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李善蘭 中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所 王渝生 李善蘭 原名心蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔．浙江海寧人．清嘉慶十五年十二月八日(1811年1月2日)生；光緒八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京．?dāng)?shù)學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)、植物學(xué)． 李善蘭出身于讀書世家，其先祖可上溯至南宋末年京都汴梁(今河南開封)人李伯翼．伯翼一生讀書論道、不樂仕進．元初，其子李衍舉賢良方正，援朝請大夫嘉興路總管府同知，全家定居海寧縣硤石鎮(zhèn)．500年來，傳宗接代至17世孫，名叫李祖烈，號虛谷先生，治經(jīng)學(xué)．祖烈初娶望?？h知縣許季溪的孫女為妻，不幸許氏早殤；繼娶妻妹填房，又病故。后續(xù)弦崔氏，系名儒崔景遠之女。崔氏生三子：心蘭(善蘭)、心梅、心葵，并一女。心梅亦通曉數(shù)學(xué)．李善蘭早年在家鄉(xiāng)娶妻許氏，無子；晚年在北京納妾米氏，仍未得子；乃過繼外甥崔敬昌為嗣．敬昌字吟梅，曾任江海關(guān)文牘． 李善蘭自幼就讀于私塾，受到了良好的家庭教育．他資稟穎異，勤奮好學(xué)，于所讀之詩書，過目即能成誦． 9歲時，李善蘭發(fā)現(xiàn)父親的書架上有一本中國古代數(shù)學(xué)名著——《九章算術(shù)》，感到十分新奇有趣，從此迷上了數(shù)學(xué)． 14歲時，李善蘭又靠自學(xué)讀懂了歐幾里得《幾何原本》前六卷，這是明末徐光啟(1562—1633)、利瑪竇(M．Ricci，1522—1610)合譯的古希臘數(shù)學(xué)名著．歐氏幾何嚴(yán)密的邏輯體系，清晰的數(shù)學(xué)推理，與偏重實用解法和計算技巧的中國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思路迥異，自有它的特色和長處．李善蘭在《九章算術(shù)》的基礎(chǔ)上，又吸取了《幾何原本》的新思想，這使他的數(shù)學(xué)造詣日趨精深． 幾年后，作為州縣的生員，李善蘭到省府杭州參加鄉(xiāng)試．因為他“于辭章訓(xùn)詁之學(xué)，雖皆涉獵，然好之總不及算學(xué)，故于算學(xué)用心極深”(李善蘭《則古昔齋算學(xué)》自序)，結(jié)果八股文章做得不好，落第．但他卻毫不介意，而是利用在杭州的機會，留意搜尋各種數(shù)學(xué)書籍，買回了李冶的《測圓海鏡》和戴震的《勾股割圓記》，仔細研讀，使他的數(shù)學(xué)水平有了更大提高． 海鹽人吳兆圻《讀疇人書有感示李壬叔》詩中說：“眾流匯一壑，雅志說算術(shù)．中西有派別，圓徑窮密率．”“三統(tǒng)探漢法，余者難具悉．余方好茲學(xué)，心志窮專一．”許 祥《硤川詩續(xù)鈔》注曰：“秋塍(吳兆圻)承思亭先生家學(xué)，于夕桀、重差之術(shù)尤精．同里李壬叔善蘭師事之．”看來，李善蘭曾拜吳兆圻為師，學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)． 李善蘭在故里與蔣仁榮、崔德華等親朋好友組織“鴛湖吟社”，常游“東山別墅”，分韻唱和，其時曾利用相似勾股形對應(yīng)邊成比例的原理測算過東山的高度．他的經(jīng)學(xué)老師陳奐在《師友淵源記》中說他“孰習(xí)九數(shù)之術(shù)，常立表線，用長短式依節(jié)候以測日景，便易稽考”．余楙在《白嶽詩話》中說他“夜嘗露坐山頂，以測象緯躊 次”．至今李善蘭的家鄉(xiāng)還流傳著他在新婚之夜探頭于閣樓窗外觀測星宿的故事． 1840年，鴉片戰(zhàn)爭爆發(fā)．帝國主義列強入侵中國的現(xiàn)實激發(fā)了李善蘭科學(xué)救國的思想．他說：“嗚呼！今歐羅巴各國日益強盛，為中國邊患．推原其故，制器精也，推原制器之精，算學(xué)明也．”“異日(中國)人人習(xí)算，制器日精，以威海外各國，令震攝，奉朝貢．”(李善蘭《重學(xué)》序)從此他在家鄉(xiāng)刻苦從事數(shù)學(xué)研究工作． 1845年前后，李善蘭在嘉興陸費家設(shè)館授徒，得以與江浙一帶的學(xué)者(主要是數(shù)學(xué)家)顧觀光(1799—1862)、張文虎(1808—1885)、汪曰楨(1813—1881)等人相識，他們經(jīng)常在一起討論數(shù)學(xué)問題．此間，李善蘭有關(guān)于“尖錐術(shù)”的著作《方圓闡幽》、《弧矢啟秘》、《對數(shù)探源》等問世．其后，又撰《四元解》、(麟德術(shù)解》等． 1851年，李善蘭與著名數(shù)學(xué)家戴煦(1805—1860)相識．戴煦于1852年稱：“去歲獲交海昌壬叔李君，……緣出予未竟殘稿請正，而壬叔頗賞予余弧與切割二線互求之術(shù)，再四促成，今歲又寄扎詢及，遂謝絕繁冗，扃戶抄錄，閱月乃竟．嗟乎！友朋之助，曷可少哉？”(戴熙《外切密率》自序)李善蘭與友人在學(xué)術(shù)上相互切磋，取長補短，他與數(shù)學(xué)家羅士琳(1774—1853)、徐有壬(1800—1860)也“郵遞問難，常朝覆而夕又至”(崔敬昌《李壬叔征君傳》)． 1852年夏，李善蘭到上海墨海書館，將自己的數(shù)學(xué)著作給來華的外國傳教士展閱、受到偉烈亞力(A．Wylie，1815—1887)等人的贊賞，從此開始了他與外國人合作翻譯西方科學(xué)著作的生涯． 李善蘭與偉烈亞力翻譯的第一部書，是歐幾里得《幾何原本》后九卷．在譯《幾何原本》的同時，他又與艾約瑟(J．Edkins， 1823—1905)合譯了《重學(xué)》20卷．其后，還與偉烈亞力合譯了《談天》18卷、《代數(shù)學(xué)》13卷、《代微積拾級》18卷，與韋廉臣(A．William－son，1829—1890)合譯了《植物學(xué)》8卷．以上幾種書均于1857至1859年間由上海墨海書館刊行．此外，他還與偉烈亞力、傅蘭雅(J．Fryer)合譯過《奈端數(shù)理》(即牛頓《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》)，可惜沒有譯完，未能刊行． 1860年，李善蘭在江蘇巡撫徐有壬幕下作幕賓．太平軍占領(lǐng)蘇州后，他留在那兒的行篋，包括各種著作手稿，散失以盡．從此他“絕意時事”，避亂上海，埋頭從事數(shù)學(xué)研究，重新著書立說．其間，他與數(shù)學(xué)家吳嘉善、劉彝程等人都有過學(xué)術(shù)上的交往． 1861年秋，洋務(wù)派首領(lǐng)、兩江總督曾國藩(1811—1872)在安徽籌建安慶軍械所，并邀著名化學(xué)家徐壽(1811—1884)、數(shù)學(xué)家華蘅芳(1833—1902)入幕．李善蘭也于1862年被“聘入戎幄，兼主書局”．他一到安慶，就拿出“印行無幾而板毀”于戰(zhàn)火的《幾何原本》等數(shù)學(xué)書籍請求曾國藩重印刊行，并推薦張文虎、張斯桂等人入幕．他們同住一處，經(jīng)常進行學(xué)術(shù)討論，積極參與洋務(wù)新政中有關(guān)科學(xué)技術(shù)方面的活動． 1864年夏，曾國藩攻陷太平天國首都天京(今南京)，李善蘭等也跟著到了南京，他再次向曾國藩提出刻印他所譯所著的數(shù)學(xué)書籍，得到曾國藩的支持和資助，于是有1865年金陵刊本《幾何原本》15卷和1867年金陵刊本《則古昔齋算學(xué)》24卷問世．與此同時(1866)，在南京開辦金陵機器局的李鴻章(1823—1901)也資助李善蘭重刻《重學(xué)》20卷并附《圓錐曲線說》3卷出版． 1866年，在北京的京師同文館內(nèi)添設(shè)了天文算學(xué)館，廣東巡撫郭嵩燾(1817—1891)上疏舉薦李善蘭為天文算學(xué)總教習(xí)，但李善蘭忙于在南京出書，到1868年才北上就任．從此他完全轉(zhuǎn)向于數(shù)學(xué)教育和研究工作，直至1882年去世．其間所教授的學(xué)生“先后約百余人．口講指畫，十余年如一日．諸生以學(xué)有成效，或官外省，或使重洋”(崔敬昌《李壬叔征君傳》)，知名者有席淦、貴榮、熊方柏、陳壽田、胡玉麟、李逢春等．晚年，獲得意門生江槐庭、蔡錫勇二人，即致函華蘅芳，稱“近日之事可喜者，無過于此，急欲告之閣下也”．這些人在傳播近代科學(xué)特別是數(shù)學(xué)知識方面都起過重要作用． 李善蘭到同文館后，第二年(1869)即被“欽賜中書科中書”(從七品卿銜)，1871年加內(nèi)閣侍讀銜，1874年升戶部主事，加六品卿員外銜，1876年升員外郎(五品卿銜)，1879年加四品卿銜，1882年授三品卿銜戶部正郎、廣東司行走、總理各國事務(wù)衙門章京．一時間，京師各“名公鉅卿，皆折節(jié)與之交，聲譽益噪”(蔣學(xué)堅《懷亭詩話》)．但他依然孜孜不倦從事同文館教學(xué)工作，并埋頭進行學(xué)術(shù)著述，1872年發(fā)表《考數(shù)根法》，1877年演算《代數(shù)難題》，1882年去世前幾個月，“猶手著《級數(shù)勾股》二卷，老而勤學(xué)如此”(崔敬昌《李壬叔征君傳》)． 李善蘭在數(shù)學(xué)方面的研究成果主要見于其所著《則古昔齋算學(xué)》13種24卷和題為“《則古昔齋算學(xué)》十四”的《考數(shù)根法》．1867年刊行的《則古昔齋算學(xué)》收錄他20多年來的各種天算著作，計有《方圓闡幽》1卷(1845)、《弧矢啟秘》2卷(1845)、《對數(shù)探源》2卷(1845)、《垛積比類》4卷、《四元解》2卷(1845)、《麟德術(shù)解》3卷(1848)、《橢圓正術(shù)解》2卷、《橢圓新術(shù)》1卷、《橢圓拾遺》3卷、《火器真訣》1卷(1858)、《對數(shù)尖錐變法釋》1卷、《級數(shù)回求》1卷、《天算或問》1卷．《考數(shù)根法》則發(fā)表于1872年的《中西聞見錄》第二、三、四號上．李善蘭的其他數(shù)學(xué)著述還有《測圓海鏡解》、《測圓海鏡圖表》、《九容圖表》、《粟布演草》、《同文館算學(xué)課藝》和《同文館珠算金躊鍼》等多種． 李善蘭的數(shù)學(xué)成就主要有尖錐術(shù)、垛積術(shù)、素數(shù)論三個方面． 19世紀(jì)40年代，在近代數(shù)學(xué)尚未自西方傳入中國的條件下，李善蘭異軍突起，獨辟蹊徑，通過自己的刻苦鉆研，從中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中垛積術(shù)和極限方法的基礎(chǔ)上出發(fā)，大膽創(chuàng)新，發(fā)明尖錐術(shù)，具有解析幾何的啟蒙思想，得出了一些重要的積分公式，創(chuàng)立了二次平方根的冪級數(shù)展開式，各種三角函數(shù)、反三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的冪級數(shù)展開式，這是李善蘭也是19世紀(jì)中國數(shù)學(xué)界最重大的成就． 李善蘭認(rèn)為： “元數(shù)起于絲發(fā)而遞增之而疊之則成平尖錐； “平方數(shù)起于絲發(fā)而漸增之而疊之則成立尖錐； “立方數(shù)起于絲發(fā)而漸增之變?yōu)槊娑B之則成三乘尖錐； “三乘方數(shù)起于絲發(fā)而漸增之變?yōu)槊娑B之成三乘尖錐，…… “從此遞推可至無窮．然則多一乘之尖錐皆少一乘方漸增漸疊而成也．”(李善蘭《方圓闡幽》，以下引文同此) 因此，“諸乘方皆有尖錐”，“三乘以上尖錐之底皆方，惟上四面不作平體，而成凹形．乘愈多，則凹愈甚”(圖1)． “尖錐之算法”，乃是“以高乘底為實，本乘方數(shù)加1為法，除之得尖錐積”． 又，“二乘以上尖錐所迭之面皆可變?yōu)榫€”，“諸尖錐既為平面，則可變?yōu)橐患忮F”． 這樣，對于一切自然數(shù)n，乘方數(shù)xn都可用線段長表示，它們可以積迭成n乘尖錐面．這種尖錐面由相互垂直的底線、高線和凹向的尖錐曲線組成．乘數(shù)愈多(即冪次愈高)、尖錐曲線其凹愈甚(圖2)． 在《方圓闡幽》中，李善蘭取x2=10-8及x2=2×10-8，用“分離元數(shù)法”歸納得出二項平方根展開式 底的諸2n乘尖錐的合積(圖3)，得 從而獲得圓周率π的無窮級數(shù)值． 在《弧矢啟秘》中，李善蘭又用方內(nèi)圓外的“截積”與尖錐合積的關(guān)系(圖4)得到“正弦求弧背”即反正弦的冪級數(shù)展開式 然后用直除、還原等方法得到其他諸多三角函數(shù)和反三角函數(shù)的冪級數(shù)展開式 其中正切、正割、反正切、反正割的冪級數(shù)展開式是在中國首次獨立地得到的． 在《對數(shù)探源》中，李善蘭列出了十條命題，從各個方面描述對數(shù)合尖錐曲線的性質(zhì)．例如命題九：“凡兩殘積，此殘積之高與彼殘積之高，彼截線與此截線可相為比例．”(圖5)即是說，x1y1=x2y2，或xy=c這里c=bh為常量)．然后，根據(jù)這些性質(zhì)得出了對數(shù)的冪級數(shù)展開式 從以上可以看出，李善蘭所創(chuàng)立的尖錐面，是一種處理代數(shù)問題的幾何模型．它由互相垂直的底線、高線和凹向的尖錐曲線所圍成．并且在考慮尖錐合積的問題時，也是使諸尖錐有共同方向的底線和高線．這樣的底線和高線具有平面直角坐標(biāo)系中的橫、縱兩個坐標(biāo)的作用． 而且，這種尖錐面是由乘方數(shù)漸增漸迭而得．因此，尖錐曲線是由隨同乘方數(shù)一起漸增漸迭的底線和高線所確定的點變動而成的軌跡．由于李善蘭把每一條尖錐曲線看作是無窮冪級數(shù)中相應(yīng)的項，這實際上就給出了這些尖錐曲線的代數(shù)表示式(以高線為x軸，底線為y軸) …… 同樣， 對數(shù)合尖錐 y(h-x)=bh(等軸雙曲線)． 若以底線為x軸，高線為y軸，則對數(shù)合尖錐曲線的方程為xy=bh(圖5)． 再則，李善蘭的尖錐求積術(shù)，實質(zhì)上就是冪函數(shù)的定積分公式 和逐項積分法則 特別值得一提的是，李善蘭建立在尖錐術(shù)基礎(chǔ)上的對數(shù)論獨具特色，受到中外學(xué)者的一致贊譽．偉烈亞力說：“李善蘭的對數(shù)論，使用了具有獨創(chuàng)性的一連串方法，達到了如同圣文森特的J．格雷戈里(Gregory，1638—1675)發(fā)明雙曲線求積法時同樣漂亮的結(jié)果”，“倘若李善蘭生于J．納皮爾(Napier，1550—1617)、H．布里格斯(Briggs，1556—1631)之時，則只此一端即可名聞于世”(A．Wylie，Chinese researches，1897)．顧觀光發(fā)覺李善蘭求對數(shù)的方法比傳教士帶進來的方法高明、簡捷，認(rèn)為這是洋人“故為委曲繁重之算法以惑人視聽”，因而大力表彰“中土李(善蘭)、戴(煦)諸公又能入其室而發(fā)其藏”，大聲疾呼“以告中上之受欺而不悟者”(顧觀光《算賸余稿》)． 在李善蘭尖錐術(shù)的基礎(chǔ)上，解析幾何思想和微積分方法的萌芽，是可以生根、長葉、開花、結(jié)果的．從這個意義上說，中國數(shù)學(xué)也可能以自己特殊的方式走上近代數(shù)學(xué)的道路．但是，幾年之后，即1852年，李善蘭便接觸到了大量從西方傳進來的近代數(shù)學(xué)，并參與了把解析幾何和微積分學(xué)介紹進中國的翻譯工作．從此，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)逐漸匯入世界數(shù)學(xué)發(fā)展的洪流中． 李善蘭的另一杰出數(shù)學(xué)成就是垛積術(shù)，見于《則古昔齋算學(xué)》中的《垛積比類》． 在中國數(shù)學(xué)史上，北宋沈括(1031—1095)首創(chuàng)隙積術(shù)開垛積研究之先河．元朱世杰《算學(xué)啟蒙》(1299)、《四元玉鑒》(1303)中的垛積問題，分“落一”、“嵐峰”兩大類，其垛積公式分別為 和 其中 清陳世仁(1676—1722)、汪萊(1768—1813)、袺祐誠(1791—1823)等人繼續(xù)研究，有所成就．李善蘭集前人之大成，發(fā)揚創(chuàng)新，撰《垛積比類》，“所述有表、有圖、有法，分條別派，詳細言之”，自成體系，別立一幟．除三角垛和三角變垛包含了朱世杰落一形和嵐峰形兩類垛積外，又創(chuàng)造了三角自乘垛和乘方垛兩類新的垛積，其求和公式分別為 和 其中“李氏數(shù)”可作如下歸納定義： 并有性質(zhì) 三角自乘垛的中心，是被稱做“李善蘭恒等式”的組合公式 該式馳名中外，自20世紀(jì)30年代以來不斷引起數(shù)學(xué)界的廣泛興趣．我國數(shù)學(xué)家章用(1911—1939)、華羅庚(1910—1985)和匈牙利數(shù)學(xué)家圖蘭·帕爾(Turan Bal)等人都研究和證明過它． 乘方垛積計算問題相當(dāng)于求自然數(shù)的冪和公式，這在數(shù)學(xué)史上是一個古老的題目，同時又是通向微積分學(xué)最基本和最普遍的公式——冪函數(shù)的定積分公式的階梯．李善蘭把m-1乘方垛積分解成m類共m！個三角m變垛或者說是m類m！個組合數(shù)之和，從而得出了自然數(shù)的m次冪和公式．更進一步，李善蘭以m-1乘方垛積迭成底為b、高為h的m乘尖錐，先有 然后取極限，即得m乘尖錐積為 這就是著名的尖錐求積術(shù)公式，它的確淵源于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的垛積術(shù)和極限方法． 李善蘭的第三項重要數(shù)學(xué)成就是他在1872年發(fā)表的《考數(shù)根法》，這是我國素數(shù)論上最早的一篇論文．所謂數(shù)根，就是素數(shù)．考數(shù)根法，就是判別一個自然數(shù)是否為素數(shù)的方法．李善蘭說，“任取一數(shù)，欲辨是數(shù)根否，古無法焉”，他“精思既久，得考之法四”，即“屢乘求一”法、“天元求一”法、“小數(shù)回環(huán)”法和“準(zhǔn)根分級”法，用以對已給的數(shù)N，找出最小的指數(shù)d，使ad-1能被N整除， 這里a是與N互素的任何自然數(shù)．李善蘭證明了著名的費馬素數(shù)定理(P．Fermat，1640)，并且指出它的逆定理不真．亦即，若ad-1能被N整除，而N是素數(shù)，則N-1能被d整除；但d能除盡 N-1，未必N一定是素數(shù)．李善蘭還進一步指出，若N非素數(shù)而d也能整除N-1，則N的因數(shù)必具kp＋1的形式，內(nèi)P為能除盡d的數(shù)，k為自然數(shù)．只有任何具有kp＋1形式的數(shù)都不能除盡N時，N才肯定是素數(shù)． 除了上述尖錐術(shù)、垛積術(shù)和素數(shù)論以外，李善蘭在其所著《麟德術(shù)解》、《測圓海鏡解》、《四元解》和《橢圓正術(shù)解》中分別解釋唐李淳風(fēng)(公元602—670年)“麟德歷”中的二次差內(nèi)插法，金李冶(1192—1279)《測圓海鏡》中的“天元術(shù)”，元朱世杰《四元玉鑒》中的高次方程組消元解法和清徐有壬《橢圓正術(shù)》中行星橢圓軌道運動問題的比例算法和對數(shù)算法．對于后者，李善蘭還在《橢圓新術(shù)》中首次在我國用無窮級數(shù)法求解開普勒方程．他的《火器真訣》則提出別具一格的圖解法，以量代算，是我國第一部精密科學(xué)意義上的彈道學(xué)著作．《級數(shù) 若干有關(guān)中國古代數(shù)理天文學(xué)中的問題，其中對外國傳入的顏家樂利用恒星出地平到上中天的時間和上中天的地平高度求當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?，李善蘭改進了這一方面的適應(yīng)性，使能選用任意恒星決定任一地方的緯度，這在中國測緯史上也占有一席之位． 李善蘭是中國近代科學(xué)的先驅(qū)者和傳播者．他在19世紀(jì)50年代，與偉烈亞力、艾約瑟、韋廉臣合作，翻譯出版了以下關(guān)于數(shù)學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)和植物學(xué)的西方科學(xué)著作： 《幾何原本》(Elements，古希臘歐幾里得(Euclid)原著，約公元前300年；英國I．巴羅(Barrow)英譯本，1660)后九卷，與偉烈亞力合譯，韓應(yīng)階刊本，1857；金陵書局，1865． 《代數(shù)學(xué)》(Elements of algebra，英國A．德摩根(De Morgan)原著，1835)13卷，與偉烈亞力合譯，上海墨海書館，1859． 《代數(shù)積拾級》(Elements of analytical geometry and of dif－ferential and integral calculus，即《解析幾何與微積分初步》，美國E．盧米斯(Loomis)原著，1850)18卷，與偉烈亞力合譯，上海墨海書館，1859． 《談天》(Outlines of astronomy，即《天文學(xué)綱要》，英國J．赫歇爾(Herschel)原著，1851；第五版，1858)18卷，與偉烈亞力合譯，上海墨海書館， 1859． 《重學(xué)》(An elementary treaties on mechnics即《初等力學(xué)》，英國W．胡威立(Whewell)原著)20卷附《圓錐曲線說》3卷，與艾約瑟合譯，錢氏活字版(僅17卷)，1859；金陵書局，1866． 《植物學(xué)》(Elements of botany，即《植物學(xué)基礎(chǔ)》，英國J．林德利(Lindley)原著)8卷，與韋廉臣合譯，上海墨海書館，1858． 李善蘭和偉烈亞力在徐光啟和利瑪竇于1607年翻譯出版古希臘數(shù)學(xué)名著《幾何原本》前六卷之后整整250年，“續(xù)徐、利二公未完之業(yè)”(李善蘭《幾何原本》序)，于1857年翻譯出版了《幾何原本》后九卷，并在曾國藩的資助下，于1865年刊行了十五卷足本《幾何原本》，對清末數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了積極的影響．在翻譯過程中，李善蘭對其底本“刪蕪正訛，反復(fù)詳審”，“以意匡補”，多有發(fā)揮．如在卷十第117題中加按語討論無理數(shù)的存在問題，這是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中從未有過的．《代數(shù)學(xué)》和《代微積拾級》則是符號代數(shù)學(xué)、解析幾何學(xué)和微積分學(xué)第一次被介紹進中國，對高等數(shù)學(xué)在中國的傳播作出了開創(chuàng)性的貢獻． 李善蘭同偉烈亞力合譯的《談天》，內(nèi)容包括哥白尼日心地動學(xué)說、開普勒行星橢圓運動定律和牛頓萬有引力定律等，它使中國天文學(xué)界耳目為之一新，近代天文知識開始在中國廣為傳播，中國近代天文事業(yè)從此得到發(fā)展．從這種意義上講，李善蘭和《談天》在中國天文學(xué)發(fā)展史上的轉(zhuǎn)折點地位堪與哥白尼和他的《天體運行論》相比． 李善蘭同艾約瑟合譯的《重學(xué)》，是中國近代科學(xué)史上第一部包括運動學(xué)和動力學(xué)、剛體力學(xué)和流體力學(xué)在內(nèi)的力學(xué)譯著，也是當(dāng)時最重要、影響最大的物理學(xué)譯著．其中關(guān)于牛頓運動三定律，用動量的概念討論物體的碰撞，功能原理等，都是首次在中國得以介紹． 李善蘭同韋廉臣合譯的《植物學(xué)》，是我國最早介紹西方近代植物學(xué)的譯著，內(nèi)容包括只有在顯微鏡下才能看到的植物內(nèi)部組織構(gòu)造，在實驗和觀察的基礎(chǔ)上所建立的有關(guān)植物體各器官組織的生理功能的理論，以植物體本身形態(tài)構(gòu)造特點為依據(jù)的科學(xué)的植物分類方法等． 這里應(yīng)該特別提及的是，在翻譯過程中，大量的近代科學(xué)名詞，其中文譯名部沒有先例可供參考．本著對后人負(fù)責(zé)的精神，李善蘭仔細琢磨，反復(fù)斟酌，十分貼切地創(chuàng)譯了一大批科學(xué)名詞，如代數(shù)學(xué)中的代數(shù)、函數(shù)、常數(shù)、變數(shù)、系數(shù)、已知數(shù)、未知數(shù)、方程式、單項式多項式等，解析幾何學(xué)中的原點、軸、圓錐曲線、拋物線、雙曲線、漸近線、切線、法線、擺線、蚌線、螺線等，微積分學(xué)中的無窮、極限、曲率、歧點、微分、積分等；天文學(xué)中的歷元、方位、視差、章動、自行、攝動、光行差、月行差、月角差、二均差、蒙氣差、星等、變星、雙星、三合星、本輪、均輪等；力學(xué)中的分力、合力、質(zhì)點、剛體等；植物學(xué)中的植物、細胞、菊科、豆科、薔薇科、楊柳科、芭蔗科等．一百多年過去了，這些科學(xué)名詞不僅在我國流傳下來，還飄洋過海，東渡日本等國，沿用至今而勿替． 李善蘭在19世紀(jì)50年代中對西方近代科學(xué)中數(shù)學(xué)、物理、天文、生物等學(xué)科的翻譯工作，加上70年代初徐壽對化學(xué)、華蘅芳對地學(xué)的翻譯工作，20年間，近代科學(xué)各大門類的先進知識都介紹進了中國，這為中國近代科學(xué)的發(fā)展奠定了堅實的理論基礎(chǔ)，具有不可磨滅的歷史意義． 李善蘭的科學(xué)著譯，洋洋大觀，如前所述．特別是他的數(shù)學(xué)著述，“仰承漢唐，薈萃中外，取精用宏，兼綜條貫”，“業(yè)疇人者，莫不家庋一編，奉為圭臬”(汪熙《聽雪軒詩存·序》)．而他的詩文，也頗具特色，有些還集中表現(xiàn)了他的愛國思想和科學(xué)精神． 李善蘭自云“十三學(xué)吟詩”，15歲時已有“膝下依依十五秋，光陰瞬息去難留，嗟余馬齒徒加長，爆竹驚心歲已周”和“數(shù)聲爆竹歲朝天，漸愧平與會講年，一歲功程今日始，急須早著祖生鞭”的佳句．他年輕時寫的《夏日田園雜興》和《田家》等詩，如“提筐去采陌頭桑，閉戶看蠶日夜忙，得到絲成空費力，一身仍是布衣裳”，頗為體貼勞動人民的辛苦． 1842年5月，英軍攻陷江浙海防重鎮(zhèn)乍浦．乍浦離李善蘭的家鄉(xiāng)硤石只有幾十里的路程．他耳聞目睹侵略者燒殺淫掠的血腥罪行，滿懷悲憤，奮筆疾書《乍浦行》一詩：“壬寅四月夷船來，海塘不守城門開．官兵畏死作鼠竄，百姓號哭聲如雷．夷人好殺攻用火，飛炮轟擊千家灰．”“飽掠十日揚帆去，滿城尸骨如山堆．朝庭養(yǎng)兵本衛(wèi)民，臨敵不戰(zhàn)為何哉？”表達了他對侵略者的刻骨仇恨，對老百姓的深切同情，也表達了他對清政府臨敵不戰(zhàn)的強烈不滿和他對敵主戰(zhàn)的鮮明態(tài)度． 李善蘭遺詩200余首，多數(shù)匯集于《聽雪軒詩存》(汲脩齋校本)中．而他的文章，見于汲脩齋叢書所輯《則古昔齋文抄》和散見于《中西聞見錄》等中的，計有序跋、書信、傳記、雜文等數(shù)十篇． 在《談天》序中，李善蘭大力表彰哥白尼、開普勒、牛頓等人不斷探索真理、“茍求其故”的科學(xué)態(tài)度，勇于批判乾嘉學(xué)派泰斗阮元(1764—1849)對哥白尼學(xué)說的攻擊和錢大昕(1727—1804)對開普勒定律的實用主義觀點，說阮、錢“未嘗精心考察，而拘牽經(jīng)義，妄生議論，甚無謂也”．在《星命論》中，李善蘭揭露“術(shù)士專以五行之生克判人一生之休咎”的荒誕無稽，其論透辟，發(fā)人深省． 李善蘭生性落拓，跌宕不羈，潛心科學(xué)，淡于利祿．曾國藩等賞識他，“屢欲列之薦牘，皆力辭”．晚年他雖官居內(nèi)閣高位，但從來沒有離開過同文館教學(xué)崗位，也沒有中斷過科學(xué)研究工作．他自署對聯(lián)“小學(xué)略通書數(shù)，大隱不在山林”張貼門上、表明他仍然以在野之隱士自居，而不與貪宮污吏者同流合污． 讀書，著書，譯書，教書，這就是李善蘭一生的活動．作為中國近代科學(xué)的先驅(qū)者和傳播者，人們將永遠紀(jì)念他． |
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