出（3）與（4）式完全相同，這樣我們就將兩種不同類型的緩沖溶液pH值的計算公式統(tǒng)一起來了。這對我們的教學(xué)十分便利，它不但簡化了公式的推導(dǎo)過程，也減少了公式的個數(shù)。這樣既便于教師的教學(xué)，也便于學(xué)生的理解和記憶。

［參考文獻］
［1］高職高?；瘜W(xué)教材編寫組.無機化學(xué)（第二版）［M］.北京：高等教育出版社，2000.
［2］大連理工大學(xué).無機化學(xué)（第三版）［M］. 北京：高等教育出版社，1990.

Discussion on teaching of pH value calculation formula of buffer liquid
BAO Shengbin, LIU Ping
（Dept. of biochemical and environmental Eng., Shiyan Technical Institute, Shiyan 442000, China）
Abstract:Two different kinds of pH value calculation formula about weak acid—weak acid salt and weak base—weak base acid were unified on the basis of proton theory of acids and bases, thus teaching becomes easier.
Key words: buffer solution; pH value; theory of acids and bases