照射激光束于偏硼酸鋇晶體，會(huì)因第二型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換機(jī)制，

在兩個(gè)圓錐面交集的兩條直線之處，制備出很多偏振相互垂直

的糾纏光子對(duì)。

在量子力學(xué)里，兩個(gè)粒子在經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間彼此耦合之后，單獨(dú)攪擾其中任意一個(gè)粒子，會(huì)不可避免地影響到另外一個(gè)粒子的性質(zhì)，盡管兩個(gè)粒子之間可能相隔很長(zhǎng)一段距離，這種關(guān)聯(lián)現(xiàn)象稱為量子糾纏（quantum entanglement）。像光子、電子一類的微觀粒子，或者像分子、巴克明斯特富勒烯、甚至像小鉆石一類的介觀粒子，都可以觀察到量子糾纏現(xiàn)象。由兩個(gè)以上粒子組成的量子系統(tǒng)也可能會(huì)發(fā)生量子糾纏。量子糾纏是一種純粹發(fā)生于量子系統(tǒng)的現(xiàn)象；在經(jīng)典力學(xué)里，找不到類似的現(xiàn)象。

復(fù)合系統(tǒng)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的亞系統(tǒng)所組成的系統(tǒng)。處于量子糾纏的復(fù)合系統(tǒng)，其態(tài)矢量不能表示為亞系統(tǒng)各自態(tài)矢量的張量積，必須表示為幾個(gè)不同張量積的量子疊加。因此，每個(gè)亞系統(tǒng)都失去了自己獨(dú)特的屬性，然而卻貢獻(xiàn)出整體系統(tǒng)的屬性。

假設(shè)，由兩個(gè)粒子組成的復(fù)合系統(tǒng)處于量子糾纏，對(duì)于其中一個(gè)粒子做測(cè)量得到結(jié)果（例如，自旋為上旋），則另外一個(gè)粒子在之后任意時(shí)間做測(cè)量，必定會(huì)得到關(guān)聯(lián)結(jié)果（在此案例里，自旋為下旋）。給定一系綜被量子糾纏的粒子對(duì)，對(duì)于每一個(gè)粒子對(duì)的兩個(gè)粒子做測(cè)量，分析所得到的數(shù)據(jù)，可以推論，兩個(gè)粒子的性質(zhì)存在著一種關(guān)聯(lián)現(xiàn)象，盡管它們可能相隔很遙遠(yuǎn)，仍舊可以觀察到這種關(guān)聯(lián)現(xiàn)象。多次重復(fù)做實(shí)驗(yàn)已證實(shí)這論點(diǎn)，甚至當(dāng)兩個(gè)測(cè)量的時(shí)間間隔，比光波傳播于兩個(gè)測(cè)量位置所需的時(shí)間間隔還短暫，這現(xiàn)象依然發(fā)生，也就是說(shuō)，量子糾纏的作用速度比光速還快。最近完成的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)顯示，量子糾纏的作用速度至少比光速快10,000倍。這還只是速度下限。根據(jù)量子理論，測(cè)量的效應(yīng)具有瞬時(shí)性質(zhì)。

1935年，阿爾伯特·愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基和納森·羅森發(fā)表的愛因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論（EPR悖論）涉及到兩個(gè)粒子由于量子糾纏而出現(xiàn)的問題，從而開啟了關(guān)于量子糾纏的研究。同年，埃爾溫·薛定諤也發(fā)表了幾篇關(guān)于量子糾纏的論文，并且給出了“量子糾纏”這術(shù)語(yǔ)。雖然這些初期研究聚焦于揭示量子糾纏的一些反直覺性質(zhì)，借此嚴(yán)厲批評(píng)量子力學(xué)，但多年以來(lái)，物理學(xué)者做實(shí)驗(yàn)檢視量子糾纏，所獲得的結(jié)果符合量子糾纏的理論預(yù)測(cè)。因此，大多數(shù)物理學(xué)者承認(rèn)量子糾纏是量子力學(xué)的基礎(chǔ)性質(zhì)?，F(xiàn)今，研究焦點(diǎn)已轉(zhuǎn)至應(yīng)用性階段，即在通訊、計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的用途，然而，物理學(xué)者仍舊不清楚量子糾纏的基礎(chǔ)機(jī)制到底為何。

量子糾纏與不可分性

假設(shè)一個(gè)量子系統(tǒng)是由幾個(gè)處于量子糾纏的亞系統(tǒng)組成，而整體系統(tǒng)所具有的某種物理性質(zhì)，亞系統(tǒng)不能私自具有，這時(shí)，不能夠?qū)喯到y(tǒng)給定這種物理性質(zhì)，只能對(duì)整體系統(tǒng)給定這種物理性質(zhì)，它具有“不可分性”。

不可分性不一定與空間有關(guān)，處于同一區(qū)域的幾個(gè)物理系統(tǒng)，只要彼此之間沒有任何糾纏，則它們各自可擁有自己的物理性質(zhì)。物理學(xué)者艾雪·佩雷斯（Asher Peres）給出不可分性的數(shù)學(xué)定義式，可以計(jì)算出整體系統(tǒng)到底具有可分性還是不可分性。假設(shè)整體系統(tǒng)具有不可分性，并且這不可分性與空間無(wú)關(guān)，則可將它的幾個(gè)亞系統(tǒng)分離至兩個(gè)相隔遙遠(yuǎn)的區(qū)域，這動(dòng)作凸顯出不可分性與局域性的不同──雖然幾個(gè)亞系統(tǒng)分別處于兩個(gè)相隔遙遠(yuǎn)的區(qū)域，仍舊不可將它們個(gè)別處理。

在EPR悖論里，由于兩個(gè)粒子分別處于兩個(gè)相隔遙遠(yuǎn)的區(qū)域，整體系統(tǒng)被認(rèn)為具有可分性，但因量子糾纏，整體系統(tǒng)實(shí)際具有不可分性，整體系統(tǒng)所具有明確的自旋z分量，兩個(gè)粒子各自都不具有。

應(yīng)用

量子糾纏是一種物理資源，如同時(shí)間、能量、動(dòng)量等等，能夠萃取與轉(zhuǎn)換。應(yīng)用量子糾纏的機(jī)制于量子信息學(xué)，很多平常不可行的事務(wù)都可以達(dá)成：

• 量子密鑰分發(fā)能夠使通信雙方共同擁有一個(gè)隨機(jī)、安全的密鑰，來(lái)加密和解密信息，從而保證通信安全。在量子密鑰分發(fā)機(jī)制里，給定兩個(gè)處于量子糾纏的粒子，假設(shè)通信雙方各自接受到其中一個(gè)粒子，由于測(cè)量其中任意一個(gè)粒子會(huì)摧毀這對(duì)粒子的量子糾纏，任何竊聽動(dòng)作都會(huì)被通信雙方偵測(cè)發(fā)覺。
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• 密集編碼（superdense coding）應(yīng)用量子糾纏機(jī)制來(lái)傳送信息，每?jī)蓚€(gè)經(jīng)典位元的信息，只需要用到一個(gè)量子位元，這科技可以使傳送效率加倍。
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• 量子隱形傳態(tài)應(yīng)用先前發(fā)送點(diǎn)與接收點(diǎn)分享的兩個(gè)量子糾纏亞系統(tǒng)與一些經(jīng)典通訊技術(shù)來(lái)傳送量子態(tài)或量子信息（編碼為量子態(tài)）從發(fā)送點(diǎn)至相隔遙遠(yuǎn)距離的接收點(diǎn)。
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• 量子算法（quantum algorithm）的速度時(shí)常會(huì)勝過(guò)對(duì)應(yīng)的經(jīng)典算法很多。但是，在量子算法里，量子糾纏所扮演的角色，物理學(xué)者尚未達(dá)成共識(shí)。有些物理學(xué)者認(rèn)為，量子糾纏對(duì)于量子算法的快速運(yùn)算貢獻(xiàn)很大，但是，只倚賴量子糾纏并無(wú)法達(dá)成快速運(yùn)算。
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• 在量子計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)里，量子糾纏扮演了很重要的角色。例如，在一次性量子計(jì)算機(jī)（one-way quantum computer）的方法里，必須先制備出一個(gè)多體糾纏態(tài)，通常是圖形態(tài)（graph state）或簇態(tài)（cluster state），然后借著一系列的測(cè)量來(lái)計(jì)算出結(jié)果。

蟲洞

 

 

 

洛倫茲蟲洞（史瓦西蟲洞）的電腦繪圖。

將兩個(gè)黑洞糾纏在一起，然后再將它們分離，就可制成一個(gè)蟲洞連結(jié)在它們之間（基本而言，一條捷徑）。類似地從弦理論來(lái)檢視，糾纏兩個(gè)夸克也會(huì)有同樣的作用。

這些理論結(jié)果為一些新理論提供支持。這些新理論表明，引力與它的物理性質(zhì)不是基礎(chǔ)的，而是來(lái)自于量子糾纏。雖然量子力學(xué)正確地描述在微觀層次的相互作用，它尚未能夠解釋引力。量子引力理論應(yīng)該能夠演示出經(jīng)典引力不是基礎(chǔ)的，就如同阿爾伯特·愛因斯坦所提議，而是從更基礎(chǔ)的量子現(xiàn)象產(chǎn)生。

施溫格效應(yīng)（Schwinger effect）從真空生成的糾纏粒子對(duì)，處于電場(chǎng)的作用下，可以被捕獲，不讓它們湮滅回真空。這些被捕獲的粒子相互糾纏，可以映射到四維空間（一種時(shí)空的表現(xiàn)）。與之不同，物理學(xué)者認(rèn)為，引力存在于第五維，按照愛因斯坦的定律，將時(shí)空彎曲與變形。

根據(jù)全息原理（holographic principle），所有在第五維的事件可以變換為在其它四維的事件，因此，在糾纏粒子被生成的同時(shí)，蟲洞也被生成。更基礎(chǔ)地，這論述建議，引力與它彎曲時(shí)空的能力來(lái)自于量子糾纏。

案例

以兩顆向相反方向移動(dòng)但速率相同的電子為例，即使一顆行至太陽(yáng)邊，一顆行至冥王星邊，在如此遙遠(yuǎn)的距離下，它們?nèi)员Ｓ嘘P(guān)聯(lián)性（correlation）；亦即當(dāng)其中一顆被操作（例如量子測(cè)量）而狀態(tài)發(fā)生變化，另一顆也會(huì)即時(shí)發(fā)生相應(yīng)的狀態(tài)變化。如此現(xiàn)象導(dǎo)致了鬼魅似的超距作用之猜疑，仿佛兩顆電子擁有超光速的秘密通信一般，似與狹義相對(duì)論中所謂的局域性原理相違背。這也是當(dāng)初阿爾伯特·愛因斯坦與同僚玻理斯·波多斯基、納森·羅森于1935年提出的EPR悖論來(lái)質(zhì)疑量子力學(xué)完備性的理由。