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一單元：圖形的變換（5條）
1.軸對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形:有一個(gè)圖形，有一條或多條對(duì)稱軸；成軸對(duì)稱的圖形: 有兩個(gè)圖形，只有一條對(duì)稱軸。
2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是相等的。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連接與對(duì)稱軸垂直相交。
3.畫(huà)法：找關(guān)鍵點(diǎn)，確定關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連線。
4.旋轉(zhuǎn)四要素：定點(diǎn)＼移動(dòng)點(diǎn)＼方向＼角度。
5.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀、大小沒(méi)有發(fā)生變化，只有位置變了。
二單元、因數(shù)倍數(shù)：8條
1.整數(shù) a (a≠0)乘整數(shù)b(b≠0)得到整數(shù)Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因數(shù)，Ｃ叫做a和b的倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是１，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。
2、２的倍數(shù)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
５的倍數(shù)：個(gè)位上是０、５的數(shù)是５的倍數(shù)。
３的倍數(shù)：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就叫３的倍數(shù)。
3.自然數(shù)中，是２的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)。不是２的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。 （偶數(shù)都是雙數(shù)，奇數(shù)都是單數(shù)）
4.各位上是０的數(shù)既是２的倍數(shù)又是５的倍數(shù)。
5、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)最小兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90；最小三位數(shù)是120，最大的三位數(shù)是990；
6、奇數(shù)和偶數(shù)（17頁(yè)）
奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)
偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù) 偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)＋偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)
７．質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有１和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了１和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
8、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：
2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．4347．53．59.61． 67． 71．73． 79． 83． 89． 97
三單元：（長(zhǎng)方體和正方體）14條
１. 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)：長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。 長(zhǎng)方體是由6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。 2. 正方體的認(rèn)識(shí)：正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)面都是正方形，面積都相等。每條棱的長(zhǎng)度都相等。 正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，統(tǒng)稱棱長(zhǎng)。 3.長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系：正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體。 4.棱長(zhǎng)總和公式： 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+高+寬）×4 寬=棱長(zhǎng)之和÷4－長(zhǎng)－高 長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)之和÷4－寬－高 高＝棱長(zhǎng)之和÷4－寬－長(zhǎng) 5．正方體棱長(zhǎng)之和 棱長(zhǎng)×１２=棱長(zhǎng)之和 棱長(zhǎng)之和÷１２＝棱長(zhǎng) 6．長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 7．表面積計(jì)算公式長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 正方體＝底面積×6 底面積＝表面積÷6 8.物體所占空間的大小叫做物體的體積。 9．常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3 10．體積公式： 長(zhǎng)方體體積（容積）＝長(zhǎng)×寬×高 V=abh a =Ｖ÷b÷h b=Ｖ÷a÷h h=Ｖ÷a÷b 正方體體積（容積）＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a3 長(zhǎng)方體(或正方體)體積＝底面積×高 V=sh h=Ｖ÷Ｓ ?。?span lang="EN-US">=Ｖ÷h 11．1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm 3 12．容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。 容積單位：常用容積單位升和毫升 13. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3 14.表面積擴(kuò)大棱長(zhǎng)倍數(shù)的平方倍，體積擴(kuò)大棱長(zhǎng)倍數(shù)的立方倍。
四單元：
1．
把單位“1”平均分成若干份，
表示這樣的一份或者幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2．
把單位“1”平均分成若干份，
表示這樣的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位的意義。分?jǐn)?shù)都是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的。
3．
求分率：把單位“1”平均分成若干份，求另一個(gè)量占總份數(shù)的幾分之幾。
求單量：總量÷數(shù)量＝單量（用分?jǐn)?shù)表示）
（單量、分率的分母都是平均分的總份數(shù)）
4．
分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系：
被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù) a÷b＝a/b（b≠0）
5．
單位換算：把低級(jí)單位的名數(shù)換成高級(jí)單位的名數(shù)時(shí)，如果低單位上的數(shù)不能被進(jìn)率整除，商就可以用分?jǐn)?shù)表示。（結(jié)果要約分）
6．
分?jǐn)?shù)大小的比較：
分母相同的兩個(gè)數(shù)，分子大的數(shù)比較大。
分子相同的兩個(gè)數(shù)，分母小的數(shù)比較大。
7．
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。特征：真分?jǐn)?shù)小于１。
分子比分母大或者和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。特征：假分?jǐn)?shù)大于１或者等于１．
8．把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)。用分子除以分母時(shí)，除不開(kāi)的整數(shù)就是商，余數(shù)是分子，分母不變。
把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：整數(shù)乘分母加分子做分母，分母不變。
9．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：
1.分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)（０除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。
2.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子擴(kuò)大若干倍，分?jǐn)?shù)大小也擴(kuò)大若干倍，如果分子不變，分母擴(kuò)大若干倍，分?jǐn)?shù)大小反而縮小相同的倍數(shù)。
10．公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
11．約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
12.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
13.分解質(zhì)因數(shù)：每一個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到。
14．互質(zhì)數(shù)：只有因數(shù)１的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。
15．兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
16．兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是１，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
17．公倍數(shù)與最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
18．通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
19．小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小樹(shù)，就在１后面寫幾個(gè)０作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。
20．分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分子÷分母，除不盡的，可以根據(jù)“四舍五入”保留幾位小數(shù)。
21．判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了２和５以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。
22、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化結(jié)果（英才91頁(yè)）
五單元：
1．分?jǐn)?shù)加法的意義：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。
2．分?jǐn)?shù)減法的意義：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
3．同分母加、減的計(jì)算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。
4．異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減的法則進(jìn)行計(jì)算。
5．異分母分?jǐn)?shù)加、減法（109頁(yè)）分母是１的分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。分子是０的分?jǐn)?shù)＝０
6. a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋(b＋c)
a-b-c＝a-(b+c) a-b+c＝a-(b-c)
六單元
1． 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
2． 復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖：方便比較兩組數(shù)據(jù)的大小
復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：方便比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)
3． 中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序（從大到小或從小到大）后，位置在最中間的數(shù)值。如果總數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)的話，取中間的那個(gè)數(shù)；如果總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)的話，取中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。
中位數(shù)算出來(lái)可避免極端數(shù)據(jù)，代表著數(shù)據(jù)總體的中等情況。
4． 平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。
平均數(shù)常用于表示數(shù)據(jù)的平均水平。
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