 如圖，用甲、乙兩個(gè)滑輪組勻速提升重物，已知物重G 1與G 2之比為2：1，甲滑輪組中動(dòng)滑輪重G 動(dòng)甲與G 1之比是1：5，乙滑輪組中兩個(gè)動(dòng)滑輪總重G 動(dòng)乙與G 2之比是3：5（不計(jì)繩重與摩擦），求：（1）甲、乙兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比？（2）用在繩子自由端的拉力F 1與F 2之比？
分析：（1）利用賦值法得出物體重G 1和G 2的大小，知道甲滑輪組中動(dòng)滑輪重G 動(dòng)甲與G 1之比和乙滑輪組中兩個(gè)動(dòng)滑輪總重G 動(dòng)乙與G 2之比，從而可以計(jì)算出動(dòng)滑輪G 動(dòng)甲和G 動(dòng)乙的大小，利用公式η= = = 計(jì)算出兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率，進(jìn)而求出甲、乙兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比． （2）從圖可知，甲滑輪有三段繩子吊著物體，乙滑輪有四段繩子吊著物體． 知道了物體重G 1和G 2的大小和甲、乙兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率，可利用公式η= = = 計(jì)算出繩子自由端的拉力的大小，進(jìn)而求出繩子自由端的拉力F 1與F 2之比． 解答：解： （1）解： 由題知，G 1：G 2=2：1， 設(shè)G 1=20N，則G 2=10N， ∵G 動(dòng)甲：G 1=1：5， ∴G 動(dòng)甲=4N， 又∵G 動(dòng)乙：G 2=3：5， ∴G 動(dòng)乙=6N， ∵不計(jì)摩擦、繩重， ∴η 甲= = = ， η 乙= = = ， 則∴ = = × = ． （2）從圖可知，甲滑輪有三段繩子吊著物體，乙滑輪有四段繩子吊著物體． ∴η 甲= = = ， 解得：F 1=8N， η 乙= = = ， 解得；F 2=4N； ∴ = = ． 答：（1）甲、乙兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比為4：3． （2）用在繩子自由端的拉力F 1與F 2之比為2：1． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了滑輪組的機(jī)械效率的計(jì)算，會(huì)利用賦值法得出物體重G 1、G 2，而動(dòng)滑輪G 甲、G 乙的大小是本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)為利用公式η= = = 和η= = = 計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率．
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