確切的說物理學(xué)家做的是用數(shù)學(xué)語言描述物理量之間的關(guān)系，通常一列出來就是方程的形式。數(shù)學(xué)推導(dǎo)工作很大程度其實(shí)是在于解方程。真正體現(xiàn)物理學(xué)家的素養(yǎng)的是在于這方程怎么列。方程都是體現(xiàn)了一定的規(guī)則的。物理學(xué)家的觀點(diǎn)是以方程的形式表達(dá)的。例如E=m c^2就是愛因斯坦的觀點(diǎn)，他認(rèn)為E就不等于m c^3或者m^2 c。方程就是用來體現(xiàn)類似這種規(guī)定性的。所以，不如問物理學(xué)家是怎樣形成新的觀點(diǎn)的，因為形成了之后剩下的就是用數(shù)學(xué)表達(dá)出來，這就是數(shù)學(xué)好不好的問題不是物理好不好的問題。在所謂奧卡姆剃刀的原則下，到底什么時候需要形成新的觀點(diǎn)？那就是觀察到自然界有新的規(guī)律性，是用現(xiàn)有的理論沒辦法描述的。就是說，這種規(guī)律性或必然性，沒有被現(xiàn)有的理論體系所規(guī)定。按現(xiàn)有的理論體系，并沒有這種必然性。這時你就需要給現(xiàn)有的理論體系“加一條規(guī)定”，使得它不違反已有的所有理論，又能預(yù)測出新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。要不違反已有的理論，你最方便的方法不是靈機(jī)一動想到一個再拿去與已有理論一一對應(yīng)（這是民科的做法，他甚至還不屑于對應(yīng)），而是干脆就從已有理論出發(fā)來思考新的規(guī)定。這在數(shù)學(xué)上類似于是給已有方程組加一條方程的動作。

例如，液體的流動，需要滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒。但光這三條守恒律并不能解釋流體力學(xué)中這么多的現(xiàn)象，因此對于一個具體的流動問題，你需要再加一個方程來描述除以上三個守望恒律外的具體的規(guī)律。這個方程在流體力學(xué)里叫本構(gòu)方程。它無論被怎么設(shè)計，都必須滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒這三條方程。除此之外，你只需要把它設(shè)計到能與實(shí)驗結(jié)果相符即可，這一步跟使把戲一樣。

真正需要推導(dǎo)的，是當(dāng)本構(gòu)方程已經(jīng)寫好了之后，要給出具體問題的解。這時需要解方程。如果你設(shè)計的本構(gòu)方程形式很坑爹，解方程就會在數(shù)學(xué)上很困難。但這在物理上，只是技巧性的問題。

中小學(xué)學(xué)習(xí)到的“公式”，很多不過是方程的解。沒讓你們接觸到方程本身。

---

不大理解你說的有很多參數(shù)是什么意思. Maxwell 方程是幾個實(shí)驗定律的高度數(shù)學(xué)總結(jié). 里面的幾個系數(shù)都是有物理意義的, 如介電常數(shù), 磁化率等. 這些和你研究的物質(zhì)直接相關(guān). 最簡單的是真空, 無源的情況. 稍復(fù)雜的是真空, 考慮有源, 比較難處理的是不為真空的情況, 又有各向同性介質(zhì) 和 各向異性的介質(zhì)…. 這些系數(shù)都是有根據(jù)的, 在你研究問題之前就確定了的. Schordinger方程是不能被嚴(yán)格推導(dǎo)出來的, 教科書里的推導(dǎo)都用到了類比, 即把一般的物理量 對應(yīng)為算符表示.里面的常用待定量是V(x,y,z)也就是勢的情況. 隨著研究的問題不同, 形式也不一樣. 如一維勢阱, 中心勢(H原子的例子)等.
公式的形式其實(shí)已經(jīng)很簡結(jié)了, 且抓住了物理中最需要考慮的內(nèi)容. 把這些公式應(yīng)用到真實(shí)的問題中才是最復(fù)雜的. Maxwell 方程就四個公式,但是要解決一個實(shí)際的問題, 還要考慮邊界條件等等的問題. 看看 張之翔 的電動力學(xué)題解吧, 里面全是很有意思的問題和解決方法, 遠(yuǎn)比四個方程復(fù)雜的多.

新的理論總是基于舊的理論和假設(shè)之上，例如E=mc^2基于洛倫茲變換，上圖

大多數(shù)物理公式不是嚴(yán)格推導(dǎo)出來的。而是拼湊出來的。很不可思議吧。這就涉及到一點(diǎn):古典物理（牛頓經(jīng)典力學(xué)）和近代物理（量子力學(xué)）體系的不同。古典物理學(xué)家一般也都是數(shù)學(xué)家，他們推導(dǎo)過程邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，（如自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理）讓人看起來感覺很有邏輯美。近代量子力學(xué)就要求物理思維更重要了（物理直覺），畢竟公式再完美，沒有物理意義也沒用。比如 薛定鍔（之前以為是中國如人汗）方程。首先，薛定鍔的導(dǎo)師，認(rèn)為電子有波的性質(zhì)，那么做為一種波，這個波肯定滿足一個方程。看好了，薛定鍔可是先知道:方程的解是波的形式fai的，然后往回去湊方程的形式。當(dāng)然，這里還是要遵守一些運(yùn)算法則的。不過不符合也沒關(guān)系，就等于定義了一種新的運(yùn)算關(guān)系（比如:量子力學(xué)里狄拉克符合；當(dāng)年亥母霍茲解電報方程也不懂拉普拉屎變換.可他就這么用了）。類似的公式產(chǎn)生有:普郎克的量子常數(shù)；質(zhì)能方程.狹義相對論等

你所謂的參數(shù)多可能是你還沒學(xué)一些物理所需要的數(shù)學(xué)知識，如高等微積分和數(shù)理方程等。麥克斯韋方程組中的三個方程是由前人寫的，比如第一個方程是散度定理也就是高斯定理的變形，第二個方稱是安培環(huán)路定理的變形，它在數(shù)學(xué)上是斯托克斯定理，第三個方程是法拉第電磁感應(yīng)定律，第四個方程右邊第一項類比法拉第電磁感應(yīng)定律很容易得到，麥克斯韋最偉大的貢獻(xiàn)是引入了第二項也就是位移電流，這樣一來實(shí)驗和理論外完美結(jié)合起來。由此可以看出每一個偉大理論的出現(xiàn)少不了前人的貢獻(xiàn)。而你的問題是麥克斯韋怎么想到的？這正是麥克斯韋的偉大預(yù)見，當(dāng)時實(shí)驗說明缺少位移電流的方程與實(shí)驗不能吻合，麥克斯韋便人為插進(jìn)這一項，就是他通過嚴(yán)謹(jǐn)思考“猜”出來的，但這個“猜”不是憑空猜出來的，有理可循！又符合實(shí)驗，于是人們承認(rèn)他是對的。
薛定諤公式就真的是他猜出來的，可是你說他參數(shù)多?？赡苣銢]學(xué)過偏微分吧。方程的每一個參數(shù)都是那么的必要，而方程本身又是那么的美妙。據(jù)說，后來有一位物理學(xué)家像另外一個物理學(xué)家抱怨：其實(shí)薛定諤方程我之前也寫出來過，可是我后來把他放棄了。另一個物理學(xué)家說：如果一個人面對如此優(yōu)美的方程而無動于衷的話，那么他不適合學(xué)物理。（并未含沙射影）薛定諤但是大筆一揮寫下了這個優(yōu)美的方程，然后他試著解氫原子的波函數(shù)，竟然被他解出來了，于是人們承認(rèn)方程是對的！
總結(jié)一下，每一個偉大的方程背后一定有物理學(xué)家超出前人的遠(yuǎn)見，但是絕非憑空想象，其背后必然有作者扎實(shí)的物理功底作為基礎(chǔ)（德布羅意大神除外）。他既要不循規(guī)蹈矩，思想還要高出普通人。
擁有一個以自己名字命名的方程是每一個物理學(xué)工作者至高無上的夢想！與樓主共勉！

麥克斯韋方程組是通過實(shí)驗總結(jié)出來的，至于里面用到的符號的數(shù)學(xué)意義只不過是套用進(jìn)來，然后賦予物理意義。薛定鍔的那個我目前還沒學(xué)很多，但是教授推倒的時候是把已有的波方程做了個變換，然后得到的。（也就是說已我現(xiàn)在學(xué)的，薛定鍔方程是從一個看起來不合理的方程而弄出來的，結(jié)果符合實(shí)驗）另外就是力學(xué)里的拉格朗日方程，漢密爾頓方程，都是基于d’Alembert方程的純數(shù)學(xué)變換，就是為了能少分析一點(diǎn)描述運(yùn)動的量，而且還把牛頓力學(xué)里沒有考慮的動量、能量守恒考慮在內(nèi)。費(fèi)曼說過，物理實(shí)際上是一個不斷追求精確的學(xué)科，實(shí)際上物理并不是完完整整描述自然現(xiàn)象，而是通過數(shù)學(xué)手段來做近似，所以物理公式還有可能就是從簡單變化為復(fù)雜（考慮更多因素）。例子也是麥克斯韋方程，從電靜力學(xué)到電動力學(xué)